2021-2022学年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
2.
【】
A.-1 B.1 C.2 D.3
3.
4.
5.
A.A.
B.
C.
D.
6.
7.
8.
9.
10.
11.曲线yex+lny=1,在点(0,1)处的切线方程为【】
12.下列命题正确的是()。
A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在
13.
14.
15.A.
B.
C.
D.1/xy
16.
A.A.-50,-20 B.50,20 C.-20,-50 D.20,50
17.A.1/2 B.1 C.3/2 D.2
18.
19.()。
A.
B.
C.
D.
20.
21.
22.()。
A.
B.
C.
D.
23.
A.A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.
27.
28.
29.( )。
A.
B.-1
C.2
D.-4
30.已知函数y=f(x)在点处可导,且,则f’(x0)等于【 】
A.-4 B.-2 C.2 D.4
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35. 已知P(A)=0.7 P(B|A)=0.5, 则P(AB)=________。
36.
37.设y=in(x+cosx),则yˊ __________.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50. 若y(n-2)=arc tanx,则y(n)(1)=__________。
51.
52.
53.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.
54.
55.
56.
57.
58.
59.设函数z=x2ey,则全微分dz=_______.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.设函数y=x3+sin x+3,求y’.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.求函数z=x2+y2+2y的极值.
84.
85.
86.
87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示).
图1—3—1
①求D的面积S;
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.一个袋子中有5个球,编号为1,2,3,4,5,同时从中任取3个,以X表示取出的3个球中的最大号码,求随机变量X的概率分布.
102.
103.
104.建一比赛场地面积为S m2的排球场馆,比赛场地四周要留下通道,南北各留出 αm,东西各留出b m,如图2-8-1所示.求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板),排球场馆的长和宽各为多少?
105.
106.设20件产品中有3件次品,从中任取两件,在已知其中有一件是次品的条件下,求另一件也是次品的概率。
107. 设y=sinx/ex,求y'。
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
2.C
3.A
4.D
5.C
6.
7.C
8.A解析:
9.B
10.A解析:
11.A
12.C
根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。
13.B
14.A
15.A此题暂无解析
16.B
17.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法.
18.B
19.C
20.B
21.B
22.B
23.D
24.D解析:
25.C
26.B
27.B
28.D
29.C
根据导数的定义式可知
30.B
31.x-arctanx+C
32.
33.
34.2
35.0.35
36.-25e-2x-25e-2x 解析:
37.
用复合函数求导公式计算.
38.
39.C
40.-4sin2x
41.
42.C
43.
44.D
45.
46.
47.
48.6
49.
50.-1/2
51.A
52.-2或3
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.2xeydx+x2eydy.
60.D
61.
62.
63.
64.
65.
66.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx.
67.
68.
69.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以,方程在区间内只有一个实根。
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力.
设排球场馆的长和宽分别为x和y,其面积为A=xy.如图2-8-2所示.
比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a),则
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.2/3