湖南省常德市大龙站中学高一数学理期末试卷含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 若数列{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且满足:,,函数,则( )
A. B. C. D.
参考答案:
C
【分析】
先求出,再求的值.
【详解】根据题意,
根据等比数列的性质有
.
故选:C.
【点睛】本题主要考查等差数列等比数列的性质,考查三角函数值,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
2. 已知与之间的一组数据:
0
1
2
3
1
3
5
7
则与的线性回归方程必过点
A.(2 ,2) B.(1.5, 0) C.(1, 2) D.(1.5, 4)
参考答案:
D
3. 下列程序语言中,哪一个是输入语句 ( )
A. PRINT B. INPUT C. THEN D. END
参考答案:
B
略
4. 设函数则
A.在区间上是增函数 B.在区间上是减函数
C.在区间上是增函数 D.在区间上是减函数
参考答案:
A
5. △ABC中,已知tanA=,tanB=,则∠C等于( )
A.30° B.45° C.60° D.135°
参考答案:
D
6. 在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )
A. B.
C. D.
参考答案:
C
7. 已知数列{an}中,,,则( )
A. B. 10 C. 20 D.
参考答案:
B
【分析】
由递推公式知数列为等差数列,且公差已知,首项已知,易求得.
【详解】∵,∴,∴数列是公差为的等差数列,
∴.
故选:B.
【点睛】本题考查求等差数列的某一项,可用基本量法求解.属于基础题.
8. 函数f(x)=-x2-2x+3在[-5,2]上的最小值和最大值分别为( )
A.-12,-5 B.-12,4 C.-13,4 D.-10,6
参考答案:
B
略
9. 下列函数在(0,+∞)上单调递增的是( )
A.y=(x﹣1)2 B.y=lg(x+3) C.y=21﹣x D.y=
参考答案:
B
【考点】函数单调性的判断与证明.
【专题】函数的性质及应用.
【分析】结合选项中所涉及到的函数,从函数的定义域和其图象上进行逐个排除即可得到答案.
【解答】解:对于选项A:y=(x﹣1)2
该函数在(﹣∞,1]上单调递减,在区间(1,+∞)上单调递增不合题意,
对于选项B:y=lg(x+3),
该函数在区间(0,+∞)上单调递增合题意,
对于选项C:y=21﹣x,
该函数在(﹣∞,+∞)上单调递减,不合题意,
对于选项D:y=(x﹣1)2
该函数在(﹣∞,﹣1)上单调递减,在区间(﹣1,+∞)上单调递减,不合题意,
故选:B.
【点评】本题重点考查了函数的单调性、及其判断,函数的图象等知识,属于中档题.
10. 在过点C做射线交斜边AB于P,则CP
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