2022-2023学年浙江省丽水市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
A.A.1 B.2 C.-1 D.0
2.（）。
A.sin(x2y)
B. x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
3.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内
A.A.有1个实根 B.有2个实根 C.至少有1个实根 D.无实根
4.（）。
A.
B.
C.
D.
5.
6.下列等式不成立的是
A.A.
B
C.
D.
7.
8.
9.
A.
B.
C.
D.
10.
11.
12.
A.A.0 B.1 C.2 D.3
13.
14.
15.
16.
17.
18.若，则k等于【 】
A.1/3 B.-1/3 C.3 D.-3
19.（）。
A.
B.
C.
D.
20.
21.
A.A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.设z=x3ey2，则dz等于【 】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
25.
26.
A.0 B.2x3 C.6x2 D.3x2
27.函数y=xex单调减少区间是
A.A.(-∞，0) B.(0，1) C.(1，e) D.(e，+∞)
28.A.极大值1/2 B.极大值-1/2 C.极小值1/2 D.极小值-1/2
29.
A.A.
B.
C.
D.
30.
A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.
35.
36.
37.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．
38.
39. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。
40.设函数y=xsinx，则y"=_____．
41.
42.
43.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.________.
51. 设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。
52.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．
53.
54.
55.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.求函数z=x2+y2+2y的极值．
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.设
103.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．
(1)求随机变量X的分布列；
(2)求数学期望E(X)．
104.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
105. 证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)
111.
参考答案
1.D
2.D
3.C
设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为 f(x)在区间[-3，2]上连续，
且 f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，
由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。
所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。
4.B
5.
6.C
7.D
8.2/3
9.B 本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．
10.C
11.C
12.D
13.A解析：
14.D
15.A
16.C
17.A解析：
18.C
19.C
20.B
21.B
22.D
23.B
24.B
25.D
26.C 本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为
27.B
28.D本题主要考查极限的充分条件．
29.D
30.C
31.
32.
33.
34.
35.C
36.
37.
38.
39.(3 1)
40.2cos x-xsinx。
y’=sin x+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
41.
42.A
43.应填x=-1/3，y=-1/3．
本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．
44.D
45.
46.2arctan2-(π/2)
47.
48.(31)
(3,1)
49.1/2
50.
51.-25e-2x
52.
53.22 解析：
54.0
55.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.
56.A
57.
58.
59.C
60.
61.
62.
63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0
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