中考数学二模试卷一、选 择 题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上.1.（3 分）如图，如果数轴上4,8 两点表示的数互为相反数，那么点8 表示的数为（）B A0 3A.2 B.-2 C.3 D.-32.(3 分)已 知 Nl=40,则 的 余 角 的 度 数 是()A.40 B.50C.140 D,1503.（3 分）已知a-6=l,则代数式2a-2 b-3 的 值 是（）A.-1 B.1C.-5D.54.（3 分）如图，ZABC 中，ZC=90BC=2,A 8=3,则下列结论中正确的是（)A.sinA=渔 B.cos4=3 3C.sinA=3D.tarb4=近25.（3 分）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了 20支笔和2 盒笔芯,用了 56元；小丽买了 2 支笔和3 盒笔芯，仅用了 28元.设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，根据题意列方程组正确的是（）12x+20尸561 2x+3y=28(20 x+2y=56 2x+3y=28(20 x+2y=28I 2x+3y=56D j 2x+2y=28I 20 x+3y=566.（3 分）抛 物 线 广-方/的 图 象 向 右 平 移 2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为()A.（0,-2）B.（0,2）C.（-2,0）D.（2,0）7.（3 分）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为()8.（3分）如图，四边形A B C。的顶点都在坐标轴上，若A B C。，A B。与A C。的面积分别为1 0和20,若双曲线y=上恰好经过B C的中点E,则人的值为（）9.（3分）如图，边长为2的正方形E F G H在边长为6的正方形A B C D所在平面上移动,始终保持E F A A线段C F的中点为M,OH的中点为N,则线段MN的长为（）1 0.（3分）图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中A A B C内接于O G,A B是O G的直径，AB=6,A C=2.现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2）,然后点4在射线O X上由点。开始向右滑动，点B在射线。丫 上也随之向点。滑 动（如图3）,当点B滑动至与点。重合时运动结束.在整个运动过程中，点C运动的路程是（)JTBC.4 7 2 -2D.10-472二、填 空 题（本题共8小题，每小题3分，共2 4分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上.11.（3分）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约为0.00 00（）156团,则这个数用科学记数法表示是 m.12.（3分）说明命题“x -4,则，1 6”是假命题的一个反例可以是4 .13.（3分）如图，将平行四边形A B C D的 一 边B C延 长 至E,若乙4=110,则/1=.A,-,DB C14.（3分）已知一组数据：2,1,-1,0,3,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是.15.（3分）如图，将RtZA8C绕直角顶点A顺时针旋转90,得到A 8 C：连结B B ,若N l=2 0 ,则/C的度数是.16.（3分）已知机、”是关于x的一元二次方程W-Zar+J+q-2=0的两实根，那么?+的 最 大 值 是.17.（3分）如图，直 线 产-遂x+3分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P是 产-瓜（x 3x（2）化简:9a-2 a-4a a2+a20.(8 分)如 图，ABLAD,AELAC,Z E=ZC,DE=B C.求证：AD=AB.21.（8 分）列方程或方程组解应用题：随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降.某销售点2012年销售烟花爆竹2 000箱，2014年销售烟花爆竹为1 280箱.求 2012年到2014年烟花爆竹销售量的年平均下降率.22.（8 分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注.某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图:的态度统计图（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6 5 0 0 名家长，估计其中反对中学生带手机家长大约有多少名？2 3.（8分）如图，已知/M ON=2 5 ,矩形4 8 C。的边BC在上，对角线4 C _ L ON.当 A C=5 时，求 A D 的 长.（参考数据：s i n 2 5 =0.4 2；c o s 2 5 =0.9 1；t a n 2 5 =0.4 7,结果精确到0.1）2 4.（1 0 分）4,8两城相距6 0 0 千米，甲、乙两车同时从4城出发驶向B 城，甲车到达 B 城后立即返回.如图是它们离A城的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象.（1）求甲车行驶过程中y与 x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了 7小时时，两车相遇，求乙车速度.2 5.（8 分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的 3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飞翔的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的 2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？2 6.（8 分）如图，已知扇形A0 3中，Z A O B=1 2 0 ,弦 4 3=2、石，点 M 是弧A8上任意一点（与端点A、B 不重合），于点E,以点M 为圆心、ME 长为半径作Q M,分别过点4、B 作OM的切线，两切线相交于点C.