2021-2022学年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为 0.6和 0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【 】
A.0.6 B.0.75 C.0.85 D.0.9
2.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】
A.a﹤c且c=0 B.a﹥0且c是任意常数 C.a﹤0且c≠0 D.a﹤0且c是任意常数
3.
4.
5.
6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（ ）
A.必要条件，但非充分条件
B.充分条件，但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件，亦非必要条件
7.
A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,1
8.
A.A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.【】
A.1 B.1/2 C.2 D.不存在
12.（）。
A.
B.
C.
D.
13.（）。
A.3e B.e/3 C.-e/3 D.-3e
14.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=
A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
15.
16.
17.
18.
A.A.
B.
C.
D.
19.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。
A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件
20.
21.（）。
A.
B.
C.
D.
22.
23.
A.0 B.1/2 C.1 D.2
24.
A.A.
B.
C.
D.
25.
26.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【 】
A.f’(ex)dx
B.f(ex)exdx
C.f(ex)exdx
D.f’(ex)
27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=
A.A.0．5 B.0．6 C.0．65 D.0．7
28.
29.
A.
B.
C.
D.
30.
A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37. 设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。
38.
39.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________．
40.
41.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则
42.
43.
44.
45.设函数y=arcsin x，则dy=__________.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59. 曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。
60.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.设函数y=x3+sin x+3，求y’．
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.求函数z=x2+y2+2y的极值．
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.求
102.
103.
104.
105.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.
106.
107.
108.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。
109.
110.计算
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.B
由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.
3.D
4.D
5.B
6.B
根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。
7.B
8.C
9.B
10.C
11.B
12.C
13.B
14.A
用换元法求出f(x)后再求导。
用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
15.D
16.D
17.B
18.B
19.C
20.
21.B
22.C
23.A
24.B
25.B
26.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx
27.A
28.B解析：
29.C 此题暂无解析
30.B
31.1/2
32.D
33.(01)
34.(31)
(3,1)
35.
36.
37.-2xf'(-x2)dx
38.C
39.应填x+y-e=0．
先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．
40.a≠b
41.-1
42.
解析：
43.
本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．
44.2
45
用求导公式求出yˊ，再求dy.
46.
47.
48.x2lnx
49.π2
π2
50.
51.
52.
53.0
54.
55.
先求复合函数的导数，再求dy．
56.
57.0
58.-25e-2x-25e-2x 解析：
59.(1-1)
60.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.
61.
62.
63.
64.
65.
66. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx．
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
94.
95.
96.
97. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.B解析：