练习题1.不 等 式 二 1 的解集是()x+4A.(-0 0,-1)B.(*1)C.(-4,2)2.若 l o g za V O,1,贝 ij()A.a l,b 0 B.a l,b 0C.0 a 0 D.0 a l,b 0D.(-4,4-o o)3.如图，函 数 的 图 象 为 折 线 A CB,则不等式“x）N l o g 2（x+l）的解集是（）A.1 x|-l x0 B.x|-l x 1 C.x|-l xl D.x|-l x2 1 x4.不等式 二 一 Q B.P =Q C.P Q D.由 a的取值确定7 .（2 0 1 4浙江模拟）设正实数x,y 满足x+y=l,则1+国 的最小值为（）x yA.4 B.5 C.6 D.建38.(2 0 1 4南昌模拟)A.返 B.2版3 3若正数X,y 满足x2+3xy -1=0,则 x+y 的最小值是（）C.立 D.3 3Y9.不等式 一 0的解是.x-11 0 .若Wxe(0,g 1,9*0 且aw l),则实数a的 取 值 范 围 是.1 1 .已 知/(x)=l g(2 x4),则 方 程/(x)=l的解是,不 等 式/(幻 2 的解集是 x|x /?.(1)求 a,b 的值；r X(2)解不等式-0(C 为常数).a x+h1 5 .已知函数 f(x)=l o g2(|x+1 1 4-1 x-21-m).(1)当机=7时，求函数/(九)的定义域;(2)若关于x的不等式/(x)2 2的解集为R,求机的取值范围.试题21.若。,则使不等式打一4什卜一3|在R上的解集不是空集的。的取值范围是()A.0 1 D.以上均不对2.命 题“V x e火,|%|+/20”的否定是()A.VJCS 7?,|A-|+A2 0 B.V xe R,x+x2 0C.3x0 e R,x01+x02 03.设a,b G R,若a 网 0,则下列不等式中正确的是()A.h-a 0 B.a3+b30 D.a2-b2Q4.若/(x)是R上的减函数，且f(x)的图象经过点A(0,4)和 点8(3,-2),则当不等式|/(x+O-l|3的解集为(-1,2)时，的 值 为()A.0 B.1 C.-1 D.25 .已知幕函数/(x)=x 的部分对应值如下表，则不等式/1(W)W 2的 解 集 是()A.x|0 V x W 虑 B.x|0 WxW4C.x|-V 2 W x W 5/2 D.x I 4 W x W 46.已知x)=2 x+3(xe R),若 的必要条件是卜+1|0),则a力 之间的关系是()A.c i B.b 2 2 2 27 .函数/(幻=尤3 3x1,若对于区间-3,2 上的任意玉,马，都有|/(玉)一/()区上 则实数t的最小值是()A.0 B.3 C.1 8 D.2 08.设函数“X)的零点为x，g(x)=4+2 x-2的零点为，若后一马归0.2 5,贝l j/(x)可以是A./(x)=x2-1 B./(x)=2r-4C./(-X)=l n(x+l)I),/(x)=8x-29.设 函 数/*)=|2*-3,则不等式/(幻 0 的解集是1 1 .已知例 4；3(II)若存在xw-pl使不等式a +l/(x)成立，求实数a的取值范围.1 5 .已知函数x)=|2 x-l|+k+l .(1)解不等式x)4；(2)若存在实数%,使得/(x0)l o g 2庐 工 成 立，求实数，的取值范围.1 6.若关于x 的不等式|2 x+5|+|2 x-l|-的解集为A.(1)求实数，的最大值s；1 4(2)若正实数a,。满足4a +5=s,求 =一 +二一的最小值.a +2b 3a +3b试题31 .以下方法不能用于证明不等式的是()A.比较法 B.随机抽样法 C.综合法与分析法 D.反证法与放缩法2 .已知 a”a 2 G (0,1),M=a 2,N=a i+a z+l,则 M,N 的大小关系是()A.MN C.M=N D.不确定3.已知t=a+2 b,s=a+b l,则 t 和 s的大小关系中正确的是（）A.t s B.1 2 s C.t c b B.a b c C.c b a D.c a b5 .若不等式1 吟 号+鬻(n N+)成立，则 n的最小值是()A.7 B.8 C.9 D.1 06.设 a,b 为不等的正数，且 M=(a4+b4)(a2+b2),N=(a+b3)则 有()A.M=N B.MN D.M2 N7 .在等比数列 a 中，若 久,电，加都是正数，且公比qHl则（）A.a i+a s a i+d 5B.a i+a s V a、i+a 5C.a i+%=a,i+a 5D.a i+%与&|+为的大小关系不定.8 .已知t l,且 x=J 石I 一 五，y=、Q-则 x,y 之间的大小关系是)A.x y B.x=yC.x b 0,c d l g a+l g Z+l g c.14.设 a b,c 均为正数，且+6+c=l,求证:(1)a b-b c+c dJ2 12 2*+o c a15.设 Gl,后 1,求证+y+*汨+.；(2)l 加+、/9；（2）y a+y b y c+y d 是|a-b J T T-百，只需证JY+痛 J I 1+1,即需证（J7+石 （而+1,V35 V1 T,即证3 5 1 1,因为3 5 11显然成立，所以原不等式成立.以上证明运用了（A.比较法 B.综合法 C.分析法 D.反证法2 .下面叙述正确的是（）A.综合法、分析法是直接证明的方.法B.综合法是直接证法、分析法是间接证法C.综合法、分析法所用语气都是肯定的D.综合法、分析法所用语气都是假定的3 .“执果索因”是下列哪种证明方法的特点（）A.数学归纳法 B.反证法 C.分析法 D.综合法4 .数学中的综合法是（）A.由结果追溯到产生原因的思维方法B .由原因推导到结果的思维方法C.山反例说明结果不成立的思维方法1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、D.由特例推导到般的思维方法5.