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2023年辽宁省本溪市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 【】 A.[0,1)U(1,3] B.[1,3] C.[0,1) D.[0,3] 2.  3.()。 A.1/2 B.1 C.2 D.3 4.  5. 6. 7. A.A.-50,-20 B.50,20 C.-20,-50 D.20,50 8.()。 A. B. C. D. 9.  10. A.A. B. C. D. 11. A.A. B. C. D. 12.  13.  A. B. C. D. 14. A.A. B. C. D. 15.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.2 16. A.A. B. C. D. 17.  18.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为 0.8,超过60年的概率为 0.6,该建筑物经历了50年后,它将在10年内倒塌的概率等于【 】 A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40 19.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/15 20.  21.  22.  23. A.A. B. C. D. 24.  25.  26. 27. 28.  29.  30.曲线y=x4-3在点(1,-2)处的切线方程为【】 A.2x-y-6=0 B.4x-y-6=0 C.4x-y-2=0 D.2x-y-4=0 二、填空题(30题) 31.  32. 33.  34.  35. 36.  37.  38.  39. 40. 41. 42.  43. 44.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2,则a=______. 45. 46.  47.  48.  49.  50.  51. 52.  53. 54.  55. 56.  57. 设函数y=e2/x,则y'________。 58. 59.  60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.上半部为等边三角形,下半部为矩形的窗户(如图所示),其周长为12 m,为使窗户的面积A达到最大,矩形的宽l应为多少? 65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79. 80.  81.  82. 83.  84.  85.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值. 86.  87.  88.  89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x. ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S; ②求曲线C的平行于直线L的切线方程. 90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 103. 104.  105. 106. 107. 108.  109. 110.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线. 六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.A 2. 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.C 9.A 10.C 11.B 12.C 13.D  14.B 15.B 16.D 17.π/4 18.A 设A={该建筑物使用寿命超过50年},B={该建筑物使用寿命超过60年},由题意,P(A)=0.8,P(B)= 0.6,所求概率为: 19.A 20.D 21.B 22.D 23.A 24.B 25.B 26.D 27.A 28.C 29.C解析: 30.B 31.D 32. 利用凑微分法积分. 33.3 34.  35. 36. 37.x2lnx 38.3 39. 40. 41. 42.C 43.-k 44.因为y’=a(ex+xex),所以 45.e2 46. 47.  48. 49.1/2 50.A 51. 52.A 53. 54.D 55. 56.ln(x2+1) 57. 58. 59. 应填1. 60.2 61. 62.     63. 64. 65. 66.   67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79.设F(x,y,z)=x2+y2-ez, 80.   81. 82.解法l等式两边对x求导,得 ey·y’=y+xy’. 解得 83. 84. 85.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=3. 86. 87. 88. 89.画出平面图形如图阴影所示 90. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 所以又上述可知在(01)内方程只有唯一的实根。 所以,又上述可知,在(0,1)内,方程只有唯一的实根。 100. 101. 102.本题考查的知识点是复合函数的求导计算. 利用复合函数的求导公式计算. 103. 104. 105. 106.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质. 含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解. 107. 108. 109. 110. 111.C
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