2021-2022学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
3.
A.A.
B.
C.
D.
4.
5.
A.A.
B.
C.
D.
6.设函数y=2+sinx，则y′=（）。
A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx
7.
8.
9.
10.
11.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（ ）
A.A.必可导 B.必不可导 C.可导与否不确定 D.可导与否与在x0处连续无关
12.
13.
14.（）。
A.0
B.1
C.㎡
D.
15. 若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=
A.0．2 B.0．4 C.0．5 D.0．9
16.（）。
A.
B.
C.
D.
17.（）。
A.
B.
C.
D.
18.
A.A.
B.
C.
D.
19.（）。
A.
B.
C.
D.
20.
21.
22.
23.（）。
A.
B.
C.
D.
24.
25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
26. 设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（ ）．
A.2?(x) B.4?(x) C.8?(x) D.12?(x)
27.
A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量
28.
A.A.sin1 B.-sin1 C.0 D.1
29.
30.
A.y=x+1
B.y=x－1
C.
D.
二、填空题(30题)
31.z=ln(x+ey)，则
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38. 设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．
53.
54.
55.
56.
57.________.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.设函数y=x4sinx，求dy．
84.
85.
86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
87.
88.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
89.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.(本题满分10分)
104.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.B
2.A
3.B
4.B
5.B
6.A
7.B
8.A
9.C
10.-3
11.C
连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．
例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．
12.B
13.B
14.A
15.A
16.A
17.B
18.B
19.B
20.C
21.sint/(1-cost)
22.D解析：
23.B
24.C
25.C
f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
26.C
27.C
28.C
29.C
30.B 本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．
31.-ey/(x+ey)2
32.1/41/4 解析：
33.
34.
35.D
36.-1/2
37.
38.
39.x=ex=e 解析：
40.
41.B
42.
43.
44.
45.C
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.(-1，3)
53.1/21/2 解析：
54.
55.A
56.(1/2)ln22
57.2本题考查了定积分的知识点。
58.
59.1/2ln|x|+C
60. 解析：
61.函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．
62.
63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
64.
65.
66.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
84.
85.
86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
87.
88.
89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.C解析：