2021-2022学年河北省张家口市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,3)上为减函数的是 ( )
2.
3.设函数f(x)=2ax2-ax,f(2)=-6,则a=( )
A.-1
B.
C.1
D.4
4.圆心在点(5,0)且与直线3x+4y+5=0相切的圆的方程是( )
A.A.x2+y2-10x-16=0
B.x2+y2-10x-9=0
C.x2+y2-10x+16=0
D.x2+y2-10x+9=0
5.
6.
7.
8.
9.设函数,则f(2)=()。
A.1 B.-1 C.2 D.1/2
10.函数y=-x(x-1)( )
A.A.有最小值1
B.有最小值-1
C.
D.
11.b=0是直线y=kx+b过原点的 ( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
12.
13.一书架上放有5本科技书,7本文艺书,一学生从中任取一本科技书的概率是
A.5/7 B.5/12 C.7/12 D.1/5
14.若a,b,C为实数,且a≠o.设甲:b2-4ac≥0,乙:ax2+bx+C-0有实数根, 则 ( )
A.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
C.甲是乙的充分必要条件
D.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
15.
16.若直线ι沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线ι的斜率是()
A.-1/3 B.-3 C.1/3 D.3
17.
18.某学校为新生开设了4门选修课程,规定每位新生至少要选其中3门,则一位新生不同的选课方案共有 ( )
A.7种 B.4种 C.5种 D.6种
19.已知一个等差数列的首项为1,公差为3,那么该数列的前5项和为 ( )
A.35 B.30 C.20 D.10
20.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读,他选中科技杂志的概率是( )
A.A.
B.
C.
D.
21.
22.若,则f (x + 2)= ()。
23.甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是()
A.2/5 B.3/4 C.3/10 D.4/9
24.等差数列{an}的公差d<0,且a2·a4=12,a2+a4=8,则数列{an}的通项公式是( )
A.A.an=2n-2 B.an=2n+4 C.an=-2n+12 D.an=-2n+10
25.
26.设x,y为实数,则|x|=|y|成立的充分必要条件是()
A.x=-y
B.x=y
C.
D.x2=y2
27.已知,则x所在象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
28.
29.
30.( )
二、填空题(20题)
31.
32.
33.过(1,2)点且平行于向量a = (2,2)的直线方程为_____。
34.
35.函数的定义域是________.
36.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.
37.
38.若二次函数y=f(x)的图像过点(0,o),(-1,1)和(-2,o),则f(x)=__________.
39.已知sinx=,且x为第四象限角,则sin2x=___________________ 。
40.
41.
42.某灯泡厂生产25 w电灯泡,随机地抽取7个进行寿命检查(单位:h),结果如下:
1487,1394,1507,1528,1409,1587,1500,该产品的平均寿命估计是________,该产品的寿命方差是________.
43.
44.在?ABC 中,若 AB =2,则 .
45.
46.
47. 函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________.
48.若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且,则x=
49.
50.
三、计算题(2题)
51.
52.
四、解答题(10题)
53.有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和为12,求这四处数。
54.已知三个整数a,b,c成等差数列,且a+b,b+c,c+a成等比数列,a,b,c之和介于45和50之间,求a,b,c的值.
55.
56.
57.
58.已知抛物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求抛物线的解析式.
59.
60.
61.已知椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,长轴长为8,焦距为.
(Ⅰ)求E的标准方程;
(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点,且这四点为一个正方形的四个顶点,求该圆的半径.
62.
五、单选题(2题)
63.等差数列{an}中,若a1=2,a3=6,a7=
A.14 B.12 C.10 D.8
64.0.72,log20.7,20.7三个数之间的大小关系是()
A.0.72<20.720.7
B.0.722<0.7<20.7
C.log20.7<0.72<20.7
D.log20.7<20.7<0.72
六、单选题(1题)
65.
参考答案
1.A
本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质. 【应试指导】易知,A、C项为偶函数,B、D项为非奇非偶函数.在区间(0,3)上,C项中的函数为增函数,而A项中y=COSx的减区间为(2kπ,2kπ+π),故y=COSx在(0,3)上为减函数.
2.A
3.A
4.D
5.B
6.C
7.B
8.B
9.D
10.D
11.C本题主要考查的知识点为简易逻辑:【应试指导】
12.B
13.B此题暂无解析
14.C本题主要考查的知识点为简易逻辑.【应试指导】
15.C
16.A
17.B
18.C
【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数
【考试指导】有题意知,新生可选3门后4门选修课程,则不同的选法共有:
19.A本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和.【应试指导】
20.C
21.D
22.C
23.C由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件,从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=2/5乙袋内摸到白球的概率为3/4,所以现从两袋中各摸出一个球,摸出的两个都是白球的概率为P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10
24.D
由公差d<0知选项C,D符合题意,又由a2+a4=8,可知a3=4,代人知应选D.
【考点指要】本题考查等差数列的相关知识.对于公差不为0的等差数列,其通项公式的一般形式为an=an+b.本题也可列方程组进行求解.在解等差数列和等比数列的问题时,要注意性质的应用.
25.D
26.D
27.C
28.B
29.D
30.D
本题主要考查的知识点为三角函数.【应试指导】
31.
32.
33.【答案】x-y+1=0
【解析】设所求直线为l,
所以l的方程为y-2=1(x-1)
即x-y+1=0
34.
35.【答案】{| x ≤1或x≥2}
【解析】
所以函数的定义域为{| x ≤1或x≥2}
36.x+y+l=0
37.
38.-x2-2x . 【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法.【应试指导】
39.
解析:本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角,则cosx=,故sin2x=2sinxcosx=。
40.
41.
42.
43.
44.
45.【答案】
46.
47.
48.答案:-1/2
解题思路:因为,所以x/1=1/-2,即x=-1/2
49.
50.
51.
52.
53.
54.
【考点指要】本题考查应用等差数列和等比数列的概念来解应用题,属数列中较难题.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.A
本题主要检测考生对等差数列的性质掌握情况
因为{an}是等差数列,设公差为d,那么a3=a1+2d
即:2+2d=6
得出:d=2
所以:a7=a1+6d=2+6*2=14,答案为A。
64.C
由指数函数、幂函数、对数函数的性质得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本题是指数函数、对数函数的性质的综合运用,在这类比较大小的题中,一般采取使它们分别与0或1进行比较的方法来确定它们之间的大小.
65.C