2022-2023学年天津市河北区七年级上册数学期中专项提升模拟
(A卷)
一、单项选一选:(本题共30分,每小题3分)
1. 的相反数是( )
A. B. C. - D. -
2. 某市2017年10月1日至7日国庆期间共接待游客11195000万人次,同比下降2.8%.将数据11195000用科学记数法表示应为
A. 11195×10 B. 1.1195×10 C. 11.195×10 D. 1.1195×10
3. 在数8,﹣π,0,﹣|﹣2|,﹣0.5, ,﹣12中,负数的个数有( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4. 下列计算正确的是
A. B. 3a+b=3ab
C. D. -3ab-3ab=-6ab
5. 下列说确的是( )
①任何一个有理数的平方都是正数
②任何一个有理数的值都是非负数
③如果一个有理数倒数等于它本身,那么这个数是1
④如果一个有理数的相反数等于它本身,那么这个数是0
A. ①④ B. ②③ C. ③④ D. ②④
6. 若﹣3x2my3与2x4yn是同类项,则mn=( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
7. 下列去(添)括号做确的有
A. x-(y-z)=x-y-z B. -(x-y+z)=-x-y-z
C. x+2y-2z=x-2(z-y) D. –a+c+d+b=-(a+b)+(c+d)
8. 方程2x-3=-1的解为
A. x=1 B. x=2 C. x=-1 D. x=-2
9. 随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次降价20%,现售价为b元,设原售价为x元,列方程为
A x-20%a=b B. (x-a)·20%=b
C. (x-a)·(1-20%)=b D. x-a-20%a=b
10. 如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2012个格子中的数为
A. 3 B. 2 C. 0 D. -1
二、填 空 题:(本题共20分,每小题2分)
11. 比大小:_____;-0.25______
12. 把0.697按四舍五入法到0.01的近似值是____________.
13. 的系数是_______________,次数是___________________.
14. 多项式是_______次________项式,关y的降幂排列为______.
15. 已知有理数a在数轴上的位置如图,则a+|a﹣1|=_____.
16. 当=_________时,代数式与的值互为相反数.
17. 若=0是关于x的一元方程,则m=_______.
18. 若,则________.
19. 规定一种新的运算 =ad﹣bc,那么=_____.
20. 一只小球落在数轴上的某点,次从向左跳1个单位到,第二次从向右跳2个单位到,第三次从向左跳3个单位到,第四次从向右跳4个单位到……若按以上规律跳了6次时,它落在数轴上的点所表示的数恰好是2017,则这只小球的初始位置点所表示的数是_______,若按以上规律跳了2n次时,它落在数轴上的点所表示的数恰好是a,则这只小球的初始位置点所表示的数是________.
三、计算题:(本题共16分,每小题4分)
21.
22.
23.
24. 下面计算是否正确?若没有正确,指出错因,并予以改正
=1-9
=-8
四、化简与求值(本题共16分,每小题4分)
25.
26.
27. 若x=2,y=-1,求的值.
28. 若x=3时,代数式的值为2017;则x=-3时,求此代数式的值.
五、解 答 题(本题共18分,29、30题,每小题5分,31题8分)
29. 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的值是1,求的值.
30. 已知m,x,y满足:(1)=0;(2)与是同类项,求代数式的值.
31. “十一”黄金周期间,某市外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前多的人数,负数表示比前少的人数)
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位:万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
(1)9月30日外出旅游人数记为a,请用含字母a的代数式表示10月2日外出旅游的人数:
(2)请判断八天内外出旅游人数至多是10月 日,至少是10月 日.
(3)如果至多出游人数有3万人,且平均每人消费2000元,试问该城市10月5日外出旅游消费总额为 万元.
六、附加题(本题共20分)
32. 已知两个正数a,b,可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c,在a,b,c三个数中取两个较大数,按上述规则扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充得到一个新数称为操作.
(1)若a=1,b=3,按上述规则操作3次,扩充所得的数是__________;
(2)若p>q>0,3次操作后扩充所得的数为(m,n为正整数),则m,n的值分别为__________.
33. 勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦.我国西汉《周髀算经》中周公与商高对话中涉及勾股定理,所以这个定理也有人称商高定理,勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年发现的.
我们知道,可以用一个数表示数轴上的一个点,而每个数在数轴上也有一个点与之对应.现在把这个数轴叫做x轴,同时,增加一个垂直于x轴的数轴,叫做y轴,如下图.这样,我们可以用一组数对来表示平面上的一个点,同时,平面上的一个点也可以用一组数对来表示,比如下图中A点的位置可以表示为(2,3),而数对(2,3)所对应的点即为A.若平面上的点M ,N ,我们定义点M、N在x轴方向上的距离为:,点M、N在y轴方向上的距离为:.例如,点G(3,4)与点H(1,-1)在x轴方向上的距离为:|3-1|=2,点M、N在y轴方向上的距离为:|4-(-1)|=5.
