2023年山东省临沂市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.
4.
A.A.对立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
5.()。
A.
B.
C.
D.
6.
A.xy B.xylny C.xylnx D.yxy-l
7.
8.
9.
10.
11.
12.
A.
B.
C.exdx
D.exIn xdx
13.函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的( )
A.必要条件,但非充分条件
B.充分条件,但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件,亦非必要条件
14.
15.
A.A.9 B.8 C.7 D.6
16.
17.( )。
A.arcsinx+C B.-arcsinx+C C.tanx+C D.arctanx+C
18.
19.设f(x)=xe2(x-1),则在x=1处的切线方程是()。
A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0
20.
21.
22.下列广义积分收敛的是
A.A.
B.
C.
D.
23.()。
A.
B.
C.
D.
24.
25. ()。
A.0 B.1 C.e-1 D.+∞
26.
27.
A.A.
B.
C.
D.
28.
29.两封信随机地投入标号为1,2,3,4的4个邮筒,则1,2号邮筒各有一封信的概率.等于
A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.设函数y=sin x,则y"=_____.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x.
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S;
②求曲线C的平行于直线L的切线方程.
69.
70.
71.求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.
72.设函数y=x4sinx,求dy.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.上半部为等边三角形,下半部为矩形的窗户(如图所示),其周长为12 m,为使窗户的面积A达到最大,矩形的宽l应为多少?
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.求下列函数的全微分:
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.A
2.
3.B
4.C
5.A
6.C 此题暂无解析
7.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
8.2x
9.6/x
10.A
11.C
12.A 本题可用dy=yˊdx求得选项为A,也可以直接求微分得到dy.
13.B
根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积;反之,则不一定成立。
14.A
15.A
16.B
17.D
18.B
19.D
因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,则切线方程的斜率k=3,切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故选D。
20.B解析:
21.C
22.D
23.A
24.A
25.C
因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
26.C
27.B
28.C
29.C
30.D
31.2xln2-sinx
32. 解析:
33. 解析:
34.C
35.
36.
37.1/2
38.1/2
39.2
40.B
41.C
42.
43.-cosx。
因为y’=cosx,y"=-sinx,y"=-cosx·
44. 解析:
45.
46.
47.2
48.
49.2/3
50.
51.e2
52.
53.C
54.A
55.
56.1
57.
58.
59.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy
60.
61.
62.
63.令x-2=t那么: 令,x-2=t,那么:
64.
65.
66.
67.
68.画出平面图形如图阴影所示
69.
70.
71.解设F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
72.因为y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
73.
74.
75.解法l等式两边对x求导,得
ey·y’=y+xy’.
解得
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.解法l直接求导法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96. 所以又上述可知在(01)内方程只有唯一的实根。 所以,又上述可知,在(0,1)内,方程只有唯一的实根。
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.C