2021-2022学年河南省驻马店市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)= A.A.6 B.2 C.1 D.0 2.  3. 4.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【 】 A.f’(ex)dx B.f(ex)exdx C.f(ex)exdx D.f’(ex) 5.  6. A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量 7. 8.  9. 10. 11. A.A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件 12.（）。 A. B. C. D. 13. 14. 15.  16.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于(　　)． A.cos(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx 17. 18.  19.  20.（）。 A. B. C. D. 21.  22.  23. 24.下列反常积分发散的是【 】 A. B. C. D. 25.【】 A.f(x)-g(x)=0 B.f(x)-g(x)=C C.df(x)≠dg(x) D.f(x)dx=g(x)dx 26. 27.（）。 A.0 B.-1 C.1 D.不存在 28. 29.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的 A.A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件 30. 二、填空题(30题) 31. 32.  33. 34. 35. 36. 37. 38.  39.  40. 41.  42.  43. 44. 45.  46. 47. 48.  49. ∫xd(cosx)=___________。 50.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________. 51.  52.  53. 曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。 54. 55. 56.  57. 设y=eαx，则y(n)__________。 58.  59.  60.  三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值． 67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值． 83. 84.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 85.  86.  87.  88.  89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 103.  104. 设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。 105.  106.  107.  108. 某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。 109.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz． 110.  六、单选题(0题) 111.（）。 A. B. C. D. 参考答案 1.A 因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。 2.D解析： 3.A 4.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx 5.D 6.C 7.A 8.x-y+4=0 9.C 10.B 11.C 12.A 13.D 14.D 15.D 16.Cdy=y’dx=cos(x2-1)( x2-1) ’dx=2xcos(x2-1)dx 17.A 18.D解析： 19.-3 20.B 21.A 22.x=3 23.B 24.D 25.B 26.A 27.D 28.D 29.C 30.C 31.0.35 32.1 33. 34. 凑微分后用积分公式． 35. 36.－2 利用重要极限Ⅱ的结构式： 37.x/16 38.B 39.22 解析： 40. 41.B 42.1/π 43. 44. 45.C 46. 47. 48. 49.xcosx-sinx+C 50.5 51. 52.0 53.y+x-e=0 54. 55. 56.2 57.anem 58.B 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66.函数的定义域为(-∞，+∞)． 列表如下： 函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4． 67. 68. 69. 70. 71.   72. 73. 74. 75.   76. 77. 78. 79. 80. 81.   82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)， 83. 84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下： 由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值． 注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确． 85.   86. 于是f(x)定义域内无最小值。 于是f(x)定义域内无最小值。 87. 88. 89. 90. 91.   92. 93. 94.   95. 96. 97.   98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109.设F(x，y，z)=x+y+z-ez， 110. 111.C