2021-2022学年山东省东营市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是( )
A.A.
B.
C.
D.[0,π]
2.下列函数中,为偶函数的是 ( )
3.点P(x,y)关于点a(3,-1)的对称点Q的坐标是( )
A.A.(6-x,-2-Y) B.(2x-3,2y+1) C.(z+3,y-1) D.(3-x,-1-y)
4.过点(0,1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为( )
A.y=x+1 B.y=2x+1 C.y=x D.y=x-1
5.
6.
7.
8.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有()。
A.6种? B.12种? C.24种? D.8种?
9.
10.不等式|x+3|>5的解集为()
A.{x|>2} B.{x|x<-8或x>2} C.{x|x<-8} D.{x|x>3}
11.已知平面向量(-2,1)与b= (A,2)垂直,则A=
A.4 B.-4 C.-1 D.1
12.
13.
14.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(:(0心),,则y=()
A.3 B.5 C.-3 D.-5
15.
16.
17.已知f(2x)=x2+1,则f(1)的值为( )
A.A.2 B.1 C.0 D.3
18.( )
A.4π B.2π C.π D.π/2
19.在区间(0,+∞)上是增函数的是()
A.
B.y=3+x3
C.y=2-x2
D.
20.
21.函数的定义域为
A.{x|x≥0} B.{x|x≥1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|x≤0或x≥1}
22.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b()
A.(2,7) B.(13,-7) C.(2,-7) D.(13,13)
23.
24.已知向量a=(3,4)=(0,-2),则cos〈a,b〉=()
A.
B.
C.
D.
25.
26.
27.
28.设函数f(x)=2ax2-ax,f(2)=-6,则a=( )
A.A.-1
B.
C.1
D.4
29.
30.若1名女生和3名男生排成一排,则该女生不在两端的不同排法共有()。
A.24种 B.12种 C.16种 D.8种
二、填空题(20题)
31.
32.
33.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.
34.
35.二次函数f(x)=ax 2+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值是4,则a的值是__________.
36.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正,则实数m的取值范围是__________。
45.
46.
47.
48.
49.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。
50.
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.
54.在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积。
55.
56.已知函数f(x)=x3 +ax2+b,曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线为y=x.
(I)求a,b;
(II)求f(x)的单调区间,并说明它在各区间的单调性.
57.
58.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?
59.
(I)求AABC的面积;
(II)若M为AC边的中点,求BM.
60.
61.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.
62.设函数f(x)=x4-4x+5.
(I)求f(x)的单调区间,并说明它在各区间的单调性;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,2]的最大值与最小值.
五、单选题(2题)
63.
64.
六、单选题(1题)
65.设0<x<l,则()
A.log2x>0
B.0<2x<1
C.
D.1<2x<2
参考答案
1.A
2.A
本题主要考查的知识点为函数的奇偶性.【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数,只有A项为偶函数.
3.A
4.A
与直线x+y+1=0垂直的斜率是1,并且该直线同时过点(0,1),所以该直线的方程应该为y-1=1*(x-0),即y=x+1,答案为:A
5.A
6.C
7.B
8.B
根据已知条件可知本题属于排列问题.5人站成一排,甲、乙两人必须排在两端,第一步先排甲、乙两人,在两端位置上甲、乙两人的
9.A
10.B
11.A
【考点点拨】本小题主要考查向量的数量积的性质
【考试指导】因为a与b垂直,所以a·b=-2λ+2=0,λ=1
12.B
13.D
14.B
此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.
15.A
16.A
17.B
18.C
19.B
由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B.
20.B
21.D
当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义,即x≤0或x≥1。
22.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)
23.B
24.B
25.C
26.B
27.B
28.A
29.B
30.B
本题考查了排列组合的知识点。
该女生不在两端的不同排法有=12(种)。
31.
32.
33.
34.
35.
【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质,配合二次函数的图象更容易理解.此题是常见题型,考试大纲要求掌握并会用.
36.252.84
37.
38.
39.
40.
41.
42.【答案】
43.
44. m>2或m<-3
45.
46.
47.
48.
49.56/65
50.【答案】
51.
52.
53.
54.根据余弦定理得出
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.B
64.C
65.D
当0<x<1时,1<2x<2,log2x<0,.