“面积的含义〞教学实录与评析
教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版数学三年级下册。
教学目标：
1.结合具体情境 ,引导学生通过观察、操作、估计和直观推理等活动 ,认识面积的含义。
2.让学生初步学会比拟物体外表和平面图形的大小 ,在比拟中完善和强化对面积含义的认识。
3.在比拟平面图形面积大小过程中 ,使学生能主动探索多种方法 ,锻炼数学思考能力 ,开展空间观念 ,获得成功体验；体会数学与生活的联系 ,激发进一步学习和探索的兴趣。
教学重点：正确理解面积的含义。
教学难点：探究发现比拟平面图形面积大小的方法。
教学过程：
一、创设情境 ,引入新课
师：我们宜兴的特产相当有名。今天徐老师带来了两块官林生产的方糕。你看这两块方糕 ,一块〔生：大〕 ,一块〔生：小〕。
师：请同学们仔细观察 ,大的方糕的这个面〔教师摸遍这个面的全部〕和小的方糕的这个面〔教师摸遍这个面的全部〕相比 ,你觉得哪个面大？哪个面小？
生：〔用指尖一点〕这个面大。
〔教师指名学生摸面 ,进一步感知“面〞。〕
评析：对物体的“面〞 ,学生在一年级已有了初步的感受 ,但不全面。教师从学生熟悉的家乡特产导入 ,让学生经历由指“面〞到摸“面〞的体验过程 ,从而对物体的“面〞有了新的认识。
二、组织活动 ,感知面积
1.认识物体外表的面积。
师：在日常生活中还能找到许许多多大小不同的物体的面。比方 ,这是黑板的面〔摸遍这个面〕 ,这是课本的封面〔摸遍这个面〕 ,你能说说这两个面哪个面大 ,哪个面小吗？〔板书：大小〕
生1：黑板的面比课本的封面大。
生2：课本的封面比黑板的面小。
师：像老师这样找一个物体 ,摸一摸它的面 ,并和你的同桌比一比 ,看看哪个面大 ,哪个面小。
〔学生活动。〕
师：请同桌交流。
第一桌：
生1：我摸了练习本的封面 ,他摸了课桌的面 ,练习本的封面比课桌的面小。
生2：课桌的面比练习本的封面大。
第二桌：
生1：我摸了文具盒盖子的面 ,他摸了橡皮的一个面 ,文具盒盖子的面比橡皮的面大。
生2：橡皮的面比文具盒盖子的面小。
师：黑板外表的大小叫做黑板外表的面积 ,课本封面的大小叫做课本封面的面积。把你刚刚摸过的那些物体的外表 ,学着老师的说法 ,互相交流。
生1：课桌面的大小叫做课桌面的面积。
生2：文具盒盖面的大小叫做文具盒盖面的面积。
生3：瓷砖面的大小叫做瓷砖面的面积。
师：〔出示医疗卡〕瓷砖面的面积比医疗卡的面积大还是小？有没有比医疗卡的面积小的物体的外表面积？
生1：橡皮一个面的面积比医疗卡的面积小。
生2：大拇指指甲的面积比医疗卡的面积小。
师：请班长到前面来 ,伸出你的左手。你的手掌面积比医疗卡的面积大还是小？
班长：我手掌的面积比医疗卡的面积大。
师：其他同学也像班长那样伸出左手 ,大家想一想 ,在日常生活中还有哪些物体外表的面积比你手掌的面积大或者小？请你举例说一说。
生1：电脑屏幕的面积比手掌的面积大。
生2：冰箱门的面积比手掌的面积大。
生3：树叶的面积比手掌的面积小。
师：你们同意吗？〔学生窃窃私语。〕
生：我不同意。有的树叶面积比手掌的面积大 ,比方梧桐叶的面积就比我们小学生手掌的面积大。
师：这就对了！刚刚我们认识了物体外表的面积。
评析：教师通过让学生摸一摸、比一比、说一说、想一想 ,充分感知了“面〞与“面积〞的存在 ,同时恰当地把“面积〞渗透给了学生 ,使学生感悟到“面〞与“面积〞的联系和区别 ,有利于学生形成全面、清晰的物体的“面〞与“面积〞的表象。
2.认识平面图形的面积。
〔课件出示一块手帕、一幅风景画、一元硬币、一条红领巾。〕
师：现在老师沿着这些物体的一个面的边线描画下来 ,围成的这些图形就叫做平面图形。〔板书：平面图形〕
师：〔课件闪烁描画后的平面图形〕能说出它们的名称吗？〔学生齐说。〕在这四个图形中 ,哪一个图形最大？哪一个最小？
生：长方形最大 ,圆最小。
师：你是怎么比出大小的呢？
生：我一眼就看出来了。
师：大小是指这些图形的什么呢？
生：指这些图形的面积。
师：你能完整地说一说吗？
生：我一眼就看出长方形的面积最大 ,圆的面积最小。
师：是的 ,这些平面图形的大小也叫做它们的面积 ,我们来看一下它们面积。〔点击课件 ,使这些图形的面积改变颜色。〕
师：在上面四个平面图形中 ,老师发现正方形的面积比圆形的面积大 ,你有什么发现？
生1：我发现三角形的面积比圆形的面积大。
生2：我发现长方形的面积比圆形的面积大很多。
