2022-2023学年辽宁省葫芦岛市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
2.()。
A.
B.
C.
D.
3.【 】A.x/y B.1/x C.-1/x D.-y/x2
4.
A.A.-50,-20 B.50,20 C.-20,-50 D.20,50
5.()。
A.0 B.1 C.2 D.3
6.曲线:y=3x2-x3的凸区间为【】
A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,0) D.(0,+∞)
7.
8.()。
A.
B.
C.
D.
9.
10.函数f(x)在点x0处有定义,是f(x)在点x0处连续的( )。
A.必要条件,但非充分条件 B.充分条件,但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件,亦非必要条件
11.
12.()。
A.
B.
C.
D.
13.
14.()。
A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
A.A.
B.
C.
D.
21. 若随机事件A与B相互独立,而且P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(AB)=
A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.9
22.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
23.
24.
25.若f(x)的一个原函数为arctanx,则下列等式正确的是
A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
26.()。
A.0
B.1
C.㎡
D.
27.
28.
A.1 B.3 C.5 D.7
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32. 函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。
33.
34.
35. 已知P(A)=0.7 P(B|A)=0.5, 则P(AB)=________。
36.
37. 已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx,则y(n)=_________。
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45. 若f'(1)=0且f"(1)=2,则f(1)是__________值。
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示).
图1—3—1
①求D的面积S;
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
104. 加工某零件需经两道工序,若每道工序的次品率分别为0.02与0.03,加工的工序互不影响,求此加工的零件是次品的概率。
105.(本题满分10分)
106.
107.
108. (本题满分8分)
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
A.A.
B.
C.
D.
参考答案
1.C
2.B
因为f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
3.C
4.B
5.C
6.By=3x2-x3,y'=6x-3x2,y”=6-6x=6(1-x),显然当x>1时,y”<0;而当x<1时,y”>0.故在(1,+∞)内曲线为凸弧.
7.C
8.C
9.C
10.A
函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续,故选A。
11.A
12.A
13.D
14.B
15.B
16.D
17.A
18.B
19.C
20.B
21.A
22.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
23.B
24.A
25.B
根据不定积分的定义,可知B正确。
26.A
27.B
28.B
29.D解析:
30.C
31.F(lnx)+C
32.(-∞2)
33.C
34.2
35.0.35
36.
37.2cosx-4xsinx-x2cosx
38.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1,1]上是奇函数,因此注:奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一,应注意.
39.1/2
40.
41.
42.2
43.
44.3x2f'(x3-y3)
45.极小极小
46.
47.
48.1
49.
50.1
51.
52.
53.1
54.1
55.6x2y
56.
57.C
58.
59.(-∞,1)
60.
61. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69. 由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。
70.
71.
72.
73.
74.
75.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
91.
92.
93. 所以又上述可知在(01)内方程只有唯一的实根。 所以,又上述可知,在(0,1)内,方程只有唯一的实根。
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.0A={第一道工序是次品},B={第二道工序是次品},C={产品是次品} 则C=A+B且A与B相互独立,P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) =P(A)+P(B)-P(A)P(B) =0.02+0.03-0.02×0.03=0.0494。
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.A