山西省运城市三家庄中学2022年高三数学文下学期期末试卷含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 已知全集,若集合,则( )
A. B. C. D.
参考答案:
2. 函数的最小正周期是( )
A. B. C.2π D.4π
参考答案:
B
略
3. 对于集合A,如果定义了一种运算“⊕”,使得集合A中的元素间满足下列4个条件:
(Ⅰ)?a,b∈A,都有a⊕b∈A
(Ⅱ)?e∈A,使得对?a∈A,都有e⊕a=a⊕e=a;
(Ⅲ)?a∈A,?a′∈A,使得a⊕a′=a′⊕a=e;
(Ⅳ)?a,b,c∈A,都有(a⊕b)⊕c=a⊕(b⊕c),
则称集合A对于运算“⊕”构成“对称集”.下面给出三个集合及相应的运算“⊕”:
①A={整数},运算“⊕”为普通加法;
②A={复数},运算“⊕”为普通减法;
③A={正实数},运算“⊕”为普通乘法.
其中可以构成“对称集”的有( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
参考答案:
B
考点:元素与集合关系的判断.
专题:计算题;集合.
分析:根据新定义,对所给集合进行判断,即可得出结论.
解答: 解:①A={整数},运算“⊕”为普通加法,根据加法运算可知满足4个条件,其中e=0,a、a′互为相反数;
②A={复数},运算“⊕”为普通减法,不满足4个条件;
③A={正实数},运算“⊕”为普通乘法,根据乘法运算可知满足4个条件,其中e=1,a、a′互为倒数.
故选:B.
点评:本题考查新定义,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.
4. 如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0(,﹣),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
参考答案:
C
【考点】函数的图象.
【分析】本题的求解可以利用排除法,根据某具体时刻点P的位置到到x轴距离来确定答案.
【解答】解:通过分析可知当t=0时,点P到x轴距离d为,于是可以排除答案A,D,
再根据当时,可知点P在x轴上此时点P到x轴距离d为0,排除答案B,
故应选C.
【点评】本题主要考查了函数的图象,以及排除法的应用和数形结合的思想,属于基础题.
5. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.π B.π C.8π D.16π
参考答案:
B
【考点】由三视图求面积、体积.
【专题】空间位置关系与距离.
【分析】由已知中的三视图,可知该几何体是一个圆柱挖去一个同底等高的圆锥,分别计算柱体和圆锥的体积,相减可得答案.
【解答】解:由已知中的三视图,可知该几何体是一个圆柱挖去一个同底等高的圆锥,
圆柱和圆锥的底面直径为4,故底面半径为2,故底面面积S=4π,
圆柱和圆锥的高h=2,
故组合体的体积V=(1﹣)Sh=,
故选:B
【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状.
6. 阅读右边程序框图,为使输出的数据为31,则判断框中应填入的条件为( )
A. B. ` C. D.
参考答案:
【知识点】算法与程序框图L1
【答案解析】D 程序在运行过程中各变量的值如下表示: S i 是否继续循环循环前 1 1 第一圈 3 2 是第二圈 7 3 是第三圈 15 4 是第四圈 31 5 否所以当i≤4时.输出的数据为31,故选D.
【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知该程序的作用是利用循环求S的值,我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况,不难给出答案.
7. 设a=log3π,b=log2,c=log3,则a、b、c的大小关系是( )
A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>a>c
参考答案:
A
【考点】对数值大小的比较.
【专题】函数的性质及应用.
【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出.
【解答】解:∵b=log2=,c=log3=, =1,∴,
∴c<b<1.
又a=log3π>1,
∴a>b>c.
故选:A.
【点评】本题考查对数函数的单调性,属于基础题.
8.
图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位:)在[150,155)内的学生人数).图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~190(含160,不含190)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是
A. B. C. D.
参考答案:
答案:A
9. 设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则
参考答案:
A
略
10. 已知复数为虚数单位),则等于( )
A. B. C. D.
参考答案:
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 双曲线的渐近线方程是________.
参考答案:
【分析】
将双曲线化成标准方程,得到a、b值,即可得到所求渐近线方程.
【详解】解:双曲线的标准方程为:
,,可得,
又双曲线的渐近线方程是
双曲线的渐近线方程是
故答案为:
【点睛】本题考查双曲线渐近线方程的求法,属于基础题.
12. 若直线与圆有公共点,则实数a取值范围是
A.[-3,-1] B.[-1,3]
C.[-3,l ] D.(-∞,-3] [1.+∞)
参考答案:
13. 设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x﹣2y的最大值为 .
参考答案:
0
【考点】简单线性规划.
【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组求得最优解的坐标,代入目标函数得答案.
【解答】解:由约束条件作出可行域如图,
联立,解得A(4,2),
化目标函数z=x﹣2y为y=,
由图可知,当直线y=过A时,直线在y轴上的截距最小,z有最大值为0.
故答案为:0.
14. 已知实数a,b满足等式()a=()b,则下列五个关系式:
①0
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