2021-2022学年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(30题) 1.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（　　） A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 2.  3. 4.  A.4?"(u) B.4xf?"(u) C.4y"(u) D.4xy?"(u) 5.（）。 A. B. C. D. 6.【】A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.等价无穷小 D.不可比较 7.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。 A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=0 8.  9.（）。 A. B. C. D. 10. 11. 12.  13.  A. B. C. D. 14.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)= A.A.udu+vdv B.u'dv+v'du C.udv+vdu D.udv-vdu 15.  16.  17. 18.（　　）。 A.arcsinx＋C B.-arcsinx＋C C.tanx＋C D.arctanx＋C 19.  20. A.A.x+y B. C. D. 21.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。 A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10 22. 23.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。 A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件 24.  25.  26.  27. 28. 29. A.A.0 B.-1 C.-1 D.1 30.  二、填空题(30题) 31. 32. 33.设函数y=sin 2x，则y"=_____． 34.  35.  36.  37.  38. 39.  40.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。 41. 42.  43. 44. 45. 设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。 46.  47. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________。 48. 49.  50. 51.  52.  53. ∫xd(cosx)=___________。 54.  55.  56. 57.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为 __________． 58. 59. 60. 三、计算题(30题) 61.  62.  63.  64.  65.  66. 67.  68.  69.  70.  71.  72.  73.  74.  75.  76.  77.  78.  79.  80.  81.  82.  83.  84.  85.  86.  87.  88.设函数y=x4sinx，求dy． 89.  90.  四、综合题(10题) 91.  92.  93.  94.  95.  96.  97.  98.  99.  100.  五、解答题(10题) 101.  102. 求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。 103. 104.计算∫arc sinxdx。 105. 106. 107.  108. 109. 110. 六、单选题(0题) 111.  参考答案 1.B 根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。 2.D 3.C 4.D 此题暂无解析 5.B 6.C 7.D 因为 f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。 8. 9.C 10.A 11.B 12.-1 13.D  14.C 15.C 16.C 17.B 18.D 19. 20.D 21.C 22.A 23.A 24.C解析： 25.1/3 26.C 27.A 28.C 29.B 30.B 31. 32. 33.-4sin 2x． y’=2cos 2x．y＂=-4sin 2x． 34.C 35.lnx 36.k＜0 37. 38. 39.-e 40. 41. 42. 43. 44. 45.1 46.8/38/3 解析： 47.-1/2 48. 49. 解析： 50. 51. 52. 53.xcosx-sinx+C 54.B 55. 56.应填1． 函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是 57.应填x+y-e=0． 先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程． 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65.   66.解法l等式两边对x求导，得 ey·y’=y+xy’． 解得 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74.   75. 76. 77. 78. 79.   80. 81. 82. 83. 84.   85. 86. 87. 88.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx 89. 90. 91. 92. 93. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。 94.   95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111.B