重庆城口县坪坝中学高一数学文联考试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 函数y=ax﹣1+3(a>0且a≠1)的图象必经过点( )
A.(0,1) B.(1,1) C.(1,4) D.(1,3)
参考答案:
C
【考点】指数函数的图象与性质.
【专题】函数思想;转化法.
【分析】根据函数y=ax 过顶点(0,1),可得函数f(x)=ax﹣1+3的图象必经过点(1,4),从而得出结论
【解答】解:令x﹣1=0,解得:x=1,
则x=1时,y=a0+3=1+3=4,
故函数过(1,4),
故选:C.
【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,属于基础题.
2. 如图所示,向量
A、B、C在一条直线上,且,则( )
A、 B、
C、 D、
参考答案:
A
略
3. 已知函数的定义域为,则函数的定义域为 ( )
A. B. C. D.
参考答案:
B
略
4. 函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,﹣<φ<)的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别是( )
A.2,﹣ B.2,﹣ C.4,﹣ D.4,
参考答案:
A
【考点】HK:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;HL:y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义.
【分析】通过图象求出函数的周期,再求出ω,由(,2)确定φ,推出选项.
【解答】解:由图象可知: T==,∴T=π,
∴ω==2;
∵(,2)在图象上,
所以 2×+φ=2k,φ=2kπ,(k∈Z).
∵﹣<φ<,
∴k=0,
∴φ=.
故选:A.
5. 设是单位向量,,则四边形是( )
梯形 菱形 矩形 正方形
参考答案:
B
6. 已知函数则有 ( )
A、是奇函数,且 B、是奇函数,且
C、是偶函数,且 D、是偶函数,且
参考答案:
C
7. 对于函数,下列命题正确的是( )
A.周期为2π的偶函数 B.周期为2π的奇函数
C.周期为π的偶函数 D.周期为π的奇函数
参考答案:
D
因为函数,,且是奇函数,故答案为D.
8. 已知正实数a,b,c,d满足,则下列不等式不正确的是( )
A. B. C. D.
参考答案:
D
9. 过点(1,0)且与直线垂直的直线方程是( )
A. B. C. D.
参考答案:
D
【分析】
设出直线方程,代入点(1,0)求得直线方程.
【详解】依题意设所求直线方程为,代入点得,故所求直线方程为,故选D.
【点睛】本小题主要考查两条直线垂直的知识,考查直线方程的求法,属于基础题.
10. 设函数f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x1x2…x2017)=8,则f(x12)+f(x22)+…+f(x20172)的值等于( )
A.2loga8 B.16 C.8 D.4
参考答案:
B
【考点】对数函数的图象与性质.
【分析】根据对数的运算性质,f(x1x2…x2017)=8,可得,f(x12)+f(x22)+…+f(x20172)=f[(x1x2…x2017)]2可得答案.
【解答】解:函数f(x)=logax(a>0且a≠1),
∵f(x1x2…x2017)=8,即f(x1)+f(x2)+…+f(x2017)=logax1+logax22+…+logax2017=8
∵f(x2)=logax2=2logax
那么:f(x12)+f(x22)+…+f(x20172)=2[f(x1)+f(x2)+…+f(x2017)]=2×8=16.
故选:B
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面.给出下列四个命题:
①若,,则;②若,,则;
③若//,//,则//; ④若,则.
则正确的命题为 .(填写命题的序号)
参考答案:
②④
12. 函数y=的定义域是________.
参考答案:
(-3,2)
由函数解析式可知6-x-x2>0,即x2+x-6<0,故-3
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