2021-2022学年浙江省金华市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.曲线y=x3的拐点坐标是( )。
A.(-1,-1) B.(0,0) C.(1,1) D.(2,8)
2.()。
A.-3 B.0 C.1 D.3
3.A.-2 B.-1 C.1/2 D.1
4.
5.设z=x3ey2,则dz等于【 】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
6.
A.3(x+y) B.3(x+y)2 C.6(x+y) D.6(x+y)2
7.
8.【】
A.1 B.1/2 C.2 D.不存在
9.
A.A.
B.
C.
D.
10.
11.()。
A.
B.
C.
D.
12.
13.()。
A.
B.
C.
D.
14.
A.A.7 B.-7 C.2 D.3
15.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.2
16.
17.
A.A.
B.
C.
D.
18.
19.3个男同学和2个女同学排成一列,设事件A={男女必须间隔排列},则P(A)=
A.A.3/10 B.1/10 C.3/5 D.2/5
20.
A.A.3f'(0) B.-3f'(0) C.f'(0) D.-f'(0)
21.
22.函数f(x)=(x2-1)3+1,在x=1处【】
A.有极大值1 B.有极小值1 C.有极小值0 D.无极值
23.
24.()。
A.
B.
C.
D.
25.
A.A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,+∞)
26.
27.
28.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
29.()。
A.
B.
C.
D.
30.设z=xexy则等于【 】
A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+xy)exy
二、填空题(30题)
31.
32.
33.当f(0)=__________时,f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.
34.曲线的铅直渐近线方程是________.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44. 设y=eαx,则y(n)__________。
45.
46. 曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54. ∫xd(cosx)=___________。
55. 已知P(A)=0.8,P(B\A)=0.5,则P(AB)=__________.
56.
57.
58.设函数y=1+2x,则y'(1)= .
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x.
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S;
②求曲线C的平行于直线L的切线方程.
67.
68.
69.求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.
77.
78.
79.
80.
81.
82.设函数y=x4sinx,求dy.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101. (本题满分8分)
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110. 设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。
(1)求此平面图形的面积A。
(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。
六、单选题(0题)
111.对于函数z=xy,原点(0,0)【】
A.不是函数的驻点 B.是驻点不是极值点 C.是驻点也是极值点 D.无法判定是否为极值点
参考答案
1.B
2.D
3.B
4.
5.B
6.C 此题暂无解析
7.D
8.B
9.D
10.C
11.B
12.D
13.C
14.B
15.B
16.C
17.B
18.C解析:
19.B
20.A
21.B
22.D
23.D
24.B
25.D
26.C
27.D
28.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
29.D
30.D
31.
32.A
33.mk所以当f(0)=km时,f(x)在x=0处连续.
34.x=1
x=1
35.
36.
37.e-1
38.
39.e2
40.
41. 应填2.
【解析】 利用重要极限1求解.
42.0
43.sin 1
44.anem
45.
46.y+x-e=0
47.
48.3x2f'(x3-y3)
49.
50.0
51.(-∞,+∞)
52.
53.2
54.xcosx-sinx+C
55. 应填0.4.
【解析】 本题考查的知识点是乘法公式.
P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.
56.1/8
57.
58.因为y'=2xln2,则y'(1)=21n2。
59.
60.
61.
62. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。
63.
64.
65.
66.画出平面图形如图阴影所示
67.
68.
69.解设F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.函数的定义域为(-∞,+∞),且f’ (x)=3x2-3.
令f’ (x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l]和[1,+∞),单调减区间为[-1,1];f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值.
注意:如果将(-∞,-l]写成(-∞,-l),[1,+∞)写成(1,+∞),[-1,1]写成(-1,1)也正确.
77.
78.
79.
80.
81.
82.因为y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算.
106.
107.
108.
109.
110.
111.B