2023-2023 昆明市师大试验中学初一数学下期末试卷附答案 一、选择题 1. 为了了解天鹅湖校区 2023-2023 学年 1600 名七年级学生的体重状况，从中抽取了100 名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的选项是〔 〕 A．1600 名学生的体重是总体 C．每个学生是个体 2. 下面不等式确定成立的是〔 〕 A． a < a 2 C．假设a > b ， c = d ，则ac > bd B．1600 名学生是总体 D．100 名学生是所抽取的一个样本 B． -a < a D．假设a > b > 1 ，则a2 > b2 3. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(1，0)．点P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点P1(1，1)，紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点P2(﹣1，1)，第 3 次向上跳动 1 个单位至点P3，第 4 次向右跳动 3 个单位至点P4，第 5 次又向上跳动 1 个单位至点P5，第 6 次向左跳 动 4 个单位至点P6，…．照此规律，点P 第 100 次跳动至点P100 的坐标是( ) A．(﹣26，50) C．(26，50) 4. 黄金分割数  5 -1 2 B．(﹣25，50) D．(25，50) 是一个很奇异的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请 你估算 5 ﹣1 的值〔 〕 A. 在 1.1 和 1.2 之间 C．在 1.3 和 1.4 之间 ì2x + y = a ìx = 5  B．在 1.2 和 1.3 之间 D．在 1.4 和 1.5 之间 5. 方程组í 的解为í ，则 a、b 分别为( ) îx - y = 3 î y = b A．a=8，b=﹣2 B．a=8，b=2 C．a=12，b=2 D．a=18，b=8 ìx - m < 0 î 6. 4＜m＜5，则关于 x 的不等式组í4 - 2x < 0 的整数解共有〔 〕 A.1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7. 如图，假设AB∥CD，那么下面说法错误的选项是〔 〕 A．∠3=∠7 B．∠2=∠6 C．∠3+∠4+∠5+∠6=180° D．∠4=∠8 ìx +1 > 2 î 8. 不等式组íx -1 £ 2 的解集是〔 〕 A． x < 1 B． x ≥3 C．1≤ x ﹤3 D．1﹤ x ≤3 9．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4 的度数是〔 〕 A．35° B．45° C．55° D．125° 10. 如以下图，点P 到直线l 的距离是〔 〕 A．线段PA的长度 B．线段PB 的长度 C．线段PC 的长度 D．线段PD 的长度 11. 如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF 分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD＝ 〔 〕 A. 0° B. 0° C. 5° D. 5° 12. 在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在〔 〕 A. 第一象限 二、填空题 B. 其次象限 C. 第三象限 D. 第四象限 13. 如图，将周长为 9 的△ABC 沿BC 方向平移 2 个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为 ． ìx = 2 14. 已í 是关于 x 、 y 的二次元方程ax + 3 y = 9 的解，则a 的值为 î y = -1 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为〔2，0〕，点B 的坐标为〔0，1〕，将线段 AB 平移，使其一个端点到C〔3，2〕，则平移后另一端点的坐标为 ． 16. 某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如以下图， 垂直地面 于点 ， 平行于地面 ，假设 ，则 . 17. 如图，边长为 10cm 的正方形ABCD 先向上平移 4cm，再向右平移 2cm，得到正方形 A”B”C”D”，则阴影局部面积为 ． 18．27 的立方根为 ． 19. 某班级为筹备运动会，预备用365 元购置两种运动服，其中甲种运动服20 元/套，乙种运动服 35 元/套，在钱都用完的条件下，有 种购置方案. 20. 假设点M〔a-1，a+1〕在 x 轴上，则a 的值为 . 三、解答题 21. 小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题： ：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，过点E 作 EH⊥EF,垂足为 E，交CD 于H 点． （1） 依据题意，补全图形； （2） 求∠CEH 的度数． 小明想了许久对于求∠CEH 的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2 所示的提示： 请问小丽的提示中理由①是 ； 提示中②是： 度； 提示中③是： 度； 提示中④是： ，理由⑤是 ． 提示中⑥是 度； 22. 某工厂现有甲种原料 3600kg，乙种原料 2410kg，打算利用这两种原料生产A，B 两种产品共 500 件，产品每月均能全部售出．生产一件A 产品需要甲原料 9kg 和乙原料3kg；生产一件B 种产品需甲种原料 4kg 和乙种原料 8kg． （1） 设生产x 件 A 种产品，写出x 应满足的不等式组． （2） 问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来． （3） 假设有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A 产品每件获得利润 1.15 万元，B 产品每件获得利润 1.25 万元；其次种定价方案可使A 和 B 产品每件都获得利润 1.2 万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？