2021-2022学年河南省新乡市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.已知函数f(x)=x2+2x+2(x<-1),则f-1(2)的值为()
A.-2 B.10 C.0 D.2
2.函数y=cos4x的最小正周期为（）
A.
B.
C.π
D.2π
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.（ ）
10.已知函数f(x)=(a2-l)x2+x是奇函数,则a等于()
A.1 B.1或-1 C.-1 D.O
11.函数的图像与直线x+3=0的交点坐标为
A.（-3，-1/6） B.(-3,1/8) C.(-3,1/6) D.(-3,-1/8)
12.函数的定义域为（）。
A.x﹥3/4 B.x≥3/4 C.3/4﹤x≤1 D.x≤1
13.
14.甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击一次，恰有一人击中目标的概率是（ ）
A.0.36 B.0.48 C.0.84 D.1
15.设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数，则m=（ ）
A.A.-3 B.1 C.3 D.5
16.
A.A.奇函数非偶函数 B.偶函数非奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又非偶函数
17.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为 （ ）
A.10 B.4 C.16 D.8
18.
A.A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.二直线
19.从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0．2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0．3．现从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（ ）
A.A.0．94 B.0．56 C.0．38 D.0．06
20.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，则 sin(θ+π/3)= （）。
21.
22.若a，b，C为实数，且a≠o．设甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有实数根， 则 （ ）
A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
C.甲是乙的充分必要条件
D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
23.
24.任选一个两位数，它恰好是10的倍数的概率是（）。
A.2/9 B.1/9 C.1/10 D.1/5
25.
26.
27.设全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，则CUM=（）
A.{2，3} B.{2，4} C.{1，2} D.{1，4}
28.设甲：x=1，乙：x2=1，则 （ ）
A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
B.甲是乙的充分必要条件
C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
29.
30.A.-31/8 B.31/32 C.-31/32 D.31/8
二、填空题(20题)
31.
32.
33.函数的定义域为______.
34.
35.
36.
37.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。
38.
39.
40.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.
41.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。
42.
43.
44.
45.
46.某运动员射击l0次，成绩（单位：环）如下
8 10 9 9 10 8 9 9 8 7
则该运动员的平均成绩是___________环．
47.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为
48.
49.
50. 过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.
54.已知函数f（x）=x3 +ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．
（I）求a，b；
（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．
55.
56.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率.
57.
58.
59.
60.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?
61.
62.
五、单选题(2题)
63.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有（）。
A.30种 B.90种 C.210种 D.225种
64.
A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞) B.(-∞，2] ∪[2，+∞) C.[-4，4] D.[-2，2]
六、单选题(1题)
65.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（ ）
A.A.2x-y-3=0 B.y-2x-3=0 C.x+2y-6=0 D.2x+y-3=0
参考答案
1.A
2.A函数y=-cos4x的最小正周期.
3.C
4.D
5.A
6.C
7.B
8.B
9.B
本题主要考查的知识点为集合的交集．【应试指导】
10.B
11.B
当x+3=0,x=-3，=1/8，则函数与直线x+3=0的交点坐标为(-3,1/8)。
12.C
要使函数
13.B
14.B
15.C
16.A
17.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】
18.C
19.D
20.B
21.B
22.C本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】
23.D
24.C
根据已知条件可知此题属于等可能事件.两位数（正整数）从10?99共有90个，则n=90，是10的倍数的两位数共有9个，则m=9，
所以m/n=9/90=1/10
故任选一个两位数（正整数），它恰好是10的倍数的概率是1/10
25.C
26.A
27.C
CUM=U-M={1，2}.
28.C
29.A
30.D
31.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】
(-1，5)处的切线的斜率是-4．
32.
33.(-∞，-1) ∪(2，+∞)
所以函数的定义域为(-∞，-1) ∪(2，+∞)
34.
35.
36.
37.本题主要考查的知识点为分类计数原理． 【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有 C；，有两名是女生的选法有 ，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：
38.【答案】
39.
40.34
41.
解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=
42.
43.
44.
【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．
45.
46.8．7 【考情点拨】本题主要考查的知，点为样本平均数． 【应试指导】
47.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.
【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3
48.
49.【答案】
50.
51.
52.
53.
54.
55.根据余弦定理，
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.C
根据已知条件可知本题属于排列问题，
64.C
65.B