2022-2023学年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(30题)
1.
2.
A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1
3.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。
A.0.54 B.0.04 C.0.1 D.0.4
4.
5.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（ ）．
A.不是驻点 B.是驻点但不是极值点 C.是驻点且是极大值点 D.是驻点且是极小值点
6.（）。
A.
B.
C.
D.
7.
A.A.
B.
C.
D.
8.设f’(l)=1，则等于【 】
A.0 B.1 C.1/2 D.2
9.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为
A.A.1，2 B.2，1 C.-2，-1 D.-2，1
10.（）。
A.
B.
C.
D.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
A.A.0 B.1/2 C.1 D.2
17.
18.
A.A.是发散的 B.等于1 C.等于0 D.等于-1
19.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【 】
A.x+1/2x2
B.x-1/2x2
C.sin2x
D.cosx-1/2cos2x
20.
21.下列命题正确的是（）。
A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量
22.
23.
A.A.
B.
C.
D.
24.
25.
26.
27.（）。
A.-1 B.0 C.1 D.2
28.
A.A.1 B.0 C.-1 D.不存在
29.（）。
A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/2
30.
二、填空题(30题)
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44
45.
46.
47.
48.
49. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．
58.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。
59.
60.
三、计算题(30题)
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
79.
80.
81.
82.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)
101.
102.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．
103.
104.
105.
106.
107.
108.(本题满分8分)
求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．
109.求下列函数的全微分：
110.
六、单选题(0题)
111.（）。
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.B
2.C
由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。
3.B
4.D
5.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．
6.B
7.B
8.C
9.B
10.C
11.D
12.D
13.B解析：
14.B
15.C
16.B
17.ln|x+sinx|+C
18.B
19.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.
20.C
21.C
22.1/3x
23.A
24.
25.
26.D
27.D
28.D
29.A
30.B
31.
32.
33.
34.
35.
36. 应填1．
37.0
38.
39.
40.
41.
42.
43.1/π
44.
凑微分后用积分公式计算即可.
45.(-∞2)
(-∞,2)
46.
47.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．
48.
49.(3 1)
50.
51.B
52.
53.
54.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．
55.A
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.画出平面图形如图阴影所示
79.
80.
81.
82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3．
令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．
注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
95.
96.
97.
98. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。
99.
100.
101.本题考查的知识点是型不定式的极限求法．
解法1
解法2
102.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．
本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．
解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=0 6+0.8－0. 6×0．8=0. 92
103.
104. 本题考查的知识点是定积分的分部积分法．
将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.C