2022年湖南省永州市零陵区石岩头镇中学高一数学理月考试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且面积为S.若,,则角B等于( )
A. B. C. D.
参考答案:
C
【分析】
先利用正弦定理进行边角互化,得到A,再根据三角形的面积公式和余弦定理,结合特殊角的三角函数值可求得B的值;
【详解】∵,
∴,即.
又,,∴,即.
∵,由余弦定理知,
∴,∴,又,∴,
∴.
故选C.
2. 要得到函数的图像,需将函数的图像( )
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
参考答案:
B
3. 设,,,则( )
A. B. C. D.
参考答案:
A
4. 下列说法正确的是( )
A 若∥∥,则∥
B 若则的终边在第四象限
C 若 ,与垂直的单位向量的坐标为
D 若是小于的角,则为锐角
参考答案:
B
5. 已知则=.
A 2 B -2 C 3+1 D -3+1
参考答案:
A
6. 圆上的点到直线的距离的最大值是( )
A.2 B. C. D.
参考答案:
B
7. 设集合A.=,则( )
A. B. C. D.
参考答案:
C
【分析】
直接利用交集、并集的定义求解即可.
详解】集合,
,
又,
故选C.
【点睛】考查的是集合交、并、补的简单基本运算.属于集合简单运算问题.此类问题只要审题清晰、做题时按部就班基本上就不会出错.
8. 在等差数列{an}中,若,,则( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 6
参考答案:
C
【分析】
根据等差数列性质得到答案.
【详解】等差数列{an}中,若,
【点睛】本题考查了等差数列的性质,属于简单题.
9. 设不等式3﹣2x<0的解集为M,下列正确的是( )
A.0∈M,2∈M B.0?M,2∈M C.0∈M,2?M D.0?M,2?M
参考答案:
B
【考点】元素与集合关系的判断.
【专题】集合.
【分析】先解不等式确定出集合M,然后根据选项判断即可.
【解答】解:由3﹣2x<0得:.
所以.
显然0?M,2∈M.
故选B
【点评】本题考查了集合与元素间的关系,属于基础题.要注意符号不要用错.
10. 函数的图象可能是
参考答案:
D
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 设, 则a,b,c的大小关系是 (按从小到大的顺序).
参考答案:
b
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