山东省济宁市大成高级中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 将球的半径变为原来的两倍,则球的体积变为原来的( )
A.2倍 B.8倍 C.4倍 D.0.5倍
参考答案:
B
【考点】球的体积和表面积.
【专题】规律型;空间位置关系与距离.
【分析】根据“球的体积V=πr3”进行推导,进而得出结论.
【解答】解:设球的半径为r,则原来的体积S=πr3,
当半径变为原来的2倍时,即半径为2r,
则体积V=π(2r)3=πr3×8,
即这个球的体积就变为原来的8倍.
故选B.
【点评】解答此题要明确球的半径扩大n倍,其周长扩大n倍,面积扩大n2倍,体积扩大n3倍.
2. 已知关于的不等式的解集是,则( )
A. B.
C. D.
参考答案:
B
略
3. 已知空间四面体中,两两垂直且,那么四面体的外接球的表面积是( )
A. B. C. D.
参考答案:
A
4. 中,分别是的对边,,则等于( )
A. B.2 C. D.
参考答案:
D
略
5. 设x,y满足约束条件,则的最小值与最大值的和为( )
A. 7 B. 8 C. 13 D. 14
参考答案:
D
可行域如图所示,当动直线过时,;当动直线过时,,故的最大值与最小值的和为14,选D.
6. 双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是( )
A.4 B.4 C.2 D.2
参考答案:
B
【考点】双曲线的简单性质.
【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】双曲线方程化为标准方程,即可确定实轴长.
【解答】解:双曲线2x2﹣y2=8,可化为
∴a=2,
∴双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是4
故选B.
【点评】本题考查双曲线的几何性质,考查学生的计算能力,属于基础题.
7. 复平面内,若复数(其中为虚数单位)所对应的点在第二象限,则实数的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
参考答案:
C
略
8. 在等差数列{an}中,已知,则该数列前11项和为( )
A.58 B.88 C.143 D.176
参考答案:
B
9. 已知为等差数列,++=105,=99,以表示的前项和,则使得达到最大值的是( ).
A.21 B.20 C.19 D. 18
参考答案:
B
略
10. 已知向量=(3,1),=(﹣2,5),那么2+等于( )
A.(﹣1,11) B.(4,7) C.(1,6) D.(5,﹣4)
参考答案:
B
【考点】平面向量的坐标运算.
【分析】直接利用向量的坐标运算求解即可.
【解答】解:向量=(3,1),=(﹣2,5),那么2+=(4,7).
故选:B.
【点评】本题考查向量的坐标运算,基本知识的考查.
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 某教师出了一份共3道题的测试卷,每道题1分,全班得3分,2分,1分,0分的学生所占比例分别为30%,40%,20%,10%,若全班30人,则全班同学的平均分是-----___.
参考答案:
1.9
12. 若(x+m)9=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a9(x+1)9,且a0﹣a1+a2﹣a3+…+a8﹣a9=39,则实数m的值为_________.
参考答案:
5
略
13. 某人有5把钥匙,其中2把能打开门.现随机取钥匙试着开门,不能开门就扔掉.则恰好在第3次才能开门的概率为 .
参考答案:
【考点】CB:古典概型及其概率计算公式.
【分析】先求出基本事件总数,再求出恰好在第3次才能开门包含的基本事件个数,由此能求出恰好在第3次才能开门的概率.
【解答】解:∵某人有5把钥匙,其中2把能打开门.现随机取钥匙试着开门,不能开门就扔掉.
∴恰好在第3次才能开门的概率为p==.
故答案为:
14. 已知定义在R上的函数满足:且,, 则方程在区间上的所有实根之和为________
参考答案:
略
15. 已知定义在R上的函数f(x)满足0
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