山东省滨州市码头中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 已知m=0.95.1,n=5.10.9,p=log0.95.1,则m、n、p的大小关系为( )
A.m<n<p B.n<p<m C.p<m<n D.p<n<m
参考答案:
C
2. 已知<θ<,sinθ+cosθ=,则sinθ﹣cosθ=( )
A. B.﹣ C. D.﹣
参考答案:
A
【考点】同角三角函数基本关系的运用.
【专题】转化思想;综合法;三角函数的求值.
【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系可得sinθ和cosθ的值,从而求得sinθ﹣cosθ的值.
【解答】解:∵<θ<,sinθ+cosθ=,sin2θ+cos2θ=1,sinθ>cosθ,
∴sinθ=,cosθ=,
则sinθ﹣cosθ=,
故选:A.
【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系,属于基础题.
3. 已知函数,下面结论错误的是( )
A.函数f(x)的最小正常周期为π
B.函数f(x)可由g(x)=2sin2x向左平移个单位得到
C.函数f(x)的图象关于直线对称
D.函数f(x)在区间[0,]上是增函数
参考答案:
B
【考点】两角和与差的正弦函数.
【分析】利用两角和差的正弦公式化简函数f(x)的解析式为2sin(2x+),结合所给的选项,可得B错误.
【解答】解:∵函数=2(+cos2x)=2sin(2x+),
把g(x)=2sin2x向左平移个单位得到函数 y=2sin[2(x+)]=2sin(2x+)的图象,故B是错误的,
故选B.
4. 某种型号的电脑自投放市场以来,经过三次降价,单价由原来的5000元降到2560元,则平均每次降价的百分率是( )
A.10% B.15% C.16% D.20%
参考答案:
D
【考点】函数的值.
【专题】计算题;函数思想;综合法;函数的性质及应用.
【分析】设降价百分率为x%,由题意知5000(1﹣x%)2=2560,由此能够求出这种手机平均每次降价的百分率.
【解答】解:设降价百分率为x%,
∴5000(1﹣x%)3=2560,
解得x=20.
故选:D.
【点评】本题考查数列的性质和应用,解题时要注意挖掘隐含条件,寻找数量关系,建立方程.
5. 函数f(x)=2sin(ωx+φ)(w>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则f(0)+f()的值为( )
A.2﹣ B.2+ C.1﹣ D.1+
参考答案:
AB
【考点】正弦函数的图象.
【分析】根据函数f(x)的部分图象,求出周期T与ω的值,再计算φ的值,写出f(x)的解析式,从而求出f(0)+f()的值.
【解答】解:根据函数f(x)=2sin(ωx+φ)(w>0,|φ|<)的部分图象,
得T=﹣(﹣)=,
又T==π,∴ω=2;
当x=﹣时,函数f(x)取得最小值﹣2,
∴2×(﹣)+φ=﹣+2kπ,k∈Z,
解得φ=﹣+2kπ,k∈Z,
又|φ|<,∴φ=﹣,
∴f(x)=2sin(2x﹣);
∴f(0)+f()=2sin(﹣)+2sin(2×﹣)
=2×(﹣)+2sin
=2﹣.
故选:A.
6. 下列大小关系正确的是( )
A.0.43<30.4<log40.3 B.0.43<log40.3<30.4
C.log40.3<0.43<30.4 D.log40.3<30.4<0.43
参考答案:
C
7. 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.15,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.35,则仅用非现金支付的概率为( )
A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.8
参考答案:
C
【分析】
利用对立事件概率计算公式能求出不用现金支付的概率
【详解】某群体中的成员只用现金支付的概率为0.15,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.35,
∴不用现金支付的概率为:p=1-0.15-0.35=0.5.
故选:C
【点睛】本题考查概率的求法,考查对立事件概率计算公式等基础知识,考查运算求解能力,属于容易题.
8. 若函数的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是( )
A.m≤-1 B.-1≤m<0 C.m≥1 D.0
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