2020年贵州省贵阳市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.
4.
5.从5位同学中任意选出3位参加公益活动,不同的选法共有 ( )
A.5种 B.10种 C.15种 D.20种
6.下列函数中属于偶函数的是()。
7.
8.函数()。
A.是偶函数 B.既是奇函数,又是偶函数? C.是奇函数 D.既不是奇函数,又不是偶函数
9.
10.
11.
12.三个数之间的大小关系是()。
13.
14.b=0是直线y=kx+b过原点的 ( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
15.设集合S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()。
A.S∪T=S
B.S∪T=T
C.S∩T=S
D.S∩T=
16.若p:x=1;q:x2-1=0,则()
A.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件
B.p是q的充要条件
C.p是q的必要条件但不是充分条件
D.p是q的充分条件但不是必要条件
17.下列函数中,为偶函数的是()
A.y=ex+x
B.y=x2
C.y=x3+1
D.y=ln(2x+1)
18.
19.
20.
21.
A.A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.二直线
22.
23.
24.函数 的定义域是( )
A.(-∞,+∞) B.[-3/2,+∞) C.(-∞, -3/2] D.( 0,+∞)
25.
A.A.(0,+∞) B.(3,+∞) C.(0,3] D.(-∞,3]
26.设x ,y为实数,则I x | = | y |成立的充分必要条件是()。
27.
乙:sinx=1,
则( )
A.A.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
B.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
C.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
D.甲是乙的充分必要条件
28.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(:(0心),,则y=()
A.3 B.5 C.-3 D.-5
29.
30.函数f(x)=x2+2(m-l)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数m的取值范围是()
A.m≥-3 B.m=-3 C.m≤-3 D.m≥3
二、填空题(20题)
31.
32. 过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点,且圆心在点C(1,-1)的圆的方程为__________。
33.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________.
34.在?ABC 中,若 AB =2,则 .
35.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.
36.过(1,2)点且平行于向量a = (2,2)的直线方程为_____。
37.
38.
39. 5名学生英语口试成绩如下:
90,85,60,75,70
则样本方差为__________。
40.已知{an} 为等差数列,且a4+ a8 +a10 =50 ,则a2+ 2 a10=.
41.
42.若向量a=(1,2)与b=(3,x)平行,则x= __________ . .
43.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.
44.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有__________种。
45.已知数列{an}的前n项和为,则a3=______。
46.
47. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正,则实数m的取值范围是__________。
48. 在△ABC中,已知AC=8,AB=3,∠A=600,则BC=__________.
49. 已知 sin( π/6-a) = -1/2 cosa,则 tan a=.
50.
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.已知{an}为等差数列,且a3=a5+1.
(Ⅰ)求{an}的公差d;
(Ⅱ)若a1=2,求{an}的前20项和S20.
54.
55.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点,且F1是椭圆的另一焦点,求△PF1F2的面积.
56.
57.
58.
59.
60.
61.设等比数列{ an }的各项都是正数,其前n项和Sn=3an-1,求数列{ an }的公比q和首项a1.
62.A已知三角形的一个内角是面积是,周长是20,求各边的长.
五、单选题(2题)
63.下列函数在其定义域内单调递增的是( )
64.
六、单选题(1题)
65.
A.A.a3=0
B.a4=0
C.a5=0
D.各项都不为0
参考答案
1.C
2.B
3.B
4.C
5.B本题主要考查的知识点为组合数.【应试指导】
10种.
6.B
A选项中,f (-x)=tan(-x)=- f (x),为奇函数;
7.C
8.C
9.D
10.C
11.D
12.C
根据指数函数、幂函数、对数函数的性质得
13.B
14.C本题主要考查的知识点为简易逻辑:【应试指导】
15.A
根据已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合了表示的是第一象限内点的集合,所以T属于S,所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A.
16.Dx=1=>x2-1=0,而x2-1=0=>x=1或x=-1,故p是q的充分但不必要条件.
17.BA、C、D项为非奇非偶函数,B项为偶函数.
18.B
19.C
20.A
21.C
22.D
23.D
24.B
25.C
26.D
27.B
28.B
此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.
29.C
30.C
31.
32.
33.
【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法,考试大纲要求会求此类函数的导数.
34.
35.x+y+l=0
36.【答案】x-y+1=0
【解析】设所求直线为l,
所以l的方程为y-2=1(x-1)
即x-y+1=0
37.
38.
39.
40.50
41.【答案】
42.6 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质.【应试指导】
43.
44.本题主要考查的知识点为分类计数原理. 【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题,‘..在11名学生中,女生有4名,现选举2人当代表,有一名是女生的选法有 C;,有两名是女生的选法有 ,由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有:
45.9
46.
47. m>2或m<-3
48.
49.2√3/3
50.
51.
52.
53.(Ⅰ)设公差为d,知a5=a+32d,
故a5=a3+2d=a3-1,
因此有d=-1/2.
(Ⅱ)由前n项和公式可得
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.C
64.A
65.B