天津自立中学高二数学理上学期期末试卷含解析-

天津自立中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在△ABC 中，若a、b、c成等比数列，且c = 2a，则cos B等于（） A． B． C． D．参考答案： B 略 2. 已知函数 (m为常数)图像上点A处的切线与直线x一y+3=0的夹角为45o,则点A的横坐标为（） A、0 B、1 C、0或 D、l或参考答案： C 略 3. 函数在区间上的零点个数为（） A． B． C． D．参考答案： C 4. 抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10，则P点的坐标是（　　） A．（9，6） B．（6，9） C．（±6，9） D．（9，±6）参考答案： D 【考点】抛物线的定义．【分析】先求出抛物线的准线，再由P到焦点的距离等于其到准线的距离，从而可确定P的横坐标，代入抛物线方程可确定纵坐标，从而可确定答案．【解答】解：∵抛物线y2=4x的准线为：x=﹣1 抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10，∴P到x=﹣1的距离等于10 设P（x，y）∴x=9 代入到抛物线中得到y=±6 故选D． 5. 过点与直线垂直的直线的方程为（） A． B． C． D．参考答案： C 略 6. 过点，且圆心在直线上的圆的标准方程 A. B. C. D. 参考答案： B 7. 定义在R上的可导函数，当时，恒成立，，, 则a，b，c的大小关系为（　） A． B． C． D．参考答案： A 8. 设点，则“且”是“点在直线上”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案： A 9. 若双曲线x 2 – y 2 = a 2 ( a > 0 )关于直线y = x – 2对称的曲线与直线2 x + 3 y – 6 = 0相切，则a的值为（）（A）（B）（C）（D）参考答案： B 10. 双曲线的焦距是（　　） A．4 B． C．8 D．与m有关参考答案： C 【考点】双曲线的简单性质．【分析】由双曲线的方程可先根据公式c2=a2+b2求出c的值，进而可求焦距2c 【解答】解：由题意可得，c2=a2+b2=m2+12+4﹣m2=16 ∴c=4 焦距2c=8 故选C 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 登山运动员10人，平均分为两组，其中熟悉道路的有4人，每组都需要2人，那么不同的分配方法种数是参考答案： 60 略 12. 抛物线y2=4x上一点M到焦点的距离为5，则点M的横坐标为　　．参考答案： 4 【考点】抛物线的简单性质．【分析】求出抛物线的准线方程，利用抛物线的定义，求解即可．【解答】解：抛物线y2=4x的准线方程为x=﹣1， ∵抛物线y2=4x上点到焦点的距离等于5， ∴根据抛物线点到焦点的距离等于点到准线的距离， ∴可得所求点的横坐标为4．故答案为：4．【点评】本题给出抛物线上一点到焦点的距离，要求该点的横坐标，着重考查了抛物线的标准方程与简单性质，属于基础题． 13. 若函数f(x)＝loga(x＋1)(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a＝________. 参考答案： 2 f(x)＝loga(x＋1)的定义域是[0,1]，∴0≤x≤1，则1≤x＋1≤2. 当a>1时，0＝loga1≤loga(x＋1)≤loga2＝1，∴a＝2；当0

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