2021年浙江省宁波市中考数学冲刺试卷（六）一、选 择 题（每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.（4 分）-2?的 值 是（）A.4 B.2 C.-4 D.-22.（4 分）在平面直角坐标系中，点 P（1,2）关于原点对称的点的坐标是（）A.（-I,-2）B.（-1,2）C.（1,-2）D.（2,1）3.（4 分）某篮球运动员在连续7 场比赛中的得分（单位：分）依次为20,18,23,17,20,20,1 8,则这组数据的众数与中位数分别是（）A.18 分，17 分 B.20 分，17 分 C.20 分，19 分 D.20 分，20 分24.（4 分）化 简 工-丘 工 的 结 果 是（）x-l 1-xA.jc+l B.x-1 C.-x D.x5.（4 分）教育部门为了解某校同学一周中参加社团活动的情况，抽查了 100名同学，统计他们在一周中参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）C.4-5 小时D.5-6 小时6.()A.-4/-9a2B.-4x6+79tz2（4 分）计算-3a）（-2x3-3）的结果是7.（4 分）如图，用一个半径为3（k?，面积为300TTC TM2 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径，为（）C.-4x6-12a?+9a2D.-4/+12OT3-9a23QcmA.5cmB.10cmC.2 0cmD.5ncm8.（4分）在等腰三角形A B C 中，A B=A Cf B C=6,内切圆的半径等于1,则腰长为（13B.4c-f9.（4分）已知关于x的二次函数y=7+2 履+A-1,下列说法不正确的是（)A.对任意实数及，函数图象与x轴都有两个不同的交点B.对任意实数4,函数图象都经过点（-2，-3）2 4C.对任意实数”,当时，函数y的值都随x的增大而增大D.对任意实数k,函数图象的顶点在抛物线y=-7-*一 1 上运动1 0.（4分）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）A.B.C.D.二、填 空 题（每小题5 分，共 30分）1 1.（5分）分解因式：9-4/=.1 2.（5分）己知一个多边形的每个外角都是2 4 ,此多边形是 边形.1 3.（5分）若一组数x i,xi,X 3,，X”的平均数为x，方 差 为 则 另 一 组 数 A x i,kxi,丘3,，丘”的平均数和方差分别为 和.1 4.（5分）如图，将正方形A 8 C O 沿 A O,BC的中点M,N对折，得到折痕MN,再将点C折 至 点H的 位 置，折 痕 为B Q,连 接HQ,设 正 方 形 的 边 长 为 1,则MH1 5.（5分）己知函数y i=-7+公+4和y 2=-a x+d,当l x y 2,则实数a的取值范围是.1 6.（5分）如图，已知点A,C在反比例函数y=3 （a 0）的图象上，点B,。在反比例x函数y=2（%0）的图象上，A B CDx轴，A B,CZ）在x轴的两侧，A B=3,CD=2,x1 7.(8 分)(1)解方程：X2-1-3 (x-1).(2)解不等式：3x2(x+2).1 8.（8分）方方和圆圆玩游戏，在如图所示的四个图形中，方方先随机摸出一张，圆圆在剩下的图形中再随机摸出一张.（1）方方第一次就摸到中心对称图形的概率是多少？（2）如果两人摸到的图形同为中心对称图形或同为轴对称图形，则圆圆胜，否则方方胜,则谁获胜的概率更高？通过列表或画树状图计算说明.1 9.（8分）在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用f表示，单位：小时)，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0 W/V2,2 Wt3,3 W f V4,分为四个等级，并依次用A,B,C,D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：各等级人数的扇形统计图009080706050403020100盘波人数的条形统计图(1)求本次调查的学生人数;(2)求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；(3)若该校共有学生1 20 0人，试估计每周课外阅读时间满足3 W r V4的人数.20.(1 0分)广州火车南站广场计划在广场内种植A,8两种花木共6 6 0 0棵，若4花木数量是B花木数量的2倍少6 0 0棵.(1)4 B两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木6 0棵或B花木4 0棵，应分别安排多少人种植4花木和8花木，才能确保同时完成各自的任务？21.(1 0分)已 知y关于x的一次函数y=H+Z+6与反比例函数y=一 旦.x(1)若一次函数y=t r+k+6与x轴的交点横坐标为-3.求A:的值；直接写出当x满足什么条件时，一旦 依+-6.X(2)试说明：y=A x+Z+6与y=-2的图象至少有一个交点.x2 2.(1 0分)把矩形纸片A 8 C D,先沿A E折叠使点3落在A Z)边 上 的 再 沿A C折叠，恰好点E也落到A O上，记为E.求：(1)/F E E的度数；(2)N D 4 C的正切值.2 3.(1 2分)如 图1,点P为NM ON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM,O N交于A,8两点，如果/A P 8绕点P旋转时始终满足0 A O Bu O P?,我们就把N AP B叫做NM ON的智慧角.(1)如图2,已知N MO N=9 0 ,点P为NM ON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线。M,O N交于A,B两点，且N A P8=1 3 5.