山西省临汾市曲沃县史村镇中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 函数的零点所在的大致区间是( )
A. B. C. D.
参考答案:
B
考点:函数的零点的判定.
2. 下面有四个命题:
(1)集合中最小的数是;
(2)若不属于,则属于;
(3)若则的最小值为;
(4)的解可表示为;
其中正确命题的个数为( )
A.个 B.个 C.个 D.个
参考答案:
A 解析:(1)最小的数应该是,(2)反例:,但
(3)当,(4)元素的互异性
3. 常数c≠0,则圆x2+y2+2x+2y+c=0与直线2x+2y+c=0的位置关系是( )
A、相交 B、相切 C、相离 D、随C值变
参考答案:
C
4. 在△ABC中,若,则△ABC的形状是( )
A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.等腰三角形 D.不能确定
参考答案:
B
略
5. 若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是
A.4
B.5
C.6
D.7
参考答案:
B
略
6. 已知满足,且,那么下列选项中不一定成立的是 ( )
参考答案:
C
7. 若直线过点(1,2),,则此直线的倾斜角是( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
参考答案:
A
因为线过点,,
所以直线的斜率为,
所以直线倾斜角为
故选:A
8. 已知函数 y=f(x+1)+1 的图象经过点P(m,n),则函数y=f(x-1)-1的反函数图象必过点 ( )
A.(n+2,m- 2) B.(n-2,m+2) C.(n,m) D.(n,m+2)
参考答案:
B
9. 在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若,,则角C的最大值为( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
参考答案:
C
10. 函数图象的大致形状是( )
A. B. C. D.
参考答案:
D
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知点A(x,5)关于点(1,y)的对称点(-2,-3),则点P(x,y)到原点的距离是 。
参考答案:
略
12. 数列{an}中的前n项和Sn=n2﹣2n+2,则通项公式an= .
参考答案:
【考点】8H:数列递推式.
【分析】由已知条件利用公式求解.
【解答】解:∵数列{an}中的前n项和Sn=n2﹣2n+2,
∴当n=1时,a1=S1=1;
当n>1时,an=Sn﹣Sn﹣1=(n2﹣2n+2)﹣[(n﹣1)2﹣2(n﹣1)+2]=2n﹣3.
又n=1时,2n﹣3≠a1,
所以有an=.
故答案为:.
【点评】本题考查数列的通项公式的求法,是基础题,解题时要注意公式的合理运用.
13. 在与终边相同的角中,绝对值最小的角的弧度数是
参考答案:
略
14. 函数的定义域是________
参考答案:
【分析】
解不等式即得解.
【详解】由题得
所以x∈.
故函数的定义域为
故答案为:
【点睛】本题主要考查函数定义域的求法,考查反三角函数和正切函数的定义域,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平,属于基础题.
15. 若点(1,3)和(-4,-2)在直线2x+y+m=0的两侧,则m的取值范围是__________.
参考答案:
(-5,10)
16. 已知θ的终边过点P(﹣12,5),则cosθ= .
参考答案:
【考点】任意角的三角函数的定义.
【专题】计算题;方程思想;综合法;三角函数的求值.
【分析】先求出θ的终边上点P(﹣12,5)到原点的距离为r,再利用任意角的三角函数的定义求出结果.
解:∵θ的终边过点P(﹣12,5),
∴x=﹣12,y=5,∴r=13,
由任意角的三角函数的定义得cosα==﹣.
故答案为:.
【点评】本题考查任意角的三角函数的定义,两点间的距离公式的应用.
17. 在中,已知,
则
参考答案:
三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
18. (本题满分13分)下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下:
第一步 输入工资x(注x<=5000);
第二步 如果x<=800,那么y=0;如果800
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