2022年云南省保山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.（）。
A.3 B.2 C.1 D.2/3
2.
A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0)
3.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件
4.
5.
A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1
6.
A.A.0 B.1/2 C.1 D.2
7.
8.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（ ）种不同的走法。
A. 6种 B. 8种 C. 14种 D. 48种
9.
10.
11.
12.设F(x)是f(x)的一个原函数【 】
A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C
13.
14.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【 】
A.(一∞,0) B.(-2,2) C.(0，+∞) D.(—∞，+∞)
15.
16.
A.A.
B.
C.
D.
17.
A.
B.
C.
D.
18.
A.0 B.1/2 C.1 D.2
19.（）。
A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0
20.
21. A.?’(x)的一个原函数 B.?’(x)的全体原函数 C.?(x)的一个原函数 D.?(x)的全体原函数
22.
23.
A.A.1
B.e
C.2e
D.e2
24.
25.
26.
A.A.
B.
C.0
D.1
27.（）。
A.
B.
C.
D.
28.（）。
A.
B.
C.
D.
29.（）。
A.0 B.-1 C.1 D.不存在
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.设z=exey，则
43.
44.
45.
46.
47.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。
48. 设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。
49.
50.设函数y=xsinx，则y"=_____．
51.
52.
53.
54.
55.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。
56. 函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。
57.
58.
59.
60.函数y=ex2的极值点为x=______．
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.
103.
104.
105.
106.求极限
107.(本题满分10分)
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.D
2.A
3.A
4.D
5.B
6.B
7.A
8.C
从甲地到丙地共有两类方法：
a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。
b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。
根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。
9.B
10.A
11.B
12.B
13.y=(x+C)cosx
14.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).
15.B
16.A
17.D
18.A
19.C
20.D
21.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．
22.C
23.D
24.B
25.A
26.C
27.C
28.C
29.D
30.B
31.
32.2
33.
34.
35.
36.2sinl
37.
38.
39.
40.B
41.
42.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是
43.
44.
45.
46.A
47.
48.
49.0
50.2cos x-xsinx。
y’=sin x+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
51.xsinx2
52.-esinxcosxsiny
53.
54.D
55.0
56.(-∞2)
57.
58.
59.C
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110. 本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．
【解析】 所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．
所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．
所以，底半径为1 m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90π元．
111.D