安徽省六安市晋善中学高二数学理期末试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 已知数列的前项和,而,通过计算,猜想等于( )
A、 B、
C、 D、
参考答案:
B
2. 设P为椭圆上一点,F1、F2为焦点,如果∠PF1F2=60o,∠PF2F1=30o,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
参考答案:
D
3. 如图,直线L1、L2、L3的斜率的大小关系为( )
A. k1>k2>k3 B.k1>k3>k2
C. k10 (*)
x1+x2=, x1x2= ∵=3 ∴-x1=3x2 ∴消去x2,得3(x1+x2)2+4x1x2=0,
∴3()2+4=0整理得4k2m2+2m2-k2-2=0
m2=时,上式不成立;m2≠时,k2=,
因λ=3 ∴k≠0 ∴k2=>0,∴-12m2-2成立,所以(*)成立
即所求m的取值范围为(-1,-)∪(,1)
略
21. 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项;
(Ⅱ)求数列{2}的前n项和Sn.
参考答案:
【考点】数列的求和.
【分析】(Ⅰ)由a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,则=,解得:d=1,利用等差数列通项公式即可求得数列{an}的通项;
(Ⅱ)由=2n,则利用等比数列通项公式即可求得Sn.
【解答】解:(Ⅰ)由题设知公差d,d≠0,
由a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,则=,
解得:d=1或d=0(舍去),
an=a1+(n﹣1)d=1+(n﹣1)×1=n,
故{an}的通项an=n;
(Ⅱ)由题意知=2n,
由等比数列前n项和公式得Sn=2+22+23+…+2n==2n+1﹣2,
数列{}的前n项和Sn=2n+1﹣2.
22. 一种抛硬币游戏的规则是:抛掷一枚硬币,每次正面向上得1分,反面向上得2分.
(1)设抛掷5次的得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望Eξ;
(2)求恰好得到n(n∈N*)分的概率.
参考答案:
【考点】CH:离散型随机变量的期望与方差;CA:n次独立重复试验中恰好发生k次的概率;CG:离散型随机变量及其分布列.
【分析】(1)由题