浙江省台州市三梅中学2022-2023学年高一数学理月考试题含解析
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 若角的终边经过点,则( )
A. B.
C. D.
参考答案:
A
2. 已知数列{an}的通项为an=,则满足an+1<an的n的最大值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
参考答案:
C
【考点】数列的函数特性.
【分析】an=,an+1<an,<,化为:<.对n分类讨论即可得出.
【解答】解:an=,an+1<an,
∴<,化为:<.
由9﹣2n>0,11﹣2n>0,11﹣2n<9﹣2n,解得n∈?.
由9﹣2n<0,11﹣2n>0,解得,取n=5.
由9﹣2n<0,11﹣2n<0,11﹣2n<9﹣2n,解得n∈?.
因此满足an+1<an的n的最大值为5.
故选:C.
3. 设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是 ( )
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
参考答案:
B
略
4. cos300°= ( )
A. B. C. D.
参考答案:
A
5. 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,
则f(-3)等于 ( )
A.12 B.6 C.3 D.2
参考答案:
B
略
6. 如图,点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的一个图是( )
A. B. C. D.
参考答案:
C
【考点】异面直线的判定.
【分析】利用一面直线的定义和正方体的性质,逐一分析各个选项中的2条直线的位置关系,把满足条件的选项找出来.
【解答】解:A 中的PQ与RS是两条平行且相等的线段,故选项A不满足条件.
B 中的PQ与RS是两条平行且相等的线段,故选项B也不满足条件.
D 中,由于PR平行且等于SQ,故四边形SRPQ为梯形,
故PQ与RS是两条相交直线,它们和棱交与同一个点,故选项D不满足条件.
C 中的PQ与RS是两条既不平行,又不相交的直线,故选项C满足条件.
故选 C
7. 函数,若f(1)=f(3),则下面正确的说法是( )
A.f(0)
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