2022-2023学年陕西省延安市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.甲、乙、丙、丁4人排成一行,其中甲、乙必须排在两端,则不同的排法共有()
A.4种 B.2种 C.8种 D.24种
2.一个小组共有4名男同学和3名女同学,4名男同学的平均身高为l.72 m,3名女同学的平均身高为l.61 m,则全组同学的平均身高约为(精确到0.01 m) ( )
A.1.65 m B.1.66 m C.1.67 m D.1.681Tl
3.
4.
5.
6.设x ,y为实数,则I x | = | y |成立的充分必要条件是()。
7.在区间(0,+∞)内是单调增函数的是( )
A.A.y=3+x3
B.y=3-x2
C.y=8-x4
D.y=-8x+1
8.如果抛物线方程y2=-16x,那么它的焦点到准线的距离等于( )
A.A.2 B.4 C.8 D.16
9.( )
10.
11.设成等比数列,则x等于()
A.1或-2 B.l或-1 C.O或-2 D.-2
12.直线2x+5y-6=0关于y轴对称的直线方程是()
A.2x-5y+6=0 B.2x-5y-6=0 C.5Ax+2y-6=0 D.2x+5y+6=0
13.设函数的图像经过点(2,-2),则k=
A.A.-4 B.B.4 C.C.1 D.D.-1
14.
15.
16.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是( )
A.A.(-1/2,5/2) B.(-1/2,3) C.(-1/2,11/4) D.(-1/2,-11/4)
17.
18. ( )
A.A.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
B.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
C.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
D.甲是乙的充分必要条件
19.等差数列{an}的公差d<0,且a2·a4=12,a2+a4=8,则数列{an}的通项公式是( )
A.A.an=2n-2 B.an=2n+4 C.an=-2n+12 D.an=-2n+10
20.
21.函数y=-x2/2+x-2的最大值是( )
A.A.-1 B.1/2 C.1 D.-3/2
22.设全集U={0,1,2,3},集合M={0,1,2},N={0,2,3},则M∩CuN=( )
A.A.空集 B.{1} C.{0,1,2} D.{2,3}
23.
24.
25.已知,则tanα等于()
A.
B.
C.
D.
26.已知点A(4,1),B(2,3),则线段AB的垂直平分线方程为( )
A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0
27.
28.在Rt△ABC中,两个锐角为∠A、∠B,则sin2A+sinB()
A.有最大值无最小值
B.有最大值2,最小值
C.无最大值,有最小值
D.既无最大值又无最小值
29.
30.
二、填空题(20题)
31.
32.
33.从某工厂生产的产品中随机取出4件,测得其正常使用天数分别为27,28,30,31,则这4件产品正常使用天数的平均数为__________.
34.设函数f(x)=x+b,且f(2)=3,则f(3)=______。
35.
36. 5名学生英语口试成绩如下:
90,85,60,75,70
则样本方差为__________。
37.
38.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.
39.已知sinx=,且x为第四象限角,则sin2x=___________________ 。
40.
41.
42.
43.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有__________种。
44.
45. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正,则实数m的取值范围是__________。
46.
47.设
=_____.
48.
49.
50.
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.
54.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y (cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.
55.
(I)求数列{an}的通项公式;
(1I)求数列{ an}前5项的和S5.
56.
57.已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C:y2—2px(b>;0)交于A,B两点.
(I)求C的顶点到2的距离;
(Ⅱ)若线段AB中点的横坐标为6,求C的焦点坐标.
58.
59.在平面直角坐标系xOy中,已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0,⊙O经过点M.
(Ⅰ)求⊙O的方程;
(Ⅱ)证明:直线x-y+2=0与⊙M,⊙O都相切.
60.
61.
62.
五、单选题(2题)
63.等差数列{an}中,若a1=2,a3=6,a7=
A.14 B.12 C.10 D.8
64.
六、单选题(1题)
65.不等式-2x^2-5x+3<0的解集是( )
A.全体实数 B.空集 C.{x|-3<x<1/2} D.{x|x<-3,或x>1/2}
参考答案
1.A甲乙必须排在两端的排法有C21·A22=4种.
2.C本题主要考查的知识点为样本平均值. 【应试指导】 全组同学的平均身高一
3.C
4.B
5.C
6.D
7.A
8.C
9.C
本题主要考查的知识点为对数函数的性质. 【应试指导】lgx函数为单调递增函数.0=
10.D
11.C
由已知条件得
12.A图形的对称性,就是图形上任一点的坐标的对称性.设直线2x+5y-6=0上任一点P(x,y)关于y轴的对称点P′(-x,y),把点P′(-x,y)的坐标代入方程2x+5y-6=0整理得所求直线方程是2x-5y+6=0.
13.A
【考点点拨】该小题主要考查的知识占为函数图像的性质
【考试指导】因为函数的图像经过点(2,-2),所以,-2=k/2,k=-4
14.B
15.B
16.B
17.B
18.B
19.D
由公差d<0知选项C,D符合题意,又由a2+a4=8,可知a3=4,代人知应选D.
【考点指要】本题考查等差数列的相关知识.对于公差不为0的等差数列,其通项公式的一般形式为an=an+b.本题也可列方程组进行求解.在解等差数列和等比数列的问题时,要注意性质的应用.
20.C
21.D
22.C
23.B
24.B
25.D
26.C
首先计算线段AB的斜率,A、B的重点坐标为(3,2),则AB的垂直平分线方程:y-2=x-3,即答案C,x-y-1=0.
27.A
28.A
29.D
30.C
31.【答案】
32.
33.29 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数.【应试指导】
34.4由题可知f(2)=2+6=3,得b=1,故f(3)=3+b=3+1=4.
35.
36.
37.
38.
39.
解析:本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角,则cosx=,故sin2x=2sinxcosx=。
40.
41.
42.
43.本题主要考查的知识点为分类计数原理. 【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题,‘..在11名学生中,女生有4名,现选举2人当代表,有一名是女生的选法有 C;,有两名是女生的选法有 ,由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有:
44.0 【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质.【应试指导】
45. m>2或m<-3
46.【答案】-3
47.-1
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
所求函数关系式为y=0.2x+8,弹簧的原长为8CM
55. (I)
56.
57.
58. 圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0),半径为1
(2)
设椭圆上Q点的坐标为(cosθ,3sinθ),则圆心A(-4,0)到Q点的距离为
59.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2,
其圆心M点的坐标为(1,-1),半径为r1=,
⊙O的圆心为坐标原点,
可设其标准方程为x2+y2=r22,
⊙O过M点,故有r2=,
因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.
(Ⅱ)点M到直线的距离,
点O到直线的距离离,
故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径,
即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.
60.
61.
62.
63.A
本题主要检测考生对等差数列的性质掌握情况
因为{an}是等差数列,设公差为d,那么a3=a1+2d
即:2+2d=6
得出:d=2
所以:a7=a1+6d=2+6*2=14,答案为A。
64.D
65.D