2022-2023学年广东省佛山市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.()。
A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.
5.
A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在
6.
A.-2 B.-1 C.0 D.2
7.()。
A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.
A.A.
B.
C.
D.
11.
12.()。
A.
B.
C.
D.
13.设事件A,B相互独立,A,B发生的概率分别为0.6,0.9,则A,B都不发生的概率为()。
A.0.54 B.0.04 C.0.1 D.0.4
14.()。
A.
B.
C.
D.
15.
16.
A.
B.
C.
D.
17.
18.
19. A.2x+cosy B.-siny C.2 D.0
20. 下列定积分的值等于0的是( ).
A.
B.
C.
D.
21.3个男同学与2个女同学排成一列,设事件A={男女必须间隔排列},则P(A)=
A.A.3/10 B.1/10 C.3/5 D.2/5
22.
23.设函数?(x)在x=0处连续,当x<0时,?’ (x)<0;当x>0时,?,(x)>0.则( ).
A.?(0)是极小值 B.?(0)是极大值 C.?(0)不是极值 D.?(0)既是极大值又是极小值
24.
25.当x→0时,x2是x-1n(1+x)的( ).
A.较高阶的无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价的无穷小量 D.较低阶的无穷小量
26.当x→0时,下列变量是无穷小量的是【 】
A.sinx/x B.In|x| C.x/(1+x) D.cotx
27.
A.xy B.xylny C.xylnx D.yxy-l
28.
29.
30.
A.A.1
B.e
C.2e
D.e2
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.函数y=ex2的极值点为x=______.
38.
39.
40.
41.
42.
43. 函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。
44.
45.当f(0)=__________时,f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
66.
67.
68.
69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.设函数y=x3+sin x+3,求y’.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.(本题满分10分)
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.()。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
参考答案
1.B
2.B
3.
4.C
5.D
6.D
根据函数在一点导数定义的结构式可知
7.B
8.A
9.D
10.C
11.D
12.A
13.B
14.B
15.D
16.A
17.D
18.B
19.D此题暂无解析
20.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零.
21.B
22.B
23.A根据极值的第一充分条件可知A正确.
24.A
25.C本题考查两个无穷小量阶的比较.
比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限,从而确定正确的选项.本题即为计算:
由于其比的极限为常数2,所以选项C正确.
请考生注意:由于分母为x-ln(1+x),所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x,否则将导致错误的结论.
与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为:确定一个无穷小量的“阶”.例如:当x→0时,x-In(1+x)是x的
A.1/2阶的无穷小量
B.等价无穷小量
C.2阶的无穷小量
D.3阶的无穷小量
要使上式的极限存在,则必须有k-2=0,即k=2.
所以,当x→0时,x-in(1坝)为x的2阶无穷小量,选C.
26.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.
27.C 此题暂无解析
28.D
29.B
30.D
31.
32.1
33.B
34.
35.
36.
37.
38.1/2
39.
40.
41.(42)
42.ln(x2+1)
43.(-∞.0)
44.0
45.mk所以当f(0)=km时,f(x)在x=0处连续.
46.A
47.x3+x.
48.C
49.
50.
51.(-22)
52.
53.
54.2sin1
55.8/15
56.-2/3cos3x+C
57.
58.B
59.-esinxcosxsiny
60.
61.
62.
63.
64.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,
65.
66.
67.
68.
69.f(x)的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
78.
79.
80.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
81.
82.
83.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法.
这类题常见的有三种形式:
本题为第一种形式.常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数,再用分部积分法.
第二和第三种形式可直接用分部积分法计算:
然后再用原函数的概念代入计算.
104.
105.
106.
107.
108. 本题考查的知识点是反常积分的计算.
【解析】 配方后用积分公式计算.
109.
110.
111.D