2022年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.  2.  3.（）。 A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2 4.  5. A.A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5 6. A.x+y B.x C.y D.2x 7.（）。 A.0 B.1 C.㎡ D. 8.（）。 A. B. C. D. 9. 10.  11.（）。 A. B. C. D. 12.  13. 14.（）。 A. B. C. D. 15. A. B. C. D. 16. A.A. B. C. D. 17. A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的 18.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有 A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1，f(1))是拐点 19.  20.Y=xx，则dy=（　　） · A． · B． · C． · D． 21. 22. A.A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2 23. A.F(x) B.-F(x) C.0 D.2F(x) 24.  25.  26. 27.  28.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。 A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10 29. 30.【 】A.x/y B.1/x C.-1/x D.-y/x2 二、填空题(30题) 31. 32.  33. 34. 35.  36.  37.  38.  39. 40. 41. 42. 43. 44. 45.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。 46. 47. 设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。 48.  49. 50. 51.  52.  53.  54.  55. 56. 57.  58.  59. 60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.  67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.  89.  90.设函数y=x3cosx，求dy 四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 103. 104.  105.  106. 设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。 107.  108. 109. 110. 六、单选题(0题) 111. 参考答案 1.D 2.D解析： 3.A 4.M(24) 5.B 6.D 7.A 8.A 9.C 10.B 11.B 因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。 12.C 13.C 14.C 15.A 由全微分存在定理知，应选择A。 16.B 17.C 18.B 19.D 20.B 21.D 22.C 23.B 用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。 24.D 25.x=1 26.C 27. 28.C 29.B 30.C 31.x+arctan x． 32.C 33. 34. 35.2(x-1) 36.e 37.D 38.A 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式． 47.-25e-2x 48.D 49.1 50.(-∞,-1) 51.A 52.ln(x2+1) 53. 54.3 55. 56. 57.2x+12x+1 解析： 58. 解析： 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68.   69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80.   81. 82.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么：  83. 84. 85. 86. 87. 88. 89.   90.因为y’=3 x2cosx-x3 sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsin x)dx． 91. 92. 93. 94. 95. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。 96. 97. 98. 99.   100. 101. 102. 103. 104. 本题考查的知识点是反常积分的计算． 【解析】 配方后用积分公式计算． 105. 106. 107. 108. 109. 110.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ． 对于重要极限Ⅱ： 111.D