重庆竞成中学高一数学理模拟试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 若一条直线和一个平面内无数条直线垂直,则直线和平面的位置关系是( )
A.垂直
B.平行
C.相交
D.平行或相交或垂直或在平面内
参考答案:
D
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系.
【分析】利用直线与平面的位置关系直接求解.
【解答】解:当一条直线和一个平面平行时,这条直线和这个平面内无数条直线垂直;
当一条直线和一个平面相交时,这条直线和这个平面内无数条直线垂直;
当一条直线和一个平面垂直时,这条直线和这个平面内无数条直线垂直;
当一条直线在一个平面内时,这条直线和这个平面内无数条直线垂直.
故选:D.
【点评】本题考查直线与平面的位置关系的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用.
2. 在中,若,则一定是( )
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不能确定
参考答案:
C
3. 图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点( )
A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
参考答案:
A
【考点】由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.
【分析】先根据函数的周期和振幅确定w和A的值,再代入特殊点可确定φ的一个值,进而得到函数的解析式,再进行平移变换即可.
【解答】解:由图象可知函数的周期为π,振幅为1,
所以函数的表达式可以是y=sin(2x+φ).
代入(﹣,0)可得φ的一个值为,
故图象中函数的一个表达式是y=sin(2x+),
即y=sin2(x+),
所以只需将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变.
故选A.
4. 已知直线,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
参考答案:
A
5. 设函数f(x)=的定义域是全体实数集R,那么实数m 的取值范围是( )
(A) 0
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