〔请用数据说明〕 23. AB / /CD ，点 M 为平面内一点. （1） 如图 1， ÐABM 和ÐDCM 互余，小明说过M 作 MP / / AB ，很简洁说明 BM ^ CM 。请帮小明写出具体过程； （2） 如图 2， AB / /CD ，当点M 在线段 AD 上移动时〔点M 与 A ， D 两点不重合〕， 指出ÐBMC 与ÐABM ， ÐDCM 的数量关系？请说明理由； （3） 在〔2〕的条件下，假设点M 在 A ， D 两点外侧运动〔点M 与 E ， A ， D 三点不重合〕请直接写出ÐBMC 与ÐABM ， ÐDCM 的数量关系. 24. 在学习贯彻关于生态文明建设精神，结实树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，建设秀丽中国的活动中，某学校打算组织七年级400 名师生到相关部门规划的林区植树，经过争论，打算租用当地租车公司小客车，大客车两种型号客车作为交通工具．满员时，用3 辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105 人；用一辆小客车和2 辆大客车每次可运送学生110人． 〔1〕1 辆小客车和1辆大客车都坐满后一次分别可送多少名学生？ （2） 假设学校打算租用小客车a 辆，大客车b 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满； ①请你设计出全部的租车方案； ②假设小客车每辆需租金200 元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金． 25. 把一堆书分给几名学生，假设每人分到 4 本，那么多 4 本；假设每人分到 5 本，那么最 后 1 名学生只分到 3 本．问：一共有多少名学生？多少本书？ 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题1．A 解析：A 【解析】 【分析】 总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一局部个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．再依据被收集数据的这一局部对象找出样本，最终再依据样本确定出样本容量． 【详解】 解：A、1600 名学生的体重是总体，故A 正确； B、1600 名学生的体重是总体，故B 错误； C、每个学生的体重是个体，故C 错误； D、从中抽取了 100 名学生的体重是一个样本，故D 错误； 应选：A． 【点睛】 此题考察了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本， 关键是明确考察的对象．总体、个体与样本的考察对象是一样的，所不同的是范围的大 小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 2．D 解析：D 【解析】 【分析】 依据不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号的方向不变，不等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号的方向转变，可得答案． 【详解】 2 A. 当a £ 0 时， a ³ a ，故A 不愿定成立，故本选项错误； B. 当a £ 0 时， -a ³ a ，故B 不愿定成立，故本选项错误； C. 假设a > b ，当c = d £ 0 时，则ac £ bd ，故C 不愿定成立，故本选项错误； D. 假设a > b > 1 ，则必有a2 > b2 ，正确； 应选D． 【点睛】 主要考察了不等式的根本性质．“0”是很特别的数，因此，解答不等式的问题时，应亲热关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的根本性质：不等式两边加〔或减〕 同一个数〔或式子〕，不等号的方向不变；不等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号 的方向不变；不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号的方向转变． 3．C 解析：C 【解析】 【分析】 解决此题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是一样的，所以第 100 次跳动后，纵坐标为100 ¸ 2 = 50，其中 4 的倍数的跳动都在 y 轴的右侧，那么 1 第 100 次跳动得到的横坐标也在 y 轴的右侧. P 横坐标为1 ， P 4 横坐标为2 ， P8 横坐标为 3 ，以此类推可得到P 100 的横坐标． 【详解】 解：经过观看可得： P 和 P 的纵坐标均为1， P 和 P 的纵坐标均为2 ， P 和 P 的纵坐标 1 2 3 4 5 6 均为3 ，因此可以推知P 99 和 P 100 的纵坐标均为100 ¸ 2 = 50；其中 4 的倍数的跳动都在 y 轴的右侧，那么第 100 次跳动得到的横坐标也在 y 轴的右侧. P 1 横坐标为1， P 4 横坐标为 2 ， P 8 故点 P 横坐标为3 ，以此类推可得到： P 的横坐标为n ¸ 4 +1 〔 n 是 4 的倍数〕. n ( ) 的横坐标为：100 ¸ 4 +1 = 26 ，纵坐标为：100 ¸ 2 = 50，点 P 第 100 次跳动至 点 P 100 100 的坐标为 26,50 . 应选： C ． 【点睛】 此题考察规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型． 4．B 解析：B 【解析】 【分析】 依据 4.84<5<5.29，可得答案． 【详解】 ∵4.84<5<5.29， 5 ∴2.2< 5 ∴1.2< 应选B． 【点睛】 <2.3， -1<1.3， 5 此题考察了估算