2023年四川省乐山市张坝中学高一数学理测试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 已知中,,,,那么角等于
A. B.或 C. D.
参考答案:
C
2. 已知函数f(x)=e1+|x|﹣,则使得f(x)>f(2x﹣1)成立的x的取值范围是( )
A. B. C.(﹣,) D.
参考答案:
A
【考点】函数单调性的性质.
【分析】由已知可得,函数f(x)为偶函数,且在x≥0时为增函数,在x≤0时为减函数,若f(x)>f(2x﹣1),则|x|>|2x﹣1|,解得答案.
【解答】解:∵函数f(x)=e1+|x|﹣满足f(﹣x)=f(x),
故函数f(x)为偶函数,
当x≥0时,y=e1+|x|=e1+x为增函数,y=为减函数,
故函数f(x)在x≥0时为增函数,在x≤0时为减函数,
若f(x)>f(2x﹣1),则|x|>|2x﹣1|,
即x2>4x2﹣4x+1,即3x2﹣4x+1<0,
解得:x∈,
故选:A.
3. 在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知,△ABC的面积为,则△ABC外接圆的直径为( )
A. B. C. D.
参考答案:
D
【分析】
根据三角形面积公式求得;利用余弦定理求得;根据正弦定理求得结果.
【详解】由题意得:,解得:
由余弦定理得:
由正弦定理得外接圆的直径为:
本题正确选项:D
【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的综合应用问题,考查学生对于基础公式和定理的掌握情况.
4. 已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的范围是( )
A.0
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