师：同学们的发现真多呀！刚刚我们又认识了平面图形的面积。
评析：平面图形本身是比拟抽象的 ,它的面积对于小学生来说更是难以想象。但教师通过多媒体课件将平面图形从物体的外表“请〞了下来 ,使平面图形的面积也能“摸〞得着 ,这就使抽象的平面图形的“面〞在学生脑中物化 ,巧妙地突破了难点。
3.揭示课题。
师：谁来说说什么是面积？
生1：物体外表的大小叫面积。
生2：平面图形的大小也叫面积。
师：把两个同学说的合起来 ,就是我们这节课学习的内容。〔板书：面积的含义〕
评析：学生用自己的语言表述面积的含义已是水到渠成。
4.教学例2。
师：刚刚同学们用眼睛直接观察出了这四个图形面积的大小。现在老师要变魔术了〔多媒体演示：正方形不断变大、长方形不断缩小 ,长方形面积略比正方形大〕。你能一眼看出这两个图形哪个面积大一些？哪个面积小一些吗？
生1：这两个图形的面积一样大。
生2：我认为长方形的面积大。
生3：我觉得正方形的面积大。
师：到底哪个图形的面积大呢？我们动手验证一下。请同桌拿出信封内的材料 ,自己想方法比一比 ,看哪两个同学的方法多？
〔学生按要求活动。〕
师：谁来说说你是怎样比的？
生1：我是用重叠的方法来比拟的。〔学生上台演示后 ,教师用课件演示。〕
生2：我是用数方格的方法来比拟的。〔学生上台在实物投影仪上演示后 ,教师用课件演示。〕
生3：我是用长方形小纸片来摆的 ,这个正好是3个小长方形这么大 ,另一个那么要多一点。〔学生上台在实物投影仪上演示后 ,教师用课件演示。〕
师：还有没有其他的方法呢？
生：〔拿着两个图形〕通过比拟这两条边 ,也可以比出它们的大小。
师：你们同意吗？
生〔齐〕：同意！
师：〔拿出蓝色长方形和红色正方形彩纸〕你拿老师这两个图形比比看？
生：〔比了几下 ,感到了困难〕它们的边都不相等 ,不好比。
师：用其他的方法能不能比呢？
生：〔用3种方法比了几下 ,都感到困难〕这两个图形无法比拟。
师：这两个图形有面积吗？〔生：有。〕有大小吗？〔生：有。〕有大小就可以进行比拟呀！这个问题我们待会儿再解决。
评析：教师将例2中长方形的长作了一些变化 ,使学生学习的内容变得“现实、有意义〞了。学生一下子观察不出两个图形面积的大小 ,需要通过合作与探究才能使问题解决。学生的方法 ,使得教师给出的材料更“富于挑战性〞 ,与学生刚刚建构的认知撞出“火花〞 ,学生学习的兴趣被再次激起 ,这与教师充分的预设是分不开的。
三、组织练习 ,深化认知
1.做第44页第1、4题。
师：〔多媒体先逐一出示图形〕你觉得第一幅中哪个图形的面积最大？〔学生难以判断〕你猜想一下。
〔学生猜想。〕
师：你们猜得对不对呢？〔多媒体出示格子图〕请同学们先数一数 ,再比一比。
〔学生数方格后交流。类似地观察、比拟、判断第4题的图案。认定：第1题中两个图形的面积一样大 ,第4题中小猫图案的面积大。〕
师：半格的怎么数？
生：两个半格可以拼成一整个方格。
2.延伸比拟练习。
师：〔拿出蓝色长方形和红色正方形彩纸〕这就是我们刚刚无法比拟大小的两张图形纸片 ,现在老师把它放到了大屏幕上。〔出示方格图。〕这样可以比拟吗？
〔生：不可以。〕
师：〔再次点击多媒体 ,把原来的一个方格等分为9个小方格〕现在你们会比拟这两个图形面积的大小吗？
生：会了。
师：用什么方法呢？
生：把大方格分成几个相同的小方格。
师：如果还分不出大小呢？
生：再把小方格分成更小的方格。
评析：教师练习安排精当 ,层次合理。通过教师的指导 ,学生在“用数学〞中深化了对“面积〞的认识 ,同时为后面进一步认识面积单位以及探索有关面积计算公式作了孕伏。
四、全课总结。〔略〕
总评：这节课表达了执教老师充分的预设和对课堂生成的较好把握 ,顺利达成了教学目标 ,有两点比拟突出。1.重视面积概念的建构过程。教师在学生正确建构“面积〞的概念上作了细腻、妥帖的安排。首先使学生体验了物体的“面〞 ,感知“面〞有大小 ,继而让学生获得了清晰的“面〞与“面积〞的表象 ,在多媒体课件的辅助下 ,使抽象的平面图形的面积物化。让学生经历了“感知—表象—抽象〞的认知过程 ,较好地突破了本课的重难点。2.重视学习材料的选择和利用。“给我一个支点 ,我就能撬起整个地球。〞课堂的支点 ,应是教师对学生学习材料的整合。在本节课的教学中 ,教师对学习材料的组织做到了深思熟虑 ,根本到达了“预设充分 ,生成精彩〞的效果。
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