2021-2022学年山东省日照市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.如果二次函数y=ax2+bx+1的图像的对称轴是x=1,并且通过点A(-1,7),则a,b的值分别是()
A.2,4 B.2,-4 C.-2,4 D.-2,-4
3.已知向量a=(3,-1),b=(5,y),若a∥b,则y=( )
A.A.
B.
C.
D.
4.等差数列{an}中,若a1=2,a3=6,则a2=( )。
A.3 B.4 C.8 D.12
5.
A.
B.
C.(4,-1)
D.(-4,-1)
6.5人排成一排,甲、乙两人必须排在两端的排法有()。
A.6种? B.12种? C.24种? D.8种?
7.双曲线的焦距为
A.1
B.4
C.2
D.
8.
9.从5位同学中任意选出3位参加公益活动,不同的选法共有 ( )
A.5种 B.10种 C.15种 D.20种
10.
11.
12.
A.A.1 B.-1 C. 0 D. 2
13.0.72,log20.7,20.7三个数之间的大小关系是()
A.0.72<20.720.7
B.0.722<0.7<20.7
C.log20.7<0.72<20.7
D.log20.7<20.7<0.72
14.
15.同时抛掷两颗正六面体的骰子,则出现点数之和等于6的概率为()。
A.1/11 B.5/11 C.5/36 D.10/132
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.如果二次函数的图像的对称轴是x = 1,并且通过点A(-1,7),则a,b的值分别是()。A
A.2,4 B.2,-4 C. - 2,4 D.- 2,- 4?
24.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为( )
A.A.2 B.3 C.4 D.5
25.已知f(x)=1+,则f()= ( )
A.A.
B.3
C.2
D.1
26.
27.在等差数列{an}中,a1=1,公差d≠0,a2,a3,a6成等比数列,则d=()。
A.1 B.-1 C.-2 D.2
28.
29.
30.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。
A.
B.2π
C.7π
D.4π
二、填空题(20题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________.
42.在△ABC中,a,b,c分别为的∠A,∠B,∠C对边,且a=4,b=, c=5,则cosC=_________.
43.
44.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为
45.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8,则实数k的值为________.
46. 随机抽测某型号小包装商品6袋,测得每袋重量(单位:克)分别为
101 95 99 105 94 103
则该样本的样本方差为__________。
47.过点(1,2)且垂直于向量= (-2,4)的直线方程为______.
48.
49.
50. 函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________.
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.
54.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率 ,已知点P(0,3/2)到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。
55.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.
56.
57.
58.
(I)求数列{an}的通项公式;
(1I)求数列{ an}前5项的和S5.
59.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.
60.
61.
62.已知{an}为等差数列,且a3=a5+1.
(Ⅰ)求{an}的公差d;
(Ⅱ)若a1=2,求{an}的前20项和S20.
五、单选题(2题)
63.
64.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。
A.
B.2π
C.7π
D.4π
六、单选题(1题)
65.
参考答案
1.D
2.B
3.D
4.B
5.A
6.B
根据已知条件可知本题属于排列问题.5人站成一排,甲、乙两人必须排在两端,第一步先排甲、乙两人,在两端位置上甲、乙两人的
7.B
因为,所以双曲线的焦距为2c,即:4.
8.A
9.B本题主要考查的知识点为组合数.【应试指导】
10种.
10.B
11.C
12.A
由f(3x)求f(1),设3X=1,x=
【考点指要】本题主要考查函数的概念、函数变量代换及函数值的求法.这种题型在近几年的考题中经常出现.
13.C
由指数函数、幂函数、对数函数的性质得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本题是指数函数、对数函数的性质的综合运用,在这类比较大小的题中,一般采取使它们分别与0或1进行比较的方法来确定它们之间的大小.
14.A
15.C
基本事件总数n=6×6,基本事件
16.D
17.D
18.D
19.C
20.C
本题主要考查的知识点为不等式的解集.【应试指导】
21.D
22.C
23.B
根据于二次函数 的图像的对称轴是x=1,且过点A(-1,7),
24.C
25.B
26.A
27.C
本题考查了等差数列和等比数列的知识点。
{an}为等差数列,a1=1,则a2=1+d,a3=1+2d,a6=1+5d。又因a2,a3,a6成等比 数列,则得a32=a2·a6,即(1+2d)2=(1+d)(1+5d),解得d=0(舍去)或d=-2,故选C。
28.B
29.D
30.A
本题考查了三角函数的周期的知识点。
最小正周期。
31.
32.
【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列.【应试指导】
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.【答案】
【解析】已知三边a =4,b= ,c=5,所以由余弦定理得
43.
44.答案:-1
首先计算交点:,取直线x-y+1=上的点(0,1),则该点关于直线x=-2对称的点坐标为(-4,1),则直线l的斜率。
45.
46.
47.【答案】x-2y+3=0
【解析】因为a=(-2,4),
所以ka=4/-2=-2
设所求直线为l
因为直线l丄a,
所以kl=1/2
因为l过点(1,2),
所以y-2=1/2(x-1)
即x-2y+3=0.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58. (I)
59.
60.
61.
62.(Ⅰ)设公差为d,知a5=a+32d,
故a5=a3+2d=a3-1,
因此有d=-1/2.
(Ⅱ)由前n项和公式可得
63.C
64.A
本题考查了三角函数的周期的知识点。
最小正周期。
65.A