(1)若点B位置为(-1,-1),请在图中画出点B;图中点C位置用数对______来表示.
(2)在(1)条件下,A、B两点在x轴方向上的距离为________,在y轴方向上的距离为_______,A、B两点间的距离为______;若E点、F点的位置分别为(a,b)、(c,d),点E、F之间的距离为|EF|,则=_______________.
(3)有一个点D,它与(0,0)点的距离为1,请画出D点所有可能的位置.
34. 已知代数式M= 是关于x的二次多项式,若关于y的方程3(a+b)y=ky-8的解是y=4,求k的值.
2022-2023学年天津市河北区七年级上册数学期中专项提升模拟
(A卷)
一、单项选一选:(本题共30分,每小题3分)
1. 的相反数是( )
A. B. C. - D. -
【正确答案】A
【详解】∵ ,
∴的相反数是.
故选A.
2. 某市2017年10月1日至7日国庆期间共接待游客11195000万人次,同比下降2.8%.将数据11195000用科学记数法表示应为
A. 11195×10 B. 1.1195×10 C. 11.195×10 D. 1.1195×10
【正确答案】B
【详解】11195000=1.1195×107.
故选B.
点睛:对于一个值较大的数,用科学记数法写成 的形式,其中,n是比原整数位数少1的数.
3. 在数8,﹣π,0,﹣|﹣2|,﹣0.5, ,﹣12中,负数的个数有( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【正确答案】C
【详解】8是正数;0既没有是正数,也没有是负数;
-π,-|-2|,-0.5,- ,-12是负数,共5个.
故选C
4. 下列计算正确的是
A. B. 3a+b=3ab
C. D. -3ab-3ab=-6ab
【正确答案】D
【详解】A. ∵ 与没有是同类项,没有能合并,故没有正确;
B. ∵ 3a与b没有是同类项,没有能合并,故没有正确;
C. ∵a2与a3没有是同类项,没有能合并,故没有正确;
D. ∵ -3ab-3ab=-6ab,故正确;
故选D.
5. 下列说确的是( )
①任何一个有理数的平方都是正数
②任何一个有理数的值都是非负数
③如果一个有理数的倒数等于它本身,那么这个数是1
④如果一个有理数的相反数等于它本身,那么这个数是0
A. ①④ B. ②③ C. ③④ D. ②④
【正确答案】D
【详解】①∵02=0,∴任何一个有理数的平方都是正数没有正确;
②∵正数得值是它本身,0的值是0,负数的值是它的相反数,∴任何一个有理数的值都是非负数正确;
③∵-1的倒数是它的本身-1,∴如果一个有理数的倒数等于它本身,那么这个数是1没有正确;
④∵正数得相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数,∴如果一个有理数的相反数等于它本身,那么这个数是0正确;
故选D.
6. 若﹣3x2my3与2x4yn是同类项,则mn=( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【正确答案】D
【详解】由题意得,
2m=4,n=3,
∴m=2,n=3,
∴mn=23=8.
故选D.
7. 下列去(添)括号做确的有
A. x-(y-z)=x-y-z B. -(x-y+z)=-x-y-z
C. x+2y-2z=x-2(z-y) D. –a+c+d+b=-(a+b)+(c+d)
【正确答案】C
【详解】A. ∵x-(y-z)=x-y+z ,故没有正确;
B. ∵ -(x-y+z)=-x+y-z ,故没有正确;
C. ∵x+2y-2z=x-2(z-y),故正确;
D. ∵ –a+c+d+b=-(a-b)+(c+d),故没有正确;
故选C.
8. 方程2x-3=-1的解为
A. x=1 B. x=2 C. x=-1 D. x=-2
【正确答案】A
【详解】2x-3=-1,
2x=-1+3,
2x=2,
x=1.
故选A.
9. 随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次降价20%,现售价为b元,设原售价为x元,列方程为
A. x-20%a=b B. (x-a)·20%=b
C. (x-a)·(1-20%)=b D. x-a-20%a=b
【正确答案】C
【详解】由题意得,(x-a)·(1-20%)=b.
故选C.
点睛:可设原售价是x元,根据降价a元后的价格为(x-a)元;再次下调了20%后的价格为(x-a)·(1-20%);然后根据现售价是b元为相等关系列出方程.
10. 如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2012个格子中的数为
A. 3 B. 2 C. 0 D. -1
【正确答案】A
【详解】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,
∴3+a+b=a+b+c,
解得c=3,
a+b+c=b+c+(-1),
解得a=-1,
所以,数据从左到右依次为3、-1、b、3、-1、b,
第9个数与第三个数相同,即b=2,
所以,每3个数“3、-1、2”为一个循环组依次循环,
∵2017÷3=672…1,
∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同,为3,
故选A.
此题考查数字的变化