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2021-2022学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.()。 A.3 B.2 C.1 D.2/3 2.()。 A.1/2 B.1 C.2 D.3 3.()。 A.0 B.-1 C.-3 D.-5 4. 5.曲线y=xex的拐点坐标是 A.A.(0,1) B.(1,e) C.(-2,-2e-2) D.(-2,-2e2) 6.  7. A.A.sin1 B.-sin1 C.0 D.1 8.()。 A. B. C. D. 9.把两封信随机地投入标号为l,2,3,4的4个邮筒中,则l,2号邮筒各有一封信的概率等于(  ) A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/4 10.  11. A.A.-1 B.-2 C.1 D.2 12.  13.设函数f(z)在区间[a,b]连续,则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为 14.()。 A. B. C. D. 15. 设?(x)在x0及其邻域内可导,且当x0,当x>x0时?ˊ(x)<0,则必?ˊ(x0)( ). A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定 16.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/15 17.  18. 19.  20.()。 A. B. C. D. 21. 22.设f(x)的一个原函数为Inx,则?(x)等于(  ). A.A. B. C. D. 23. A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点 24.()。 A. B. C. D. 25.下列广义积分收敛的是()。 A. B. C. D. 26.  27.  28.  29. 30. A.y4cos(xy2) B.-y4cos(xy2) C.y4sin(xy2) D.-y4sin(xy2) 二、填空题(30题) 31. 32. 33.  34.  35. 36. 37. 38. 39.  40.  41. 42.  43. 44.  45. 46.曲线y=x3-x在点(1,0)处的切线方程y=______. 47.  48.y=(x)由方程xy=ey-x确定,则dy=__________. 49. 50. 51. 52.  53.  54. 55.  56. 57.  58.设函数y=sin x,则y"=_____. 59.  60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64. 65.求函数z=x2+y2+2y的极值. 66.  67.  68.  69.  70.  71.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值. 72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x). ①写出S(x)的表达式; ②求S(x)的最大值. 79. 80.  81.  82.  83.  84.  85.  86. 87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101. 102. 103. 104. 105.  106. 107.  108. 109.  110. 六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.D 2.C 3.C 4.A 5.C y"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,则y(-2)=-2e-2。故选C。 6.1 7.C 8.B 9.C 10.A 11.A 12.C解析: 13.C 14.C 15.B 本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件:若函数y=?(x)在点x0处可导,且x0为?(x)的极值点,则必有?ˊ(x0)=0. 本题虽未直接给出x0是极值点,但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值,故选B. 16.A 17.A解析: 18.D 19.C 20.B 21.A 22.A 本题考查的知识点是原函数的概念,因此有所以选A. 23.D 解析: 24.C 25.B 26.D 27.C 28.A 29.B 30.D z对x求偏导时应将y视为常数,则有所以选D. 31. 32.-4/3 33.C 34.(-22) 35.应填1. 函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是 36. 37. 38.-2或3 39. 40. 解析: 41. 42.37/12 43. 44.1/4 45. 46.2(x-1).因为y’=3x2-1,y’(1)=2,则切线方程为y=2(x-1). 47.  48. 49. 50. 51.0 52.1/6 53. 54. 所以k=2. 55. 56.xcosx-sinx+C 57.22 解析: 58.-cosx。 因为y’=cosx,y"=-sinx,y"=-cosx· 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68.   69. 70. 71.f(x)的定义域为(-∞,+∞). 列表如下: 函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。 72. 73.   74. 75.   76. 77. 78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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