2020年安徽省芜湖市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.抛物线y2=3x的准线方程为 ( )
3.在区间(0,+∞)上是增函数的是()
A.
B.y=3+x3
C.y=2-x2
D.
4.
5.
6.
A.A.
B.π
C.2π
D.4π
7.
8.设集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()
A.S∪T=S B.S∪T=T C.S∩T=S D.S∩T=?
9.函数Y=sin2x的最小正周期是( )
A.A.6π
B.2π
C.π
D.
10.
11.A.甲是乙的充分但不必要条件 B.甲是乙的必要但不充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
12.
13.A.1/2 B.1 C.-1 D.-1/2
14.
15.
16.
17.函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3满足f(-1)=2,则( )
A.A.在区间(0,+∞)上是增函数
B.在区间(-∞,0)上是减函数
C.在区间(-∞,+∞)上是奇函数
D.在区间(-∞,+∞)上是偶函数
18.
19.
20.
21.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A,B两点,则|AB|=()
A.3 B.4 C.6 D.5
22.设集合 A={2,3, a}, B={1,4}, 且A ∩B ={4 },则a = ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
23.
24.
25.
26.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为()
A.10 B.20 C.16 D.26
27.
28.
29.过点(2,1)且与直线y=0垂直的直线方程为 ( )
A.z=2 B.x=1 C.y=2 D.y=1
30.下图是二次函数的部分图像,则()
A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<0
二、填空题(20题)
31.
32.
33.若二次函数y=f(x)的图像过点(0,o),(-1,1)和(-2,o),则f(x)=__________.
34.
35.
36.
37.
38.
39.向量a=(2,5)与b=(x,-3)共线,则x=__________。
40. 在△ABC中,已知AC=8,AB=3,∠A=600,则BC=__________.
41.设函数f(x)=x+b,且f(2)=3,则f(3)=______。
42.
43.曲线y=x2-ex+1在点(0,0)处的切线方程为___________________。
44.
45. 已知{an}是等比数列,且an >0,a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25,那么a3+a5的值等于__________。
46.已知数列{an}的前n项和为,则a3=______。
47.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.
48.
49.
50.掷一枚硬币时,正面向上的概率为,掷这枚硬币4次,则恰有2次正面向上的概率是___________________。
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.
54.
55.
56.已知函数f(x)=x3-4x2.
(I)确定函数f(x)在哪个区问是增函数,在哪个区间是减函数;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值.
57.
58.
59.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?
60.
61.(Ⅱ)△ABC的面积.
62.设等比数列{ an }的各项都是正数,其前n项和Sn=3an-1,求数列{ an }的公比q和首项a1.
五、单选题(2题)
63.计划在某画廊展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一横行陈列,要求同一品种的画必须排在一起,并且水彩画不放在两端,那么不同的陈列方法有( )
A.A.
B.
C.
D.
64.
A.A.
B.
C.
D.
六、单选题(1题)
65.若直线ι沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线ι的斜率是()
A.-1/3 B.-3 C.1/3 D.3
参考答案
1.C
2.D
本题主要考查的知识点为抛物线的准线.【应试指导】
3.B
由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B.
4.A
5.A
6.C
7.B
8.A
由已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A.
9.C
10.A
11.B
12.C
13.B
14.A
15.D
16.B
17.D
由f(-1)=2得m-1-2m+3=2,故m=0,则f(x)=-x2+3,结合二次函数的图象知选D.
【考点指要】本题考查二次函数的图象与性质等知识.
18.A
19.C
20.A
21.C令y=x2-5=0,解得x=-1或x=5,故A,B两点间的距离为|AB|=6.
22.D
23.A
24.A
25.B
26.C
首先我们计算椭圆的两个焦点距离:2c==6,因为第三个顶点在C上,那么该点与两个焦点间的距离和应该为2a=2*5=10.所以三角形的周长为10+6=16.
27.C
28.C
29.A本题主要考查的知识点为直线的垂直. 【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直,也即平行于y轴,故所求直线为x=2.
30.A
根据图像我们可以知道,当x=0时,y=c>0,即图像与y轴的交点,图像的对称轴x=-b/2<0,则b>0.
31.
32.
33.-x2-2x . 【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法.【应试指导】
34.
35.
36.
37.
【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列.【应试指导】
38.
39.
40.
41.4由题可知f(2)=2+6=3,得b=1,故f(3)=3+b=3+1=4.
42.
43.x+y=0
本题考查了导数的几何意义的知识点。 根据导数的几何意义,曲线在(0,0)处的切线斜率,则切线方程为y-0=-1·(x-0),化简得:x+y=0。
44.
45.
46.9
47.0.33
48.【答案】
49.
50.
解析:本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.设CD为AB边上的高,那么
CD=ACsin30°=1/2,
△ABC的面积为
62.
63.B
64.B
65.A