2021-2022学年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.0 B.2(e-1) C.e-1 D.1/2(e-1)
2.（）。
A.
B.
C.
D.
3.
A.A.x+y
B.
C.
D.
4.（）。
A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.（）。
A.
B.
C.
D.
8.
A.0 B.2x3 C.6x2 D.3x2
9.
A.A.间断点 B.连续点 C.可导点 D.连续性不确定的点
10.下列极限等于1的是【 】
A.
B.
C.
D.
11.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。
A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.52
12.
13.
A.A.
B.
C.
D.
14.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0
A.A.4e B.2e C.e D.1
15.
16.
17.
18.
A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件
19.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是
A.< >A.对立事件
B.互不相容事件
C.
D.
20.（）。
A.3e B.e/3 C.-e/3 D.-3e
21.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【 】
A.(0,0) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1，-2)
22.
23.
24.（）。
A.
B.
C.
D.
25.
A.A.
B.
C.
D.
26.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（ ）.
A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1))是拐点
27.
28.【】
A.0 B.-1/4(e2+1) C.1/4(e2-1)
29.
30.
二、填空题(30题)
31.
32. 已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41. 设y=3sinx，则y'__________。
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.
103.
104.
105. 5人排成一行，试求下列事件的概率：
(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。
(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。
106.
107.
108.
109. (本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．
110.
六、单选题(0题)
111.
A.A.
B.
C.
D.
参考答案
1.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．
若注意到被积函数是偶函数的特性，可知
无需分段积分．
2.B
因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。
3.D
4.C
5.B
6.D
7.B
8.C 本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为
9.D
解析：
10.B
11.B
12.B
13.A
14.A
15.A
16.2/3
17.C
18.B
19.C
20.B
21.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.
22.D
23.D
24.A
25.D
26.B
根据极值的第二充分条件确定选项．
27.B
28.B
29.B
30.D
31.
32.2cosx-4xsinx-x2cosx
33.
34.
35.
36.1/2
37.
38. 解析：
39.
40.
41.3sinxln3*cosx
42.
43.
44.
45.
46.
47.D
48.A
49.4
50.11 解析：
51.
52.2
53.应填1．
被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．
54.k＜0
55.1
56.-4
57.
58.
先求复合函数的导数，再求dy．
59.
60.1
61.
62. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且
f’ (x)=6x(x2-1)2
令f’ (x)=0，得
xl=0，x2=-1，x3=1，
列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．
81.
82.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：
83.
84.
85.
86.
87.
88.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
97.
98.
99.
100. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109. 本题考查的知识点是古典概型的概率计算．
110.
111.B