2023年辽宁省本溪市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
【】
A.[0，1)U(1，3] B.[1,3] C.[0，1) D.[0,3]
2.
3.（）。
A.1/2 B.1 C.2 D.3
4.
5.
6.
7.
A.A.-50，-20 B.50，20 C.-20，-50 D.20，50
8.（）。
A.
B.
C.
D.
9.
10.
A.A.
B.
C.
D.
11.
A.A.
B.
C.
D.
12.
13.
A.
B.
C.
D.
14.
A.A.
B.
C.
D.
15.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.2
16.
A.A.
B.
C.
D.
17.
18.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为 0.8，超过60年的概率为 0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【 】
A.0.25 B.0.30 C.0.35 D.0.40
19.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/15
20.
21.
22.
23.
A.A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】
A.2x-y-6=0 B.4x-y-6=0 C.4x-y-2=0 D.2x-y-4=0
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57. 设函数y=e2/x，则y'________。
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
86.
87.
88.
89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.A
2.
3.C
4.B
5.D
6.A
7.B
8.C
9.A
10.C
11.B
12.C
13.D
14.B
15.B
16.D
17.π/4
18.A
设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)= 0.6,所求概率为：
19.A
20.D
21.B
22.D
23.A
24.B
25.B
26.D
27.A
28.C
29.C解析：
30.B
31.D
32.
利用凑微分法积分．
33.3
34.
35.
36.
37.x2lnx
38.3
39.
40.
41.
42.C
43.-k
44.因为y’=a(ex+xex)，所以
45.e2
46.
47.
48.
49.1/2
50.A
51.
52.A
53.
54.D
55.
56.ln(x2+1)
57.
58.
59. 应填1．
60.2
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
80.
81.
82.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
83.
84.
85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
86.
87.
88.
89.画出平面图形如图阴影所示
90. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
100.
101.
102.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．
利用复合函数的求导公式计算．
103.
104.
105.
106.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．
含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．
107.
108.
109.
110.
111.C