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2021-2022学年安徽省淮北市成考高升专数学(文)自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1. 2.点(2,4)关于直线y=x的对称点的坐标是()。 A.(-2,4) B.(-2,-4) C.(4,2) D.(-4,-2) 3. 4. 5.在区间(0,+∞)内是单调增函数的是(  ) A.A.y=3+x3 B.y=3-x2 C.y=8-x4 D.y=-8x+1 6. 7.等差数列{an}中,若a1=2,a3=6,a7= A.14 B.12 C.10 D.8 8. 9.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读,他选中科技杂志的概率是(  ) A.A. B. C. D. 10.y=cos24x的最小正周期是() A. B. C.2π D.π 11.已知,则x所在象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12. A.A.23 B.20 C.17 D.14 13. 14. 15.函数y=x3+3x2-1() A.没有极大值 B.没有极小值 C.极大值为-1 D.极小值为-1 16. 17. 18. A.A.9 B.3 C.2 D.1 19.任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是() A. B. C. D. 20.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(:(0心),,则y=() A.3 B.5 C.-3 D.-5 21. ( ) A.a>b B.a<b C.a=b D.以上都不对 22.已知点A(1,1),B(2,1),C(-2,3),则过点A及线段BC中点的直线方程为 ( ) A.x-y+2=0 B.x+y-2=0 C.x+y+2=0 D.x-y=0 23. 24.函数的定义域为()。 A.x﹥3/4 B.x≥3/4 C.3/4﹤x≤1 D.x≤1 25.在△ABC中,b=7,c=5,a=4,这个三角形是(  ) A.A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能推判上述结论 26.函数的最小正周期和最大值分别是() A. B.2π,2 C. D. 27. 28.在等差数列{an}中,已知a1+a2十a3+a4+a5=15,则a3=() A.3 B.4 C.5 D.6 29. 30. A.A.{0} B.{0,1} C.{0,1,4} D.{0,1,2,3,4} 二、填空题(20题) 31. 函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________. 32. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正,则实数m的取值范围是__________。 33. 34.从一批相同型号的钢管中抽取5根,测其内径,得到如下样本数据(单位:mm): 110.8,109.4,111.2,109.5,109.1, 则该样本的方差为______mm2。 35. 函数y=x2的图像平移向量a,得到函数解析式是y=(x+1)2+2,那么a=__________。 36. 若α、β∈R,且α+β=2,则3α+3β的最小值是__________. 37.设 =_____. 38.曲线在点(- 1,0)处的切线方程为______. 39. 40. 若函数Y=f(x)是奇函数,且在[1,5]上是增函数,那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________ 41. 42.已知sinx=,且x为第四象限角,则sin2x=___________________ 。 43. 44. 45.  46. 47. 48. 49. 50. 三、计算题(2题) 51. 52. 四、解答题(10题) 53. 54. 55. 56. 57. 中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4,-1),若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行,求双曲线方程. 58.求过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程. 59. 60. 61.  62.已知函数f(x)=x3-4x2. (I)确定函数f(x)在哪个区问是增函数,在哪个区间是减函数; (Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值. 五、单选题(2题) 63.设集合M={x|x≥4},N={ x|x<6},则M ∪ N等于(  ) A.A.实数集 B.{ x|-4≤x<6} C.空集 D.{ x|-42或m<-3 33. 34.0.7 35. 36. 37.-1 38.【答案】x+y+1=0 【解析】根据曲线 x+y+1=0 39. 40. 41.1 【考情点拨】.本题主要考查的知识点为函数的极值.【应试指导】 42. 解析:本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角,则cosx=,故sin2x=2sinxcosx=。 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49.【答案】 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 解因为点A(4,-1)在圆上,所以过A点的切线方程为4x-y=17. 58.设圆心为P(a,b),依题意得a,b满足方程组 59. 60. 61. 62. 63.A 64.D 65.A
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