求证：N A P B 是NMO N的智慧角：(2)如图 1,己知/M O N=a (0 a 0)图象上的一个动点，过 点C的直线C O分别交xX轴和y轴于点A,B两点，且满足BC=2 C4,请求出N A 0 3的智慧角N A P 8的顶点P的坐标 图1 图2 图32 4.(1 4分)如 图，在平面直角坐标系中，点用是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于4 2两点，且M是 的 中 点.以0M为直径的OP分别交x轴，y轴 于C,。两点，交直线A B于点E (位于点右下方)，连接Q E交OM于点K.(1)若点M的坐标为(3,4),求A,B两点的坐标；求M E的长.(2)若 史=3,求/。5 4的度数.MK(3)设t a n/0 8 4=x(0 x30,.二次函数y=/+2fc v+Z-1 图象与x轴都有两个不同的交点，故 A正确，不符合题意;y=x1+2 kx+k-1 =(2x+l)k+x1-1,，当 2x+l=0,即犬=-_1 时，y=-,2 4.二次函数y=7+2 自+A -1 图象都经过点(-上，-旦)，2 4故 8正确，不符合题意；抛物线开口向上，对称轴x=-h时，函数y的值都随x的增大而增大，故 C不正确，符合题意；:二次函数y=/+2fc r+A -1 图象的顶点为(-k,-必+k-1),设顶点坐标为(x,y),则=-%有 =-，代 入 尸-好+k-l 得：y-(-x)2+(-x)-1 =-x2-x -1,，函数y=/+2 日+月-1 图象的顶点在抛物线y=-x2-x-1上运动，故。正确，不符合题意；故选：C.10.(4 分)如 图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3 个正方形和2 个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为()A.B.C.D.a ,b ,c L db 小 T 1-b add【解答】解：如 图 1,图图1 1 ,设图形的长和宽分别是4、C,图形的边长是b,图形的边长是4,原来大长方形的周长是I,则 1=2(a+26+c),根据图示，可得 a=b+d(1)l b=c+d-(2)(1)-(2),可得：a-bb-c,2/?=a+c,：.l=2(q+2/?+c)=2 X 2 (a+c)=4 (a+c),或/=2 (a+2 b+c)=2义4/?=8 4/.2 (+c)=A,4=，2 2 .图形的周长是2 (a+c),图形的周长是4 4 工的值一定，2 图形的周长是定值，不用测量就能知道，图形的周长不用测量无法知道.分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为.故选：A.二、填空题(每小题5 分，共 30分)II.(5 分)分解因式：9-4/=(3-2 x)(3+2 x).【解答】解：9-4 x2=(3-2%)(3+2%).故答案为：(3 -2%)(3+2 0.1 2.(5分)己知一个多边形的每个外角都是2 4 ,此 多 边 形 是 十 五 边形.【解答】解：3 6 0 +2 4 =1 5.故这个多边形是十五边形.故答案为：十五.1 3.(5分)若 一组数xi,x2,%3,X”的平均数为X，方差为，则另一组数f c r i,kx2,3,，米的平均数和方差分别为：和必$2【解答】解：,.”1,X2,X 3,，X”的平均数为X，方差为S 2,kx,kxz,kxy,f e e”的平均数为 x，方差为严5 2,故答案为：国,必$2.1 4.(5分)如图，将正方形A 8 C。沿A。，B C的中点例，N对折，得到折痕M N,再将点C折至点，的位置，折痕为B。，连 接 设 正 方 形 的 边 长 为1,则【解答】解：A 8 C Z）是正方形，M、N分别为A。、8 c的中点,.A B NM 是矩形，BN=JLBC=0.5,2.8=B C=1 （折叠的性质），在 中,版=12_（0.5）2=哼,M H=M N -H N=1 -返/-愿.2 2故答案为：2-运21 5.（5分）已知函数yi=-7+依+4和y2=-a x+d,当lx ”，则实数a的 取 值 范 围 是0 W a W 3 .【解答】解：由题意得 yi -y2=-/+介+4 -（-ax+a2）=-/+2 o r+4 -a2.当 1 x0.,.当 x=l 时，-l+2 a+4 -J 2。，解 得-W 3.当 x=2 时，-4+4“+4-/（），解得 0 W.W 4.，0 W a W 3.故答案为：0 W a =且（。0）的图象上，点3,。在反比例x函数y=2 V 0）的图象上，A B C）x轴，A B,C Q在x轴的两侧，A B=3,CD=2,xA B与C 的距离为5,贝i j a-/?的 值 是6 .【解答】解：如图，设C。交y轴于 A 3交y轴于足 连接。、0C.由题意知：DEOE=-b,CEOE=a,：.a-b=OE(DE+CE)=OECD=2OE,同法：a-b=30F,：.2OE=3OFf：.OE：OF=3：2,X V OE+OF=5,：.0E=3f。尸=2,:a-b=6.17.(8 分)(1)解方程：x2-1=3(x-1).(2)解不等式:3x2(x+2).【解答】解：(1)方程整理得：f-3 x+2=0,分解得：(x-2)(x-1)=0,解得：XI=2,X2=1 ；(2)3x2(x+2),3x2x+4,3x-2x4,x4.18.(8 分)方方和圆圆玩游戏，在如图所示的四个图形中，方方先随机摸出一张，圆圆在剩下的图形中再随机摸出一张.(1)方方第一次就摸到中心对称图形的概率是多少？(2)如果两人摸到的图形同为中心对称图形或同为轴对称图形，则圆圆胜，否则方方胜,则谁获胜的概率更高？通过列表或画树状图计算说明.【解答】解：(1)方方第一次就摸到中心对称图形的概率是2=；4 2(2)圆圆胜的概率更高，理由如下：画树状图如图：B C D A C D A B D A B C共 有 12个等可能的结果，圆圆胜的结果有8 个，方方胜的结果有4 个,方方胜的概率为-=工，圆圆胜的概率为旦=2,12 3 12 33 3圆圆胜的概率更高.19.(8 分)在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间(用f 表示，单位：小时)，