2021-2022学年安徽省淮北市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.点(2，4)关于直线y=x的对称点的坐标是()。
A.(-2，4) B.(-2，-4) C.(4，2) D.(-4，-2)
3.
4.
5.在区间(0，+∞)内是单调增函数的是（ ）
A.A.y=3+x3
B.y=3-x2
C.y=8-x4
D.y=-8x+1
6.
7.等差数列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=
A.14 B.12 C.10 D.8
8.
9.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（ ）
A.A.
B.
C.
D.
10.y=cos24x的最小正周期是()
A.
B.
C.2π
D.π
11.已知,则x所在象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
12.
A.A.23 B.20 C.17 D.14
13.
14.
15.函数y=x3+3x2-1()
A.没有极大值 B.没有极小值 C.极大值为-1 D.极小值为-1
16.
17.
18.
A.A.9 B.3 C.2 D.1
19.任选一个两位数,它恰好是10的倍数的概率是()
A.
B.
C.
D.
20.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=()
A.3 B.5 C.-3 D.-5
21.
（ ）
A.a＞b B.a＜b C.a=b D.以上都不对
22.已知点A(1，1)，B(2，1)，C(-2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为 ( )
A.x-y+2=0 B.x+y-2=0 C.x+y+2=0 D.x-y=0
23.
24.函数的定义域为（）。
A.x﹥3/4 B.x≥3/4 C.3/4﹤x≤1 D.x≤1
25.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，这个三角形是（ ）
A.A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能推判上述结论
26.函数的最小正周期和最大值分别是()
A.
B.2π,2
C.
D.
27.
28.在等差数列{an}中,已知a1+a2十a3+a4+a5=15,则a3=()
A.3 B.4 C.5 D.6
29.
30.
A.A.{0} B.{0，1} C.{0，1，4} D.{0，1，2，3，4}
二、填空题(20题)
31. 函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．
32. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。
33.
34.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):
110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，
则该样本的方差为______mm2。
35. 函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。
36. 若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．
37.设
=_____.
38.曲线在点(- 1，0)处的切线方程为______.
39.
40. 若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________
41.
42.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________ 。
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.
54.
55.
56.
57. 中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．
58.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．
59.
60.
61.
62.已知函数f（x）=x3-4x2．
（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．
五、单选题(2题)
63.设集合M={x|x≥4}，N={ x|x<6}，则M ∪ N等于（ ）
A.A.实数集 B.{ x|-4≤x<6} C.空集 D.{ x|-42或m<-3
33.
34.0.7
35.
36.
37.-1
38.【答案】x+y+1=0
【解析】根据曲线
x+y+1=0
39.
40.
41.1 【考情点拨】．本题主要考查的知识点为函数的极值．【应试指导】
42.
解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.【答案】
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57. 解因为点A(4，-1)在圆上，所以过A点的切线方程为4x-y=17．
58.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组
59.
60.
61.
62.
63.A
64.D
65.A