2022年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的
2.
3.()。
A.
B.
C.
D.
4.
5.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为 0.8,超过60年的概率为 0.6,该建筑物经历了50年后,它将在10年内倒塌的概率等于【 】
A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40
6.若f(u)可导,且y=f(ex),则dy=【 】
A.f’(ex)dx
B.f(ex)exdx
C.f(ex)exdx
D.f’(ex)
7.
A.A.-50,-20 B.50,20 C.-20,-50 D.20,50
8.设函数f(x)=xlnx,则∫f'(x)dx=__________。
A.A.xlnx+C B.xlnx C.1+lnx+C D.(1/2)ln2x+C
9.
10.
11.
12.
A.A.是驻点,但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点,但是极大值点 D.不是驻点,但是极小值点
13.()。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
14.()。
A.0
B.1
C.㎡
D.
15.
16.()。
A.
B.
C.
D.
17.
18.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
19.
20.图2-5—1所示的?(x)在区间[α,b]上连续,则由曲线y=?(x),直线x=α,x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于( ).
A.
B.
C.
D.
21.
22.
23.
A.A.
B.
C.
D.
24.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是
A.A.(-1, 1) B. (-∞,-1) C.(1,+∞) D. (-∞,+∞)
25.
A.A.
B.
C.
D.
26.()。
A.
B.
C.
D.
27.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3,则切点M0的坐标是
A.A.(1,1) B.(e,e) C.(1,e+1) D.(e,e+2)
28.
29.曲线y=x4-3在点(1,-2)处的切线方程为【】
A.2x-y-6=0 B.4x-y-6=0 C.4x-y-2=0 D.2x-y-4=0
30.()。
A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38. 设事件A与B相互独立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,则P(B)=
39.
40
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15,则点M的坐标是_________。
56.
57.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
86.
87.
88.
89.求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.C
5.A
设A={该建筑物使用寿命超过50年},B={该建筑物使用寿命超过60年},由题意,P(A)=0.8,P(B)= 0.6,所求概率为:
6.B因为y=f(ex),所以,y’=f’(ex)exdx
7.B
8.A
9.A
10.C
11.C
12.D
13.D
14.A
15.C
16.C
17.B
18.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
19.D
20.C
如果分段积分,也可以写成:
21.A
22.A
23.A
24.A
25.C
26.C
27.A
28.C
29.B
30.D
31.
32.
33.xcosx-sinx+C
34.-2
利用重要极限Ⅱ的结构式:
35.
36.(1,+∞).因为y’=x-l>0时,x>1.
37.
38.0.5
39.C
40.
凑微分后用积分公式计算即可.
41.B
42.1
43.
44.
45.
46.
47.
本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法.
本题的关键之处是函数在某点的导数定义,由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一,所以也是历年试题中的重点之一,正确掌握导数定义的结构式是非常必要的.函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为
48.
49.利用反常积分计算,再确定a值。
50.
51.A
52.k<0
53.2/27
54.
55.(3 1)
56.
57.(-1,3)
58.0
59.
60.(0+∞)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。
69.
70.
71.
72. 由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。
73.
74.
75.
76.
77.
78. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C
79.
80.
81.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
82.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.解设F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
90.
91. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以,方程在区间内只有一个实根。
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.C