2022年河南省洛阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
A.A.F(x) B.-F(x) C.0 D.2F(x)
3.
A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1
4.
5.()。
A.
B.
C.
D.
6.
7.
8.
9.
10.
A.A. (1+x+x2)ex
B. (2+2x+x2)ex
C. (2+3x+x2)ex
D. (2+4x+x2)ex
11.
12.()。
A.sin(x2y)
B. x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
13.
14.
A.A.
B.
C.
D.
15.
A.y=x+1
B.y=x-1
C.
D.
16.
A.A.
B.
C.
D.
17.()。
A.
B.
C.
D.
18.【】
A.1 B.1/2 C.2 D.不存在
19.
20.
21.
22.下列结论正确的是
A.A.
B.
C.
D.
23.设F(x)是f(x)的一个原函数【 】
A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C
24.下列命题正确的是
A.A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
25.
26. 设F(x)的一个原函数为xln(x+1),则下列等式成立的是( ).
A.
B.
C.
D.
27.()。
A.
B.
C.
D.
28.
A.A.
B.
C.
D.
29.已知f'(x+1)=xex+1,则f'(x)=
A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.y=(x)由方程xy=ey-x确定,则dy=__________.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56. 设z=x2y+y2,则dz=_________。
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.设函数y=x3+sin x+3,求y’.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102. 设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数,求y"。
103.
104.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.()。
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.C
2.B
3.C
由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故选C。
4.C
5.B
6.6/x
7.C
8.D
9.
10.D
因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex,所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。
11.C
12.D
13.B
14.C
15.B 本题考查的知识点是:函数y=?(x)在点(x,?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率.由可知,切线过点(1,0),则切线方程为y=x-1,所以选B.
16.B
17.B
18.B
19.D
20.D
21.C
22.D
23.B
24.C
25.π/4
26.A 本题考查的知识点是原函数的概念.
27.C
28.B
29.A
用换元法求出f(x)后再求导。
用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
30.B
31.
32.
33.
34.
解析:
35. 应填1.
36.2
37.2ln2-ln3
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.(-∞2)
(-∞,2)
45.
46.(1,+∞).因为y’=x-l>0时,x>1.
47.xsinx2
48.1
49.
50.
51.A
52.
53.
54.(31)
(3,1)
55.C
56.2xydx+(x2+2y)dy
57.00 解析:
58.1/2
59.2/32/3 解析:
60.
61.
62.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.解法l直接求导法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
82.
83.
84.y’=(x3) ’+(sinx) ’+(3) ’=3x2+cosx.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质.
含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解.
106.
107.
108.
109.
110.
111.B
因为f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。