河北省唐山市第四十五中学高一数学文期末试卷含解析-

河北省唐山市第四十五中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则B=( ) A. B. C. D. 参考答案： A 【分析】利用正弦定理可求得，再通过可得答案. 【详解】因为，所以，所以，则或，因为，所以. 【点睛】本题主要考查正弦定理的运用，难度较小. 2. 设向量，，则的夹角等于（） A. B. C. D. 参考答案： A 【分析】利用平面向量的夹角公式求解即可. 【详解】由题得. 所以. 所以的夹角等于. 故选：【点睛】本题主要考查平面向量的夹角公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题. 3. 已知函数在上是减函数，则的取值范围是（） A. B. C. D. 参考答案： B 4. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是　（） A．　　B．　　C．　　D．参考答案： B 5. 已知，函数在同一坐标系中的图象可能是 A. B. C． D．参考答案： B 当a＞1时，单调递减，单调递增，在y轴上的纵截距大于1，A,B,C,D均不满足；当0＜a＜1时，单调递增，单调递减，在y轴上的纵截距介于0和1之间，可知B满足. 故选B. 6. 在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=2BC，E是CD上一点，若AE⊥平面PBD，则的值为（　　） A． B． C．3 D．4 参考答案： C 【考点】LX：直线与平面垂直的性质．【分析】推导出PD⊥AE，当AE⊥BD时，AE⊥平面PBD，此时△ABD∽△DAE，由此能求出的值．【解答】解：∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥AE，当AE⊥BD时，AE⊥平面PBD，此时△ABD∽△DAE，则， ∵AB=2BC，∴DE==CD， ∴=3．故选：C． 7. 如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　） A. B. C. D. 参考答案： D 【分析】 1、根据不等式的性质利用作差法即可得出答案。2、取特殊值（即取一个具体的值），只需满足,即可排除ABC答案。【详解】法一:根据不等式的性质得，A错误。因为，又因为，所以错误。因为，所以由基本不等式得（当且仅当时取等）C错误。由前面可知A错误，因此，所以，D对法二：特殊值法：取，A答案（不对）。B答案（不对）。C.答案（不对），因此选择D。【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，比较两个数的大小常用的方法有作差法、作商法等。做选择题常用方法：特殊值法，代入法等。特殊值法能快速的解决本题。 8. 函数的图象是（） A B C D 参考答案： C 9. 在△ABC中，，，且△ABC的面积，则边BC的长为（） A． B．3 C． D．7 参考答案： A 略 10. 定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)＝，则方程f(x)＝0的实根的个数为(　　) A．1　　　　 B．2　　　 C．3　　　　 D．5 参考答案： C 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知＜θ＜π, 且sinθ=, 则tan= . 参考答案： m＜7且m≠－略 12. 下列命题： ①始边和终边都相同的两个角一定相等.　　 ② 是第二象限的角. ③若，则是第一象限角. ④相等的两个角终边一定相同. ⑤已知，那么. 其中正确命题是 .（填正确命题的序号）参考答案： ④⑤ 13. 已知，，则等于 . 参考答案： 14. 如右图，有一个六边形的点阵，它的中心是1个点(算第1层)，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，依此类推，如果一个六边形点阵共有169个点，那么它的层数为__________．参考答案： 8 15. 已知集合有下列命题： ①若则； ②若则； ③若，则的图象关于原点对称； ④若，则对于任意不等的实数，总有成立. 其中所有正确命题的序号是 . 参考答案： ②③ 16. △ABC满足，，设是△内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△,△,△的面积，若，则的最大值为（） A. B. C. D. 参考答案： C 17. 正四面体中，分别是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. (本小题14分)已知函数定义在(―1，1)上，对于任意的，有，且当时，。（1）验证函数是否满足这些条件；（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；（3）若，求方程的解。参考答案： ① ∴－1

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