湖南省株洲市中村乡中学高二数学理测试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 在平面内有和点,若,则点是的
A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心
参考答案:
B
2. 已知实数满足,若的最大值为,最小值为,则实数的取值范围为
A. B. C. D.
参考答案:
A
3. 圆C1:x2+y2+2x+2y﹣2=0与圆C2:x2+y2﹣4x﹣2y+4=0的公切线有( )
A..1条 B..2条 C..3条 D..4条
参考答案:
D
【考点】圆与圆的位置关系及其判定.
【分析】先求两圆的圆心和半径,判定两圆的位置关系,即可判定公切线的条数.
【解答】解:两圆的圆心分别是(﹣1,﹣1),(2,1),半径分别是2,1;
两圆圆心距离: =>2+1,说明两圆相离,
因而公切线有四条.
故选:D.
4. 已知双曲线﹣=1(a>b,b>0)的离心率为,则椭圆+=1的离心率为( )
A. B. C. D.
参考答案:
C
【考点】双曲线的简单性质.
【分析】根据双曲线的离心率建立方程关系求出a,b的关系,然后结合椭圆离心率的定义进行求解即可.
【解答】解:在双曲线中c2=a2+b2,
∵双曲线的离心率为,
∴==,即4a2+4b2=5a2,
即a2=4b2,则c2=a2﹣b2=4b2﹣b2=3b2,
则e2===,即e=,
故椭圆的离心率是,
故选:C.
5. 设,,,则a,b,c之间的大小关系是 ( )
A. c
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