第一单元 四则运算
第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系
教材分析:
《加、减法的意义和各部分间的关系》是人教版小学数学四年级下册第一单元的第一课时,本节教材的内容主要教学加减法的意义和各部分间的关系。这一节安排了1道例题和3个问题,第一个问题是学生已经学过的已知两个加数求和的解决问题,第2题和第3题是由第1题变换条件和问题而形成的减法关系的解决问题。教材通过学生熟悉的问题,概括出加减法的意义,引出加减算式中各部分的名称,由加减法中各数的对应关系,得出减法是加法逆运算的结论
教学目标:
1.借助解决问题引导学生理解加、减法的意义,掌握加、减法各部分之间的关系。
2.引导学生经历概括加、减法意义的过程,培养抽象、概括能力。
3.培养运用数学知识解决问题的能力,提高学习的兴趣和信心。
教学重点:
运用加、减法的意义和各部分之间的关系解决问题。
教学难点:
理解加、减法各部分间的关系及其应用。
教学过程:
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设情境
课件逐一出示4幅图片。
师:今天的课,从我们引以为傲的铁路开始。刚才大家欣赏了4幅图片。猜一猜,这是什么铁路?
师:你对青藏铁路有哪些认识或了解。
学生欣赏贴图片。
生:这是青藏铁路。
生:它是高原地区的铁路。
生:从青海到西藏拉萨的铁路。
通过欣赏图片,让学生感受到我们国家铁路工程的伟大,增强自豪感。
环节二
探究新知
1.探究加法的意义
出示问题:一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米?
师:阅读题目,你知道了哪些数学信息?
师:可以把这些信息用,线段图的方式展示出来?你会画吗?
课件出示线段图。
师:用什么方法解决这个问题呢?谁来汇报算式?
追问:为什么是两个数相加呢?
追问:那什么是加法?
课件出示:
把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
师:那你知道这些数在加法里名称是什么?
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
学生阅读题目。
生:我知道了西宁到格尔木铁路长814千米,格尔木到拉萨长1142,要解决的问题是铁路一共长多少千米?
学生尝试着画一画线段图。
生:814+1142=1956(千米)
生:因为是求两个数一共是多少,合并起来是多少,用加法计算。
生:就是两个数合起来是多少叫做加法。
生:加数、加数、和。
因为学生已经有丰富的加法运算的基础,整体而言对学生难度不大,主要在于让学生表达、概括清楚。
2.探究减法的意义。
第(2)题:西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中西宁到格尔木长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米?
第(3)题:西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米?
师:与第(1)题相比,第(2)(3)题分别是已知什么?求什么?
师:该怎样解决呢?
师:你们同意吗?为什么用减法计算呢?
课件出示:
已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
师:那你们知道在减法里,这几个数分别称作什么吗?
学生阅读题目。
生1:第(2)(3)题已知的是铁路的总长,和其中一段的长度,求另外一段的长度。
生:1956-814=1142千米。
生:1956-1142=814千米。
生:因为已知了总共长是1956,其中一段是814,求另外一段的长度,应该用减法计算。
生:1965叫做被减数、814叫做减数、1142叫做差。
因为学生已经有丰富的减法运算的基础,整体而言对学生难度不大,主要在于让学生表达、概括清楚,并且辨析清楚与加法之间的区别。
师:现在我们已经明确了加法和减法的含义。我们可以发现,在数学上,减法就是加法的逆运算。
课件出示:814+1142=1956
问题:如果知道和与一个加数,能求出另一个加数吗?
举例:( )+1142=1956
师:括号里的数,怎么计算?
问题:那如果是一个减法算式,已知的是被减数和差,怎么求减数呢?
举例:1956-( )=1142
问题:如果知道减数和差,能求出被减数吗?
举例:( )-1142=814
总结:通过刚才的举例,同学们对减法是加法的逆运算,有了更深的体会。
生:一个加数=和-另一个加数
生:( )=1956-1142=814
生:( )=1956-1142=814,
减数=被减数-差
生:被减数=差+减数
生: ( )=1142+814=1956
通过举例的方式,使学生进一步理解加减法各部分之间的关系,以及它们之间的互逆关系。
环节三
巩固新知
1.
师:说一说,你是根据什么得出结果的?算出来的吗?
2.根据加、减法各部分间的关系,写出另外两个等式。
师:你是如何快速写出答案的?
3. 在一道减法算式中,被减数、减数、差的和是508,已知减数是192,被减数和差各是多少?
师:先独立完成,然后小组交流你是怎么思考的?
学生独立完成题目,得出结果
4143-3467=675
4143-675=3468
生:不用计算,只要根据:一个加数=和-另一个加数,就可以求出结果了。
学生独立完成题目,得出结果。
生:根据加减法各部分之间的关系,就可以写出答案了。比如303+247=450,可以改写成两个减法算式。
生:关键是:减数+差=被减数,那么2个被减数就是504,一个被减数就是504÷2
生:被减数=508÷2=254
差:254-192=62
答:被减数是254,差是62。
习题的设计有层次,不仅考查学生对于加减法各部分之间的关系的理解,也考查学生运用知识解决问题的能力。
该题主要考查学生运用能力,而不是计算能力。
该题有一定的思维挑战,主要是考查学生对于减法各部分之间的关系的综合运用能力。
环节四
课堂小结
你有什么收获?
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
鼓励学生畅谈自己的收获和体会,如何从观察、比较中发现并概括出规律。
环节五
拓展延伸
师:你知道海拔第二高铁路是哪一条铁路吗?
答:秘鲁安第斯铁路
师:秘鲁安第斯铁路海拔大约4785米,拥有68条隧道、55座桥梁和9条曲折线。
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