要 证:a2+b2-1-a2b2 0,只要证明（）A.2 a b -1-a2b2 02B.a2+b2z -1-a-+-b-4W O2(a+丫 _ _I-1 -a2b 0 D.(a2-1)(b2-1)06.已知 a,b,c G （0,1）,则 对 于（l-a）b,（1 -b）c,（1-c）a 说法正确的是（）A.不能都大于1 B.都大于工4 4C.都小于1 D.至少有一个大于14 47 .某同学证明百+屈 J 7+J T T 的过程如下：.屈 一 而，一百0,1 V13+VTT1 V13-VTI V7-V57TT7T-F 一0,且才+y2.证明：牛手 中 至 少 有 一 个 小 于215.若 数 列 的 通 项 公 式 为 刘 三 看,求 证 试题51.用反证法证明：“ab”，应假设为（）】、-4、A.a b B.a B B.A B C.A B D.A W B3 .反证法证明三角形的内角中至少有一个不小于6 0 ,反设正确的是（）A.假设三内角都不大于6 0 B.假设三内角都小于6 0C.假设三内角至多有一个大于6 0 D.假设三内角至多有两个小于6 04 .用反证法证明“如果a 加5 .用反证法证明命题：”.已知a,b为实数，则方程（+a x+b R 至少有一个实根”时，要做的假设是（）A.方程x2+a x+b=0没有实根B .方程x2+a x+b=0至多有个实根C.方程x2+a x+b=0至多有两个实根D.方程x2+a x+b=0恰好有两个实根6.用反证法证明：若整系数一元二次方程a x?+b x+c=0（a W O）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（）A.假设a、b、c 都是偶数B.假设a、b、c 都不是偶数C.假设a、b、c 至多有一个偶数D.假设a、b、c 至多有两个偶数7.用反证法证明命题“若 a 2+b 2=0,则 a、b全为0（a、b S R）”，其反设正确的是（）A.a、b 至少有一个不为0 B.a、b至少有一个为0C.a、b全不为0 1）.a、b中只有一个为08.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的假设为（）A.a,b,c都是奇数B.a,b,c 都是偶数C.a,b,c中至少有两个偶数D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数9 .a,b,c9 W R,-+6=1,c +(/=1,则 a b e d 的最小值等于()10.若正数a,6 满足加2 1+a+A,则 d+Z?的最小值为.12.力=1+，1卜+;与 5(W N*)的大小关系为13 .(2 013 青岛高二检测)l og z 3 与 l og34的大小关系14 .关于复数z的方程z J(a+i)z-(i+2)=0(a G R),证明对任意的实数a,原方程不可能有纯虚根.15 .若 n是大于1 的 自 然 数,求 证 j+2-2.16 .(能力挑战题)设a,a z,a”是正数,求证:一裂空+-勉-(aa i.+43-a2_)2(a3.1 4+-a3_ 4-a_ I2(a.4-a_ c2+33)2(at+a2+-+an)2试题61.若 a,Z R,且a2+4=io,则a+6的取值范围是A.一2乖，2佝 B.-2 V 10,2y 10C.-y i d,yf i d D.一乖，乖2 .已知4*2+5/=1,则的最大值是().A.A/2 B.1 C.3 I).9、a2 b23 .设 a、6WR+,且 P=-1-,g a+b,则b aA.PQ B.P Q C.K Q D.P Q4 .已知0为锐角,a,b均为正实数.则下列不等式成立的是)A.(a+b)Wcos2 0 sin2 9B.(a+b)cos2 0 sin29a2 b2-r-cos2 9 sin29C.a2+b2=D.(a+b)2 _5 .已知a,Z;GR,a+lf=4,则3 a+2人的最大值为()A.4 B.2713 C.8 D.96.设x,y,m,n 0,且，+彳=1,则u=x+y的最小值是()A.(r j i n+y n)2 B.yl n/+y n C.m+n D.(/n+n)x v7.若直线一+7=1 通过点(c o s a,sin。)，贝(j()a 0A.#+Z?20,且 a+，=l,则;+）的最小值为_ _ _ _ _ _.10.已知2 f+/=i,则 2 x+y 的 最 大 值 是.11.函数7=2寸1一 叶 4 2 4+1 的最大值为_ _ _ _-12.设 a,b,c,d,m,都是正实数，P=y a b+yl c d,Q=y ma+nc 彳+,则尸与 0 的大小13 .若 3 x+4 y=2,求/+/的最小值及最小值点.14 .已知 6/1 一丁+伏/1 才=匕 求证：才+，2=1.15.设 a+6=J,求证：（28+/?8 22716.在半径为左的圆内，求周长最大的内接长方形.试题71.（2013 湖北一模）已知 a,b,c G R,则 2a 2+3 b?+6 c 2=l 是 a+b+c -1,1 的（）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2.（2012湖北）设 a,b,c,x,y,z 是正数，且 a b%10,x2+y2+z2=4 0,a x+b y+c z=20,5（）A.l B.l C.l D.心4 3 2 43 .函数x -1+4 9-3 x 的 最 大 值 是（）A.6A/3 B.273 C.5 2 D.27144 .已知 a,b,c R,且 a+b+c=0,a b c 0,则 的值（）a b cA.小于0 B.大于0 C.可能是0 D.正负不能确定5 .已知实数 a,b,c,d,e 满足 a+b+c+d+e=8,a2+b2+c2+d2+e2=16,则 e 的取值范围是_xdi 3n+6 .（2014 宿迁模拟）已知实数为,a2,a s 不全为零，正 数 x,y满 足 x+y=2,设 一 产-Sj +a2最大值为M=f （x,y）,则 M的 最 小 值