2022-2023学年江西省新余市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。 A.(x+2)e2x B.(x+2)ex C.(1+2x)e2x D.2e2x 2.  3.  4. 5.  A.A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点 6.  7. A.A.对立事件 B.互不相容事件 C. D.?? 8. A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在 9.（）。 A.0 B.1 C.㎡ D. 10. 11. A.A. B. C. D. 12.  13. 由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（　　）． A.-1/3 B.-1/2 C.1/3 D.1/2 14. 15.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0 A.A.4e B.2e C.e D.1 16. 设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=(　　)． A.0 B.1 C.e D.2e 17.（）。 A.连续的 B.可导的 C.左极限≠右极限 D.左极限=右极限 18.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为 A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在 19. A.y4cos(xy2) B.－y4cos(xy2) C.y4sin(xy2) D.－y4sin(xy2) 20.（）。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 21.（）。 A. B. C. D. 22.（）。 A.0 B.-1 C.-3 D.-5 23.（）。 A. B. C. D. 24.（）。 A.0 B.-1 C.1 D.不存在 25. A.A. B. C. D. 26.【】A.2xcosx4 B.x2cosx4 C.2xsinx4 D.x2sinx4 27.（）。 A. B. C. D. 28. 29.  30. 二、填空题(30题) 31.  32.  33.  34.  35.  36. 设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。 37.  38. 39. 40. 41.  42. 43.  44. 45. 46. 47.  48. 49.  50.  51.  52. 53.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。 54.  55. 56. 57. 58. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。 59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值． 75.  76.  77.  78.  79.  80. 81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值． 82.  83.  84.  85.  86. 87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102. 103. 104. 105.  106. 107.  108.  109. 110. 已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。 六、单选题(0题) 111.  A.0 B. C. D. 参考答案 1.C f'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。 2.C 3.B 4.D 5.D 6.D 7.C 8.D 9.A 10.B 11.A 12.B解析： 13.C  14.C 15.A 16.C 因为所以? ’(1)=e． 17.D 18.D 19.D z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D． 20.D 21.B 22.C 23.A 24.D 25.B 26.C 27.C 28.B 29. 30.C 31.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex 解析： 32. 33.C 34.1/4 35.D 36. 37.1 38. 39.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy 40. 41.5 42.1 43.B 44. 45. 46. 47.D 48. 49. 解析： 50.D 51.C 52. 本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法． 本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为 53. 54.2ln2-ln3 55. 56. 57.-k 58.(-∞-1) 59. 60.2/32/3 解析： 61. 62. 63. 64. 所以f(2，-2)=8为极大值． 65.   66. 67. 68. 69. 70.   71. 72.   73. 74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3． 75.   76. 77. 78.   79. 80.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得 81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)， 82. 83. 84. 85. 86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez， 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99.   100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.C 本题考查的知识点是定积分的换元积分法． 如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．