2021-2022学年河南省许昌市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.（）。
A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.（）。
A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2
5.
6.
7.
A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的
8.（）。
A.
B.
C.
D.
9.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为 0.6和 0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【 】
A.0.6 B.0.75 C.0.85 D.0.9
10.
A.A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
11.（）。
A.
B.
C.
D.
12.
13.（）。
A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2
14.
15.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’ (x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则( )．
A.?(0)是极小值 B.?(0)是极大值 C.?(0)不是极值 D.?(0)既是极大值又是极小值
16.（）。
A.1/2 B.1 C.2 D.3
17.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为
A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在
18.
19.
A.A.
B.
C.
D.
20.
A.A.
B.
C.
D.
21.（）。
A.
B.
C.
D.
22.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）。
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件
23.（）。
A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点
24.
25.下列结论正确的是
A.A.
B.
C.
D.
26.
A.A.0 B.-1 C.-1 D.1
27.
A.A.0
B.
C.
D.
28.
29.函数y=lnx在(0,1)内（）。
A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界
30.
二、填空题(30题)
31.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。
32.________。
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60. 若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。
三、计算题(30题)
61.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
74.
75.
76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
77.
78.
79.
80.
81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.A
3.B
4.A
5.D
6.B
7.C
8.B
9.B
10.C
11.B
12.C
13.C
14.C
15.A根据极值的第一充分条件可知A正确．
16.C
17.D
18.C
19.B
20.D
21.C
22.A
函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。
23.D
24.B解析：
25.D
26.B
27.D
28.D
29.B
30.C
31.
32.2
33.
34.1
35.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．
36.ln(x2+1)
37.
38.应填-1/x2．
再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．
39.B
40.1
41.C
42.
43.x/16
44.
45.（-22）
46.
47.
48.0
49.2/27
50.1/2
51.
52.
凑微分后用积分公式．
53.
54.1/6
55.
56.2ab cos2(ax+by)2ab cos2(ax+by) 解析：
57.D
58.
59.
60.8/3
61.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.画出平面图形如图阴影所示
74.
75.
76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
77.
78.
79.
80.
81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3．
令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
82.
83.
84.
85. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
86.
87.
88.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.C