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2023年山东省莱芜市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.下列等式不成立的是 A.A. B C. D. 3. 4.()。 A. B. C. D. 5.以下结论正确的是( ). A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点 B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为?(x)的极值点 C.若函数f(x)在点x0处有极值,且fˊ(x0)存在,则必有fˊ(x0)=0 D.若函数f(x)在点x0处连续,则fˊ(x0)一定存在 6. A.A. B. C. D. 7. 8.当x→0时,若sin2与xk是等价无穷小量,则k= A.A.1/2 B.1 C.2 D.3 9. 10. 11. A.A.0 B.1 C.无穷大 D.不能判定 12.()。 A.1/2 B.1 C.2 D.3 13.若事件A与B为互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,则P(B)等于( ). A.A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6 14. 15. 16. 17. A.A.0 B.-1 C.-1 D.1 18. A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量 19.()。 A. B. C. D. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. A.A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,+∞) 27. 28.设f(x)的一个原函数为xsinx,则f(x)的导函数是( )。 A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx 29.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/15 30.()。 A. B. C. D. 二、填空题(30题) 31. 已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx,则y(n)=_________。 32. 33. 34. 35. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15,则点M的坐标是_________。 36. 37. 38. 39. 40.设事件A与B相互独立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,则P(B)=__________. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54.设函数y=x2Inx,则y(5)=__________. 55.曲线y=2x2在点(1,2)处的切线方程y=______. 56. 57. 设函数y=1+2x,则y'(1)=_______。 58. 59. 60. 三、计算题(30题) 61. 62. 63.求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76.设函数y=x3+sin x+3,求y’. 77. 78. 79. 80.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S: ②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题) 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题) 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 六、单选题(0题) 111. A. B. C. D. 参考答案 1.D 2.C 3.C 4.C 5.C 本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念,驻点与极值点等概念的相互关系,熟练地掌握这些概念是非常重要的.要否定一个命题的最佳方法是举一个反例, 例如: y=|x|在x=0处有极小值且连续,但在x=0处不可导,排除A和D. y=x3,x=0是它的驻点,但x=0不是它的极值点,排除B,所以命题C是正确的. 6.D 7. 8.C 9.B 10.C 11.D 12.C 13.C 本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式. 14.D 15.C 16.D 17.B 18.C 19.B 20.4x+13 21.B 22.(01/4) 23.D 24.B 25.D 26.D 27.C 28.B 本题主要考查原函数的概念。 因为f(x)=(xsin x)ˊ=sin x+xcos x, 则 fˊ(x)=cos x+cos x-xsin x=2cos x-xsin x, 选B。 29.A 30.D 31.2cosx-4xsinx-x2cosx 32. 33. 本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式. 34.1/2 35.(3 1) 36. 37.x=ex=e 解析: 38.C 39.2(x-1) 40.0.5 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B), 即0.7=0.4+P(B)-0.4P(B)。 得P(B)=0.5。 41. 42. 43. 44. 45. 46.3 47.C 48.C 49.x=4 50.D 51.应填1. 用洛必达法则求极限.请考生注意:含有指数函数的型不定式极限,建议考生用洛必达法则求解,不容易出错! 52. 53. 54.应填4/x3. 55. 56.0 57.2ln2 58.C 59. 应填0. 60.(-22) 61. 62. 63. 所以f(2,-2)=8为极大值. 64. 65. 66. 67. 68. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx. 77. 78. 79. 80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示 81. 82. 83. 84. 85. 86. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.D
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