（1）求弧AB 的长；（2）试判断/ACS的大小是否随点M 的运动而改变？若不变，请求出/4CB 的大小；若改变，请说明理由.2 7.（1 3 分）操作：将一把三角尺放在边长为1 的正方形A 8 C。上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点8,另一边与射线。C相交于点。，设 4、P两点间的距离为X.探究：（1）当点。在边C D上时，线段P Q与线段P B之间有怎样的大小关系？试证明你观察到的结论；（2）当点。在 边 上 时，设四边形P 8 C Q 的面积为 求 y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当点P在线段AC上滑动时，尸CQ是否能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使P C。成为等腰三角形的点。的位置，并求出相应X的值;如果不可能，试说明理由.督用图1备用图22 8.(1 5分)如 图，二次函数的图象与x轴相交于点A (-3,O)、B(-1,0),与y轴相交于点C(0，3),点P是该图象上的动点；一 次 函 数 产 质-4 4 (k W O)的图象过 点P交x轴于点Q.(1)求该二次函数的解析式：(2)当点P的坐标为(-4,加)时，求证：N O P C=N A Q C；(3)点M、N分别在线段A Q、C Q上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点。运动，当点M、N中有一点到达。点时，两点同时停止运动，设运动时间为f秒.连接AN,当 的 面 积 最 大 时，求f的值；线 段P Q能否垂直平分线段M N?如果能，请求出此时直线P Q的函数关系式；如果不能请说明你的理由.2016年江苏省南通市启东市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上.1.（3 分）如图，如果数轴上A,8 两点表示的数互为相反数，那么点8 表示的数为（）B AI 1 1 0 3A.2 B.-2 C.3 D.-3【考点剖析】首先判断出点A 表示的数是3,然后根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-求出3 的相反数是多少，即可判断出点B表示的数为多少.【解答】解：点A 表示的数为3,3 的相反数是：-3,.点B 表示的数为-3.故选：D.【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”.2.（3 分）已知Nl=40,则/I 的余角的度数是（）A.40 B.50 C.140 D.150【考点剖析】根据余角的定义作答.【解答】解：VZ1=4O,的余角的度数=90-Zl=50.故选：B.【点评】此题考查了余角的定义，解决本题的关键是如果两个角的和是90,那么这两个角互余.3.（3 分）已知“-8=1,则代数式2a-2 Z?-3 的 值 是（）A.-1 B.1 C.-5 D.5【考点剖析】将所求代数式前面两项提公因式2,再将a-b=1整体代入即可.【解答】解：,：a-b=1,：.2a-2b-3=2 Ca-b)-3=2X1-3=-1.故选：A.【点评】本题考查了代数式求值.关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解.4.（3分）如图，A 4 B C中，NC=90,BC=2,A B=3,则下列结论中正确的是（）A.sinA=S32一;3 _ 2 _=2娓V 5 5B.c o s A=C.s i n A=D.t a M=V 53 3 2【考点剖析】先根据勾股定理求出A C的长，再根据锐角三角函数的定义进行计算即可.【解答】解：:A B C 中，NC=90,BC=2,A8=3,A C=7AB2-BC 2=V 32-22=娓，；.A、错误，s i n A=空 =；A B 3B、错误，cosA=-A C _ 匹.A B 3 C、正确，s i n A=D、错误，t a n A=故选：C.【点评】本题可以考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边.5.（3分）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了 20支笔和2盒笔芯,用了 56元；小丽买了 2支笔和3盒笔芯，仅用了 28元.设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（）A 2 x+2 0 y=5 6 B 2 0 x+2 y=5 6I 2 x+3 y=2 8 I 2 x+3 y=2 8p 0 x+2 y=2 8 口 f 2 x+2 y=2 82 x+3 y=5 6 2 0 x+3 y=5 6【考点剖析】设每支中性笔X元和每盒笔芯y元，根据20支笔和2盒笔芯，用了 56元;买了 2支笔和3盒笔芯，用了 28元.列出方程组成方程组即可.【解答】解：设每支中性笔X元和每盒笔芯y元，由题意得,(20 x+2y=56I 2x+3y=28故选：B.【点评】此题考查实际问题抽出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组.6.（3分）抛 物 线 产-L 的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为22*42 4 4【考点剖析】从四个图形中找到中心对称图形的个数，然后利用概率公式求解即可.【解答】解：四个图形中，是中心对称图形的有平行四边形、矩形及圆三个，：.P（中心对称图形）=,4故选：C.【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有几种可能，而且这些（）A.（0,-2）B.（0,2）C.（-2,0）D.（2,0）【考点剖析】原抛物线的顶点坐标是（0,0）,再根据函数图象平移的法则进行解答即可.【解答】解：.抛 物 线 产-一的顶点坐标为（0,0）,2.,.向右平移2个单位得到新抛物线的解析式，所得抛物线的顶点坐标是（2,0）.故选：D.【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减.7.（3分）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为事